安徽省亳州市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
?x?31．不等式组? 中两个不等式的解集，在数轴上表示正确的是
1?x?0?A．
B．
C． D．
2．|﹣3|＝（ ） A．
1 3B．﹣
1 3C．3 D．﹣3
3．如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=2．其中正确的结论有（ ） 2
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是（ ）
A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．一样大
5．按一定规律排列的一列数依次为：﹣100个数是（ ） A．﹣
263721017…，按此规律，这列数中的第，1，﹣，、﹣、
93711139997 199B．
10001 199C．
10001 201D．
9997 2016．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
7．如图所示，在长方形纸片ABCD中，AB=32cm，把长方形纸片沿AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，AF=25cm，则AD的长为（ ）
A．16cm B．20cm C．24cm D．28cm
8．如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（ ）
A．3.5 B．4 C．7 D．14
9．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有55000000人摆脱贫困，将55000000用科学记数法表示是（ ） A．55×106
B．0.55×108
C．5.5×106
D．5.5×107
10．一次函数y=ax+b与反比例函数y?可以是（ ）
a?b，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象xA． B． C．
D．
11．小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法：
①这栋居民楼共有居民140人
②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有
1的人每周使用手机支付的次数在35～42次 5④每周使用手机支付不超过21次的有15人
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．④
12．如图，AB∥CD，FH平分∠BFG，∠EFB＝58°，则下列说法错误的是（ ）
A．∠EGD＝58° B．GF＝GH C．∠FHG＝61° D．FG＝FH
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．圆柱的底面半径为1，母线长为2，则它的侧面积为_____．（结果保留π）
14．如图，△ABC中，过重心G的直线平行于BC，且交边AB于点D，交边AC于点E，如果设AB=a，
uuurruuurruuuruuurrrAC=b，用a，b表示GE，那么GE=___．
15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图，已知EF=CD=80cm，则截面圆的半径为 cm．
16．直线y=2x＋1经过点(0，a)，则a=________．
17．株洲市城区参加2018年初中毕业会考的人数约为10600人，则数10600用科学记数法表示为_____． 18．经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，则∠ACB的度数为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，已知抛物线经过原点o和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D．直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．
（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；
（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形．若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．
?上一点E作EG∥AC交20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过BDCD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE． （1）求证：∠G=∠CEF； （2）求证：EG是⊙O的切线；
（3）延长AB交GE的延长线于点M，若tanG =
3，AH=33，求EM的值． 4
21．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=的图象交于第二、四象限内的A、B两点，与x轴交于点C，点A（﹣2，3），点B（6，n）． (1)求该反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积；
(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数y=
m（m≠0）xm（m≠0）的图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点xM、N各位于哪个象限．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，抛物线y=－x2＋bx＋c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C（点C点A的右侧），点P是抛物线上一动点． （1）求抛物线的解析式及点C的坐标；
（2）若点P在第二象限内，过点P作PD⊥轴于D，交AB于点E．当点P运动到什么位置时，线段PE最长？此时PE等于多少？
（3）如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q，与直线AB交于点N，点M为OA的中点，那么是否存在这样的直线l，使得△MON是等腰三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理
由．
23．（8分）如图，在菱形ABCD中，作BE?AD于E，BF⊥CD于F，求证：AE?CF．
24．（10分）小丽和哥哥小明分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小丽开始跑步，遇到哥哥后改为步行，到达图书馆恰好用35分钟，小明匀速骑自行车直接回家，骑行10分钟后遇到了妹妺，再继续骑行5分钟，到家两人距离家的路程y（m）与各自离开出发的时间x（min）之间的函数图象如图所示：
安徽省亳州市2019-2020学年中考第二次大联考数学试卷含解析
