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解析几何 直线与圆检测题
一、选择题： 1.
及答案
已知过 A 1, a 、B a, 8 两点的直线与直线 2x y 1 0 平行，则 a 的值为（ ）
A. -10
B. 2
C.5
D.17
2. 设直线 x my n 0的倾角为 ，则它关于 x轴对称的直线的倾角是（
Ａ.
B.
C.
D.
2
2 1
3. 已知过 A( 2, m), B (m,4) 两点的直线与直线 y 垂直，则 m
的值（
）
x
2
A.4
B.-8
C.2
D.-1
4. 若点 P( m, 0) 到点 A( 3, 2) 及 B(2, 8) 的距离之和最小，则 m 的值为（A.
2
B. 1
C. 2
D.
1
5. 不论 k 为何值，直线 (2k 1)x (k 2)y (k 4) 0 恒过的一个定点是（A.(0,0) B.(2,3) C.(3,2)
D.(-2,3)
2 y 2 6. 圆(x 1) ( 2)
8 上与直线 x
y 1 0的距离等于 2 的点共有（ A．1 个
B
．2 个 C
．3 个
D
．4 个
7. 在 Rt△ABC中, ∠A＝90° , ∠B＝60° , AB=1, 若圆 O的圆心在直角边 AB和 BC所在的直线都相切 , 则圆 O的半径是（
）
A.
2 B.
1 C.
3 D.
3 3
2 2
3
8. 2 2 2 2 1 0
圆 x y x y
上的点到直线 x y 2 的距离的最大值是（ ）
A. 2 B.
1
2
2
2 C ．
2
D.
1 2 2
2
y2
x my 9.
过圆
x 4
0
上一点
P (1,1) 的圆的切线方程为（ ）
A. 2x y 3 0 B.
2x y 1 0 C. x 2y 1 0 D.
x 2y 10. 已知点 P(a,b) (ab 0) 是圆 2 y r O ：
2 2 x 内一点，直线 m 是以
P 为中点的弦所 在的直线，若直线 n的方程
2 为
ax by r ，则
（ ）
A．m ∥ n且
n与圆
O 相离
B
．
m ∥ n且 n
与圆
O相交
C．m 与 n
重合且 n
与圆
O相离 D
．
m ⊥ n且 n与圆
O相离
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）
）
）
AC上, 1 0
且与 ）WORD格式
二、填空题：
11. 若直线 l 沿 x 轴正方向平移 2 个单位，再沿 y 轴负方向平移 1 个单位，又回到原来的位
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置，则直线 l 的斜率 k =_________ ． 2
12. 斜率为 1 的直线 l 被圆 x
y
4
截得的弦长为２，则直线
2
l 的方程为 ．
13. 已 知 直 线 l 过 点 P(5,10),
为
.
且 原 点 到 它 的 距 离 为 5, 则 直 线 l 的 方 程
．
x 1对称，直线 3x 4y 11 0与圆 C
．
14. 过点 A(1,2) 且与原点距离最大的直线方程是 15. 已知圆 C 的圆心与点 P ( 2,1) 关于直线 y
相交于 A、 B 两点，且 AB
6，则圆 C 的方程为
三、解答题：
16. 求经过直线 l1:3x+4y-5=0 l2:2x-3y+8=0 的交点 M,且满足下列条件的直线方程：
( Ⅰ)经过原点 ; ( Ⅱ)与直线 2x+y+5=0 平行; ( Ⅲ)与直线 2x+y+5=0 垂直.
17. 已知△ ABC的两个顶点 A(-10 ，2) ，B(6 ，4) ，垂心是 H(5，2) ，求顶点 C的坐标．
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2 2 18. 已知圆 C： x 1 y 9 内有一点 P（2，2），过点 P 作直线 l 交圆 C于 A、B 两点.
（Ⅰ）当 l 经过圆心 C 时，求直线 l 的方程；
（Ⅱ）当弦 AB被点 P 平分时，写出直线 l 的方程；
（Ⅲ）当直线 l 的倾斜角为 45o 时，求弦 AB 的长.
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2 2 19. 已知
C :(x a) ( y 2) 4 (a 0) 及直线 l : x y 3 0 . 当直线 l 圆
被圆 C 截
得的弦长为 2 2 时, 求 （Ⅰ） a的值；
（Ⅱ）求过点 ( 3,5) 并与圆 C 相切的切线方程 .
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解析几何直线与圆练习题与答案
