2020届重庆市巴蜀中学高考适应性月考
数学（理）试题
一、单选题
x??1????21．已知集合A?x|x?x?2?0,集合B??x|???1?,则AIB?( )
????2????A．???,0? 【答案】C
B．?2,??? C．???,?1? D．?0,???
【解析】化简集合A和B,根据交集定义,即可求得AIB. 【详解】
? A?x|x2?x?2?0
? 化简可得A????,?1???2,???
???1?根据指数函数y???是减函数
?2?1??1??1?,故? ?,即x?0 ?1????????2??2??2?? B????,0?
故AIB????,?1? 故选:C. 【点睛】
本题考查了集合的交集,在集合运算比较复杂时,可以使用数轴来辅助分析问题,属于基础题. 2．已知复数z?A．第一象限 【答案】D
xxx01?i(i为虚数单位),则z对应的点在( ) i?2B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
1?i?1?i??2?i?131?i???i,即可求得z对应的点. ,可得z?【解析】化简z?2?i?2?i??2?i?55i?2【详解】
Q z?1?i?1?i??2?i?13???i 2?i?2?i??2?i?55? z对应的点为?,??,故在第四象限
故选:D. 【点睛】
本题主要考查了复数的四则运算,以及复数的基本概念的应用,其中解答中熟练应用复数的运算法则化简是解答的关键,属于基础题.
?1?53?5??x?y?1?0?3．已知实数x,y满足?x?y?2?0则z?x?y的最小值是( )
?y?2x?2?A．1 【答案】B
【解析】由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合即可求得z?x?y的最小值. 【详解】
B．2
C．3
D．4
作出可行域,由z?x?y,得y??x?z,
Q 当y??x?z与边界直线x?y?2?0重合时,z取得最小值. ? 可取公共点?,?,可知zmin?故选:B. 【点睛】
本题考查线性规划的相关内容,解题关键是根据约束条件画出不等式组表示的平面区域,数形结合解决问题,属于中档题.
4．命题p:m?2,命题q:直线?m?1?x?y?m?12?0与直线mx?2y?3m?0垂直,则p是q成立的
?13??22?13??2 22( )
A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】A
【解析】根据充分条件和必要条件的定义判断,即可得出答案. 【详解】
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
Q 由直线?m?1?x?y?m?12?0与直线mx?2y?3m?0垂直 ? 可得(m?1)m?2?0,即m2?m?2?0,解得m??1或m?2.
故:由直线?m?1?x?y?m?12?0与直线mx?2y?3m?0垂直不能推出:m?2
?命题p是命题q不必要条件
Q 由m?2时直线分别是: x?y?10?0,x?y?3?0,此时两条直线垂直.
故命题p能推出命题q
? 命题p是命题q充分条件
综上所述,p是q充分不必要条件. 故选:A. 【点睛】
本题主要考查了充分条件与必要条件的判定,其中熟记充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了理解能力与运算能力,属于基础题. 5．已知tan??????2,则sin?A．
??????sin?的值为( ) ?2?C．?2 5B．?2 52 5D．
4 5【答案】B
【解析】由tan??????2,可得tan???2,根据诱导公式化简sin?【详解】
??????sin?,即可求得答案. ?2?Q tan??????2 ? tan???2
2020届重庆市巴蜀中学高考适应性月考数学(理)试题Word版含解析
