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2024-2024学年七年级数学下册期末模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共计18分）：每小题只有一个选项是正确的。 1．在图中，轴对称图形共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（ ） A．先向左转130°，再向左转50° B．先向左转50°，再向右转50° C．先向左转50°，再向右转40° D．先向左转50°，再向左转40° 3．下列运算正确的是（ ） A．（5﹣m）（5+m）＝m2﹣25 B．（1﹣3m）（1+3m）＝1﹣3m2 C．（﹣4﹣3n）（﹣4+3n）＝﹣9n2+16 D．（2ab﹣n）（2ab+n）＝4ab2﹣n2 4．以下说法合理的是（ ） A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖 C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 5．如图所示，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH＝DC，则下列结论：①BD＝AD；②BC＝AC；③BH＝AC；④CE＝CD中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，扇形OAB上有一动点P，P从点A出发，沿、线段BO、线段OA匀速运动到点A，则OP的长度y与运动时间t之间的函数图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 7．一个DNA分子的直径约为0.0000002m，这个数用科学记数法可表示为 cm． 8．计算：（﹣2024）0﹣2﹣2﹣（）﹣3﹣（﹣3）2得： ． 9．已知一个角的余角比它的补角的小18°，则这个角 ． 10．已知一包糖共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图所示是这包糖果分布的百分比的统计图在这包糖中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是 ． 11．仅用直尺，请你在如图所示的网格中画一条与AB（A，B两点在网格的格点上）平行的线段CD，一条与AB垂直的线段EF． 精品文档 欢迎下载
12．如图，直线AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF＝208°，那么∠F＝ ． 13．一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为 ． 14．已知x+y＝4，则x2﹣y2+8y＝ ． 15．请在下面空白处画一个几何图形来解释： （a+3）2≠a2+32（a＞0） 16．已知2015×2016×2017×2024+1是一个自然数的平方，若设2016＝x，则这个自然数用含x的代数式可表示为： 三、解答题（共10小题，满分72分） 17．（5分）计算：（﹣3ab2）3÷a3b3×（﹣2ab3c） 18．（7分）化简求值：[4（xy﹣1）2﹣（xy+2）?（2﹣xy）]÷（xy），其中x＝，y＝﹣． 19．（8分）已知，如图所示，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠3＝∠E，说明AD是∠BAC的角平分线请你完成下列说理过程（在横线上填上适当的内容，在括号内写出说理依据）． 理由：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知） ∴∠4＝∠5＝90°（ ）， ∴AD∥EF（ ）， ∴∠1＝ （ ）， ∠2＝ （ ）， 又∵∠E＝∠3（已知） ∴ （ ）， 即AD是∠BAC的角平分线． 20．（7分）如图，是一块正方形的瓷砖，请用四块这样的瓷砖拼出一个轴对称图形．在图1、图2、图3中画出，要求三种画法各不相同． 21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，请用尺规求作一点C，使得CA＝CB，且CA∥OB．（保留作图痕迹，不写作法） 22．（8分）一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀． （1）如果从中任意摸出1个球． ①你能够事先确定摸到球的颜色吗？ ②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？ ③如何改变袋中白球、红球的个数，就能使摸到这三种颜色的球的概率相等． （2）从中一次性最少摸出 个球，必然会有红色的球． 23．（7分）某中学的小明和朱老师一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动朱老师先跑，当小明出发时，朱老师已经距起点200米了，他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是 ，因变量是 ； （2）朱老师的速度为 米/秒；小明的速度为 米/秒； 精品文档 欢迎下载
（3）小明与朱老师相遇 次，相遇时距起点的距离分别为 米．
24．已知，如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延长BC到点E，使CE＝2，连接DE．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动设点P的运动时间为t秒，要使△ABP和△DCE全等，试求t的值．
25．（5分）如图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）证明：△ACD≌△BCE； （2）求∠AEB的度数．
26．（7分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE． （1）求∠AEB的度数；
（2）线段CM、AE、BE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．
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参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共计18分）：每小题只有一个选项是正确的。 4．解：小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是是错误的，3次试验不能1．解：第一个图形是轴对称图形， 第二个图形是轴对称图形， 第三个图形不是轴对称图形， 第四个图形是轴对称图形， 综上所述，轴对称图形有3个． 故选：C． 2．解：如图： A、∵∠1＝130°， ∴∠3＝50°＝∠2， ∴a∥b，方向相反； B、∵∠1＝∠2＝50°， ∴a∥b； C、∵∠1＝50°，∠2＝40°， ∴∠1≠∠2， ∴a不平行于b； D、∵∠2＝40°， ∴∠3＝140°≠∠1， ∴a不平行于b． 故选：B． 3．解：A、（5﹣m）（5+m）＝25﹣m2，错误； B、（1﹣3m）（1+3m）＝1﹣9m2，错误； C、（﹣4﹣3n）（﹣4+3n）＝﹣9n2+16，正确； D、（2ab﹣n）（2ab+n）＝4a2b2﹣n2，错误； 故选：C． 总结出概率，故选项A错误， 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票可能有5张中奖，但不一定有5张中奖，故选项B错误， 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是不正确，中靶与不中靶不是等可能事件，一般情况下，脱靶的概率大于中靶的概率，故选项C错误， 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的可能性是，故选项D正确， 故选：D． 5．解：①∵BE⊥AC，AD⊥BC ∴∠AEH＝∠ADB＝90° ∵∠HBD+∠BHD＝90°，∠EAH+∠AHE＝90°，∠BHD＝∠AHE ∴∠HBD＝∠EAH ∵DH＝DC ∴△BDH≌△ADC（AAS） ∴BD＝AD，BH＝AC ②：∵BC＝AC ∴∠BAC＝∠ABC ∵由①知，在Rt△ABD中，BD＝AD ∴∠ABC＝45° ∴∠BAC＝45° ∴∠ACB＝90° ∵∠ACB+∠DAC＝90°，∠ACB＜90° ∴结论②为错误结论． ③：由①证明知，△BDH≌△ADC ∴BH＝AC 解④：∵CE＝CD ∵∠ACB＝∠ACB；∠ADC＝∠BEC＝90° ∴△BEC≌△ADC 由于缺乏条件，无法证得△BEC≌△ADC 精品文档 欢迎下载
∴结论④为错误结论 综上所述，结论①，③为正确结论，结论②，④为错误结论，根据题意故选B． 故选：B． 6．解：因为①当点P在弧AB上运动时，y＝OP为定值，其长为扇形的半径的长；②当P点由B向O点运动时，y＝OP的长逐渐减小为0；③当点P由点O开始向点A运动时，y＝OP的长逐渐增大为扇形的半径的长，所12．解：延长CD到H． ∵AB∥CH， ∴∠A+∠ADH＝180°， ∵∠A+∠ADF＝208°， ∴∠HDF＝208°﹣180°＝28°， 以选项D符合题意． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 7．解：一个DNA分子的直径约为0.0000002m，这个数用科学记数法可表示为2×10﹣7cm． 故答案为：2×10﹣7． 8．解：原式＝1﹣﹣8﹣9 ＝﹣16． 故答案为：﹣16． 9．解：设这个角为x，则：90°﹣x＝（180°﹣x）﹣18°， 解得：x＝72°． 故答案为：72°． 10．解：棕色所占的百分比为：1﹣20%﹣15%﹣30%﹣15%＝1﹣80%＝20%， 所以，P（绿色或棕色）＝30%+20%＝50%＝， 故答案为：． 11．解：如图所示，线段CD，线段EF即为所求； ∵EF∥CH， ∴∠F＝∠HDF＝28°． 故答案为28°． 13．解：∵7﹣2＝5，7+2＝9， ∴5＜a＜9． 又∵最长边a为偶数， ∴7＜a＜9， ∴a＝8． ∴周长为9+8＝17． 故答案是：17． 14．解：∵x+y＝4， ∴x＝4﹣y， 则x2﹣y2+8y＝（4﹣y）2﹣y2+8y＝16﹣8y+8y+y2﹣y2＝16． 故答案是：16． 15．解：如图所示： 当a＞0时，大正方形面积为（a+3）2＝a2+3a+3a+32＞a2+32 ∴（a+3）2≠a2+32（a＞0）． 16．解：设2016＝x，则2015＝x﹣1，2017＝x+1，2024＝x+2， ∴2015×2016×2017×2024+1＝（x﹣1）x（x+1）（x+2）+1，
2024-2024学年湘教版七年级数学下册期末模拟试卷(含答案)
