最新人教版小学试题 第3课时 代数式与整式
毕节中考考情及预测 年份 2024 2017 2016 2015 2014 近五年中考考情 考查点 题型 整式运算：幂的运算 选择题 数式规律 填空题 整式运算：幂的运算 选择题 数式规律 填空题 整式运算：幂的运算 选择题 整式运算：幂的运算 选择题 整式运算：幂的运算 选择题 整式运算：合并同类项 选择题 数式规律：列代数式 填空题 2024年中考预测 题号 3 20 3 20 3 2 3 13 18 分值 3 5 3 预计将很可能会考查整式的5 运算与规律探索，以选择3 题、填空题呈现. 3 3 3 5 毕节中考真题试做 整式运算
1.（2024·毕节中考）下列运算正确的是（ C ）
2222
A.（－a＋b）（a－b）×a－b＝a－b
B.a3＋a4＝a7 C.a3·a2＝a5 D.23＝6
2.（2014·毕节中考）下列运算正确的是（ D ）
A.π－3.14＝0 B.2＋3＝5 C.a·a＝2a D.a3÷a＝a2
3.（2014·毕节中考）若－2ab与5a
m4
n＋22m＋n
b可以合并成一项，则m的值是（ D ）
n
A.2 B.0 C.－1 D.1
规律探索与列代数式
13579
4.（2014·毕节中考）观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数
49162536的第n个数是
代数式和整式的有关概念
1.代数式
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 数 和 字母 连接而成的式子叫做代数式. 2.代数式的值
毕节中考考点梳理
2n－12 Ｗ.
（n＋1）部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 用 具体数值 代替代数式中的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的值. 温馨提示
（1）在建立数学模型解决问题时，常需先把问题中的一些数量关系用代数式表示出来，也就是列出代数式； （2）列代数式的关键是正确分析数量关系，掌握文字语言和、差、积、商、乘以、除以等在数学语言中的含义；
1
（3）注意书写规则：a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作；数字通常写在字母前面，如a×3通常写
a16
作3a；带分数一般写成假分数，如1a通常写作a；
55
（4）求代数式的值的方法主要有两种：一种是直接代入法；另一种是整体代入法.对于整体代入求值的，要注意从整体上分析已知代数式与欲求代数式之间结构的异同，从整体上把握解题思路，寻求解题的方法.
整式的相关概念
由数与字母的 乘积 组成的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个 字母 也是单项式）. 系数 单项式中的 数字 因数叫做这个单项式的系数. 次数 单项式中所有字母的 指数和 叫做这个单项式的次数. 概念 几个单项式的 和 叫做多项式. 项 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 次数 在多项式中，次数 最高 的项的次数叫做这个多项式的次数. 单项式和 多项式 统称整式. 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别 相同 的项叫做同类项.所有的常数项都是 同类 项. 概念 单项式 多项式 整式 同类项 整式的运算
类别 整式加减 幂 的 运 算 整式的 乘法 乘法 公式 法则 遇到括号去括号，再合并 同类项 Ｗ. mnm＋n同底数幂相乘 a·a＝ a （m，n都是整数）. mnmn幂的乘方 （a）＝ a （m，n都是整数）. nnn积的乘方 （ab）＝ ab （n是整数）. mnm－n同底数幂相除 a÷a＝ a （a≠0，m，n都是整数）. 单项式与多项m（a＋b）＝ am＋bm Ｗ. 式相乘 多项式与多项（a＋b）（m＋n）＝ am＋an＋bm＋bn Ｗ. 式相乘 22平方差公式 （a＋b）（a－b）＝ a－b Ｗ. 222完全平方公式 （a±b）＝ a±2ab＋b Ｗ.
1.（2015·毕节中考）下列计算正确的是（ C ）
A.a6÷a2＝a3 B.a6·a2＝a12 C.（a6）2＝a12 D.（a－3）2＝a2－9
2.（2017·黔东南模拟）下列运算正确的有（ C ）
A.5ab－ab＝4 B.32－2＝3
部编本试题，欢迎下载！ 最新人教版小学试题 C.a6÷a3＝a3 D.＋＝
11ab
2 a＋b
3.（2024·安顺模拟改编）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1； ∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…；∠A2 019BC和∠A2 019CD的平分线交于点A2 020，则∠A2 020＝ m22 020 °.
4.（2024·自贡中考改编）观察下列图中的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2 019个图形共有 6 058 个○.
5.（2024·宁波中考）先化简，再求值： 12
（x－1）＋x（3－x），其中x＝－.
2解：原式＝x－2x＋1＋3x－x ＝x＋1.
111
当x＝－时，原式＝－＋1＝.
222
中考典题精讲精练
整式运算
例1 （2017·毕节中考）下列计算正确的是（ D ）
2
2
A.a3·a3＝a9 B.（a＋b）2＝a2＋b2 C.a2÷a2＝0 D.（a2）3＝a6
【解析】A.根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，a·a＝a，计算不正确；B.根据完全平方公式，（a＋b）＝a＋2ab＋b，计算不正确；C.根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，a÷a＝a＝1，计算不正确；D.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，（a）＝a
求代数式的值
例2 （2024·贵阳中考）当x＝－1时，代数式3x＋1的值是（ B ）
2
3
2×3
2
2
2
2
2
0
3
3
6
＝a，计算正确.
6
A.－1 B.－2 C.4 D.－4
【解析】把x＝－1代入3x＋1，得3×（－1）＋1，计算得出结果.
规律探索
例3 （2024·毕节模拟）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（62，55）表示的数是 1 946 Ｗ.
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【解析】若用有序数对（m，n）表示从上到下第m排，从左到右第n个数，由图中给出的有序数对和（4，2）表示整数8可得，
（4－1）×4
（4，2）＝＋2＝8，
2（3－1）×3
（3，1）＝＋1＝4，
2（4－1）×4
（4，4）＝＋4＝10，
2….
由此可以发现，对所有有序数对（m，n）（其中n≤m）表示的整数为（1＋2＋3＋…＋m－1）＋n＝（m－1）·m
＋n. 2
（62－1）×62
所以，（62，55）＝＋55.
2
1.（2016·毕节中考）下列运算正确的是（ D ）
A.－2（a＋b）＝－2a＋2b B.（a2）3＝a5 C.a3÷4a＝a3 D.3a2·2a3＝6a5
2.（2024·成都中考）下列计算正确的是（ D ）
14
A.x2＋x2＝x4 B.（x－y）2＝x2－y2 C.（x2y）3＝x6y D.（－x）2·x3＝x5
3.（2024·海口模拟）已知m－2n＝－1，则代数式1－2m＋4n的值是（ D ）
A.－3 B.－1 C.2 D.3
4.（2024·安顺中考）若x＋2（m－3）x＋16是关于x的完全平方式，则m＝ 7或－1 Ｗ.
5.（2017·毕节中考改编）观察下列运算过程： 计算：1＋2＋2＋…＋2. 解：设S＝1＋2＋2＋…＋2，① ①×2，得2S＝2＋2＋2＋…＋2，② ②－①，得S＝2－1.
所以，1＋2＋2＋…＋2＝2－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋3＋…＋3
2
2 019
2
10
11
2 020
11
2
3
11
2
10
2
10
2
＝
3
－1
Ｗ. 2
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(提分专用)2024年中考数学复习 第1章 数与式 第3课时 代数式与整式(精讲)试题
