第三讲 绝对值
【学习目标】
1、能准确理解绝对值的几何意义和代数意义,并能准确熟练地求一个有理数的绝对值。 2、能掌握有理数大小的比较方法，初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。 【知识要点】
1、绝对值的定义：一个数的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离，数a的绝对值记作a，读作a的绝对值。
2、数a的绝对值的意义
①几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|。强调：表示0的点与原点的距离是0，所以|0|＝0。表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个非负数。
②代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。指出：绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3、有理数的大小比较
在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．由此，我们也可得到有理数大小比较的法则：
1.正数都大于0； 2.负数都小于0； 3.正数大于一切负数； 4.两个负数，绝对值大的其值反而小． 【经典例题】
例1、求8,－8,1,－1，0的绝对值。
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例2、利用数轴求下列各数的绝对值：-3、1
例3、画一条数轴，并在数轴上找出与原点距离为2、3、0的点。
例4、比较下列每组数的大小： （1）2和-2 ； （2）0和│-0.
1、0、4、-0.5。 225│； （3）-1和-5； （4）?和?2.7； （5）|a|和36 1
例5、讨论一下│a│+a的值的情况。
★例6、数a,b在数轴上的位置如图，观察数轴，并回答： （1）比较a和b的大小. （2）比较|a|和|b|的大小.
（3）判断a+b,a-b,b-a,a×b的符号. （4）试化简-|a-b|+|b-a|.
【经典练习】 一、填空题
1、0.618的符号是 ，绝对值是
2、绝对值是9的数是 ；绝对值是9的正数是 3、数轴上到原点的距离为5的数所表示的数是 4、绝对值是1的数是
5、用“ ＞ ”、“＜”号填空： -8 -6； 0 -18； +0.01 0；
a b 0 6、有理数中,绝对值最小的数是 。 二、选择题
1、下列等式中，成立的是（ ）
A、?3??3 B、?3????3? C、?3??3 D、??2、下列计算中，错误的是（ ）
A、?7??5?12
B、?0.34??0.3?0.04
11? 33 C、
413111??? D、?3??2?1 5552333、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必满足（ ）
A、相等 B、都是0 C、互为相反数 D、相等或互为相反数
2
4、下列结论中，正确的是( )。
A.-a一定是负数 B.-│a│一定是非正数 C.│a│一定是正数 D.-│a│一定是负数
5、若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示，则下列错误的是( )。 A.│b│＞-a B.│a│＞-b C.b＞a D.│a│＜│b│
6、若│a│+│b│=0，则a与b大小关系一定是( )。 A.a=b=0 B.a与b不相等 C.a、b互为相反数 D.a、b异号
三、判断题
1、如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等 . （ ） 2、如果一个数是正数，则它的绝对值是它本身 . （ ） 3、如果一个数的绝对值是它本身，这个数一定是正数 . （ ） 4、一个有理数的绝对值一定不是负数 . （ ） 5、互为相反数的两个数的绝对值相等 . （ ） 6、绝对值等于它相反数的数一定是负数 . （ ） ★四、已知：|x|?3，|y|?2，且xy?0，则x?y的值等于多少？
【课后作业】 一、选择题
1、-│-
23│的相反数是（ ） A. 22333 B.?3 C. 2 D. ?2
2、若│b│=│a│，则a与b的大小关系为（ ）
A.a=b B.a=-b C.a=±b D.以上答案都不对
3、若a=?313，b=-3.14，c=-3.1415，则（ ） A．a＞b＞c B.b＞c＞a C.c＞b＞a D.b＞a＞c
4、|-2|+|2|=（ ）
A、0 B、4 C、-4 D、±4 5、下列说法正确的是（ ） A、
35是-35的相反数 B、a2+b2
的意义是a与b的和的平方 C、|a|=-a D、-8>-3 二、填空题
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小升初数学 衔接讲与练 第三讲 绝对值
