年级 单元 课型 九年级 第4章 新课 学科 数学 主备人 使用人 上课时间 2019.10.28 课题 4.7.2相似三角形的性质 课时 第12课时 总课时 35 延期时间 知识与技能 熟练应用相似三角形的性质：相似三角形的周长比都等于相似比，面积比等于相似比的平方.[来源:学科网][来源:Z,xx,k.Com] 教学目标 [来源:学科网]过程与方法 经历探索相似多边形的性质的过程，培养学生的探索能力，合作意识 情感、态度与价值观 利用相似多边形的性质解决实际问题，训练学生的运用能力 教学重点 熟练应用相似三角形的性质 教学难点 熟练应用相似三角形的性质 教法设计 精讲精练 学法指导 讲练结合 教学准备 几何画板 教学过程 1、已知△ABC ∽△A′B′C′，如果相似比为2，那么△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比呢？ 二次备课 解:（1）∵△ABC∽△A?B?C? ∴ABBCAC===2.∴C?ABC= A?B?B?C?A?C?C?A?B?C? （2）∵S△ABC=11AB·CD，S△A?B?C?=AB′·C′D′ 22S?ABC.∴S?A?B?C?1AB?CDABCD2???? 1????A?B??C?D?ABCD2 2、已知△ABC ∽△A′B′C′，如果相似比为k，那么△ABC与△A′B′C′的周长比是多少？面积比呢？(请阅读书上P109方框内的做法)想一想，这名同学是用什么性质来计算的？[来源:Z#xx#k.Com] 我们根据以上可以得到结论： 3、如图，四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，两个四边形周长比等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？
如果是两个相似五边形，它们的周长比等于相似比吗？面积比等于相似比的平方吗？你是怎样得到的？两个相似n边形呢？ C1B1A1A2S1S2B2S3C2S4D2D1 三、举例应用 例题2、如图将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF的重叠部分（图中阴影部分）AD 的面积是△ABC的面积的，已知BC=2，求△ABC平移的距离。 G BE CF 四、随堂检测 1. 判断正误： （1)如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的10倍，那么它的周长也扩大为原来的10倍； （2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，那么它的三边的长都扩大为原来的9倍 。（ ）[来源:学_科_网] 2.如图，Rt△ABC ∽ Rt△EFG，EF＝2AB，BD和FH分别是它们的中线，那么△BDC与△FHG是否相似？如果相似，试确定其周长比和面积比. 3.两个相似三角形的相似比为2：3，它们周长的差是25，则较大三角形的周长是_____ . 4.两个相似三角形的相似比为2：3，它们面积的差是25，则较大三角形的面积是_____ .
5.两个相似三角形的相似比为2：3，它们周长的和是25，则较大三角形的周长是_____ . 6.两个相似三角形的相似比为2：3，它们面积的和是25，则较大三角形的面积是_____ . 7.两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm，那么较大多边形的面积为（ ） A．46.8 cm B．42 cm C．52 cm D．54 cm 8.四边形ABCD∽四边形A'B'C'D'，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____, 若四边形A'B'C'D'的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________. 222229.如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED，＝1：2，BC＝26，求DE的长。 7.如图，在△ABC中，∠C＝90，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形DEBC的面积。 o 板书设计 教后小记
山东省济南市济阳区垛石镇中学北师大版九年级上册数学学案：472相
