甘肃省武威第五中学高二数学选修2-1《四种命题》教学设计
教学目标：1.理解四种命题的概念，掌握命题形式的表示. 能写出一个简单的命题（原命题）
的逆命题、否命题、逆否命题．
2.培养学生简单推理的思维能力. 培养观察分析、抽象概括能力和逻辑思维能力．
教学重点：四种命题的概念．
教学难点：由原命题写出另外三种命题． 授课类型：新授课 教具准备：多媒体课件． 教学过程： 一．复习旧知：
复习命题的概念，如何判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式. 二．引入新课： 思考（ppt）
下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？
1.互逆命题的教学
① 分析：上述命题都是若p，则q的形式，先看（1）（2）之间条件和结论的关系，引出：
对于两个命题，如果一个命题的条件分别是另一个命题的结论和条件，那么我们就把这样的两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题．
即若将原命题表示为：若p,则q．
则它的逆命题为： 若q,则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题． 例：给出命题“同位角相等，两直线平行”写出其逆命题
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分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题)
条件: 两直线平行; 结论: 同位角相等．(逆命题)
探究：如果原命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？（作为课后思考） 2.互否命题的教学
② 分析（1）（3）之间条件和结论的关系，引出：
一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条
件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的否命题．
即若将原命题表示为：若p则q．
则它的否命题为： 若┐p则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题. 例：写出命题“同位角相等，两直线平行”的否命题
分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题)
条件: 同位角不相等; 结论: 两直线不平行．(否命题)
例：写出命题“若整数a不能被2整除，则a是奇数”的否命题
分析: 条件: 整数a不能被2整除 结论：a是奇数．(原命题)
条件: 整数a能被2整除 结论：a不是奇数．（a是偶数．）(否命题) 探究：如果原命题是真命题，那么它的否命题一定是真命题吗？（作为课后思考） 3.逆否命题的教学
③分析（1）（4）的条件和结论的关系，引出：
一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结
论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的逆否命题．
即若将原命题表示为：若p，则q．
则它的逆否命题为： 若┐q，则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.
例：写出命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题
分析: 条件: 同位角相等; 结论：两直线平行．(原命题)
条件: 两直线不平行; 结论: 同位角不相等．(逆否命题)
探究：如果原命题是真命题，那么它的逆否命题一定是真命题吗？（作为课后思考）
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三、练习：Ｐ6 四．归纳总结：
四种命题的概念与表示形式， 如果原命题为：若p，则q，则它的： 逆命题为： 若q，则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题. 否命题为： 若┐p，则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题. 逆否命题为：若┐q，则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题. 强调互逆命题，互否命题，互为逆否命题中：“互为”的含义．并讲解如何写出一个命题的逆命题，否命题，逆否命题 五．作业：课本P8 2、3 板书：（或用课件展示） 标题： 概念： 互逆、互否、互为逆否命题： 归纳总结 例子 四种命题 原命题 逆、否、逆否命题（概念及表示）
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甘肃省武威第五中学高中数学《四种命题》教学设计 新人教A版选修2-1
