解:(1)设点P为(x,0)则有
|PA|?(x?3)2?(0?4)2?x2?6x?25,|PB|?(x?2)?(0?3)?x?4x?7.由PA?PB,得x2?6x?25?x2?4x?7,9解得x??.522299210922即所求点P为(?,0)且|PA|?(??3)?(0?4)?.555(2)题意得MN?(x?2)?(?4?3)?72,平方得x?4x?45?0,解得x1?9或x2??5,故所求x值为9或?5.222变式训练3:已知A(4,-3)?B(2,-1)和直线l:4x+y-2=0,求点P使|PA|=|PB|,且点P在直线l上.
解:∵点P在直线l上,∴可设P(a,2-4a).又A(4,-3)?B(2,-1),∴由|PA|=|PB|可得
(a-4)2+(5-4a)2=(a-2)2+(3-4a)2,
7718解得a?.?P(,?).555易错探究
例4:当实数m为何值时,三条直线l1:3x+my-1=0,l2:3x-2y-5=0,l3:6x+y-5=0不能围成三角形.
错解:当三条直线两两相交,且过同一点时,不能构成三角形,
∴当l2,l3相交于一点时,由
3x-2y-5=0,6x+y-5=0,
得l2与l3的交点(1,-1).将交点(1,-1)代入l1的方程,得3×1-m-1=0,∴m=2.
∴当m=2时,三线共点,不能围成三角形.
错因分析:错因是由于思维不严密造成的,一般容易想到三直线共点而忽视了三条直线任两条平行或重合时也不能围成三
角形这个条件.
正解:当三条直线交于一点或其中有两条互相平行时,它们不
能围成三角形.由
3x-2y-5=0,6x+y-5=0,解得
x=1.y=-1.
“啊，真可怕：给我们设下了陷阱”!机灵的大象说。
春天，一棵植物从地面长了出来。乌龟呢，由于太牵挂朋友的安危了，竟然也拼命地赶来了。
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爸爸和妈妈想感谢雪孩子，可是雪孩子不进门，挥挥手说：“我走啦。小猴做着做着就开始觉得无聊，他想：反正有一天时间做作业，先去爸爸的书房玩一会儿吧!小猴刚进书房就发现书桌上有一个精美的盒子。，连忙跪下伤心地把他们所有经历告诉了老爷爷
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[精品课件]高中新课（新增4页）数学必修2课件：3.3-3.3.1-3.3.2 - 21-25
