&知识就是力量&
最新江苏省苏州市中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．﹣的相反数是（ ） A．﹣2 B．2
C．﹣ D．
2．下列运算正确的是（ ） A．a+a=a
3
4
7
B．2a?a=2a C．（2a）=8a D．a÷a=a
347437824
3．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 1 人数
1
2 3
3 6
4 5
5 5
则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ） A．3，3 B．3，3.5
C．3.5，3.5 D．3.5，3
4．小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“一”相对的字是（ ）
A．态 B．度 C．决 D．切
5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是（ ）
A．42° B．48° C．52° D．58°
&知识就是力量&
6．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（ ）
A． 7．使
B． C． D．
有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1 8．计算（2a）的结果是（ ） A．2a B．2a C．6a D．8a
9．在?ABCD中，AB=3，BC=4，当?ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（ ） ①AC=5；②∠A+∠C=180°；③AC⊥BD；④AC=BD． A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
5
6
6
6
2
3
10．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰好落在∠BCD 的平分线上时，CA1的长为（ ）
A．3或4
B．4或3 C．3或4 D．3或4
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，请在答题卡指定区域内作答．）
11．2013年，太仓市实现地区生产总值1002.28亿元，用科学记数法表示1002.28亿元为 元．（保留2个有效数学）
12．分解因式：a﹣4a= ．
13．反比例函数y=的图象经过点（1，6）和（m，﹣3），则m= ．
3
&知识就是力量&
14．如图，在菱形ABCD中，AC=2，∠ABC=60°，则BD= ．
15．二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax+bx+c=k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 ．
22
16．如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为 ．
17．某体育馆的圆弧形屋顶如图所示，最高点C到弦AB的距离是20m，圆弧形屋顶的跨度AB是80m，则该圆弧所在圆的半径为 m．
18．如图，A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点，BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，﹣1.5）．若△ABC的面积为7，则点B的坐标为 ．
&知识就是力量&
三、解答题（本大题共10小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．化简： （1）（2）
﹣4cos30°+
﹣2
0
+（）﹣（2016）．
20．解不等式组：．
21．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．
22．端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300元，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？
23．为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③代表，化学用字母a、b、c表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定．
（1）小张同学对物理的①、②和化学的b、c实验准备得较好．请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；
（2）小明同学对物理的①、②、③和化学的a实验准备得较好．他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 ．
24．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC为直径，（1）求证：CD平分∠ACE；
（2）判断直线ED与⊙O的位置关系，并说明理由； （3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积．
=
，DE⊥BC，垂足为E．
&知识就是力量&
25．如图，点A（1，6）和点M（m，n）都在反比例函数y=（x＞0）的图象上， （1）k的值为 ； （2）当m=3，求直线AM的解析式；
（3）当m＞1时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，试判断直线BP与直线AM的位置关系，并说明理由．
26．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM． （1）求证：∠ACM=∠ABC；
（2）延长BC到D，使BC=CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED=2，求△ACE的外接圆的半径．
27．已知二次函数图象的顶点坐标为A（2，0），且与y轴交于点（0，1），B点坐标为（2，2），点C为抛物线上一动点，以C为圆心，CB为半径的圆交x轴于M，N两点（M在N的左侧）． （1）求此二次函数的表达式；
（2）当点C在抛物线上运动时，弦MN的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不发生变化，求出弦MN的长；
2024-2024学年江苏省苏州市中考数学模拟试题及答案解析一
