2019年中考数学一轮复习第二讲空间与图形第七章图形变换7-1图形的平移对称旋转与位似测试1

庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。

2019年中考数学一轮复习第二讲空间与图形第七章图形变换7-1图形的

平移对称旋转与位似测试1

7.1图形的平移、对称、旋转与位似学用P77 [过关演练](30分钟80分)

1.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形的是 (A)

【解析】A是轴对称图形不是中心对称图形;B是中心对称图形不是轴对称图形;C和D既是轴对称图形又是中心对称图形.

2.小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是 (B) A.(-2,1) C.(1,-2)

B.(-1,1) D.(-1,-2)

【解析】因为棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示,故可知最右边的圆子为坐标原点,分别画出四个选项的图形,可知B项正确.

3.(2018·四川内江)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在第一象限,点B,C的坐标分别为(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直线AB交y轴于点P,若△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称,则点A'的坐标为 A.(-4,-5) C.(-3,-4)

B.(-5,-4) D.(-4,-3)

(A)

【解析】∵点B,C的坐标分别为(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,∴△ABC是等腰直角三角形,∴A(4,3),设直线AB解析式为y=kx+b,则解得∴直线AB解析式为y=x-1,

庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：“现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：“不相信。”庞葱说：“如果是两个人说呢？”魏王说：“那我就要疑惑了。”庞葱又说：“如果增加到三个人呢，大王相信吗？”魏王说：“我相信了。

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庞葱与太子质于邯郸，谓魏王曰：今一人言市有虎，王信之乎？王曰：否。二人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人疑之矣。三人言市有虎，王信之乎？王曰：寡人信之矣。庞葱曰：夫市之无虎明矣，然而三人言而成虎。

令x=0,则y=-1,∴P(0,-1),又∵点A与点A'关于点P成中心对称,∴点P为AA'的中点,设A'(m,n),则=0,=-1,∴m=-4,n=-5,∴点A'的坐标为(-4,-5).

4.(2018·山西)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C',此时点A'恰好在AB边上,则点B'与点B之间的距离为 A.12

(D) B.6

C.6

D.6

【解析】连接B'B,∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到

△A'B'C',∴AC=A'C,AB=A'B',∠A=∠CA'B'=60°,∴△AA'C是等边三角

形,∴∠AA'C=60°,∴∠B'A'B=180°-60°-60°=60°,∵∠ACA'=∠BCB'=60°,BC=B'C,∴△BCB'是等边三角

形,∴∠CB'B=60°,∵∠CB'A'=30°,∴∠A'B'B=30°,∴∠B'BA'=180°-60°-30°=90°,∵∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,∴AB=12,∴A'B=AB-AA'=AB-AC=6,∴B'B=6.5.(2018·辽宁阜新)如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为 (D) A.(1,1) C.(-,0)

B.(0,)D.(-1,1)

【解析】∵四边形OABC是正方形,且OA=1,∴B(1,1),连接OB,由勾股定理得OB=,由旋转得OB=OB1=OB2=OB3=…=,∵将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,相当于将线段OB绕点O逆时针旋转45°,依次得到

∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°,∴B1(0,),B2(-1,1),B3(-,0),…,发现是8次一循环,所以2018÷8=252……2,∴点B2018的坐标为(-1,1).

庞葱要陪太子到邯郸去做人质，庞葱对魏王说：“现在，如果有一个人说大街上有老虎，您相信吗”“魏王说：“不相信。”庞葱说：“如果是两个人说呢？”魏王说：“那我就要疑惑了。”庞葱又说：“如果增加到三个人呢，大王相信吗？”魏王说：“我相信了。

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