（Ⅱ）∵圆心（3，0）到直线的距离r=3所以弦长AB=
=
．
，
∴弦AB的长度．
点评： 本小题主要考查圆和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，以及利用圆的几何性质计算圆心到直线的距等
基本方法，属于基础题．
16．在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
）=
，
圆C的参数方程为，（θ为参数，r＞0）
（Ⅰ）求圆心C的极坐标；
（Ⅱ）当r为何值时，圆C上的点到直线l的最大距离为3．
考点： 简单曲线的极坐标方程；直线与圆的位置关系． 专题： 计算题．
分析： （1）利用两角差的余弦公式及极坐标与直角坐标的互化公式可得直线l的普通方程；利用同角三角函数的基
本关系，
消去θ可得曲线C的普通方程，得出圆心的直角坐标后再化面极坐标即可．
（2）由点到直线的距离公式、两角和的正弦公式，及正弦函数的有界性求得点P到直线l的距离的最大值，最后列出关于r的方程即可求出r值．
解答：
解：（1）由 ρsin（θ+）=，得 ρ（cosθ+sinθ）=1，∴直线l：x+y﹣1=0．
由 得C：圆心（﹣，﹣）．
∴圆心C的极坐标（1，）．
（2）在圆C：的圆心到直线l的距离为：
∵圆C上的点到直线l的最大距离为3， ∴r=2﹣
时，圆C上的点到直线l的最大距离为3． ．
∴当r=2﹣
点评： 本小题主要考查坐标系与参数方程的相关知识，具体涉及到极坐标方程、参数方程与普通方程的互化，点到直线距离公式、三角变换等内容．
17．选修4﹣4：坐标系与参数方程
在直角坐标xOy中，圆C1：x2+y2=4，圆C2：（x﹣2）2+y2=4．
（Ⅰ）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆C1，C2的极坐标方程，并求出圆C1，C2的交点坐标（用极坐标表示）；
（Ⅱ）求圆C1与C2的公共弦的参数方程．
考点： 简单曲线的极坐标方程；直线的参数方程． 专题： 计算题；压轴题． 分析：
（I）利用，以及x2+y2=ρ2，直接写出圆C1，C2的极坐标方程，求出圆C1，C2的交点极坐标，
然后求出直角坐标（用坐标表示）；
（II）解法一：求出两个圆的直角坐标，直接写出圆C1与C2的公共弦的参数方程． 解法二利用直角坐标与极坐标的关系求出
解答：
解：（I）由可知圆圆解
得：ρ=2，
，x2+y2=ρ2，
，的极坐标方程为ρ=2，
，即
， ），（2，
）．
），（1，
）．
的极坐标方程为ρ=4cosθ，
，然后求出圆C1与C2的公共弦的参数方程．
故圆C1，C2的交点坐标（2，（II）解法一：由
得圆C1，C2的交点的直角坐标（1，
）
故圆C1，C2的公共弦的参数方程为（或圆C1，C2的公共弦的参数方程为（解法二）将x=1代入从而
于
得ρcosθ=1
是圆C1，C2的公共弦的参数方程为．
点评： 本题考查简单曲线的极坐标方程，直线的参数方程的求法，极坐标与直角坐标的互化，考查计算能力．
（完整）高中数学参数方程大题（带答案）
