高中数学2.2.1对数与对数运算（2）教案新人教版必修1
内容：对数运算法则
教学目标： 知识与技能：
（1）通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能。 （2）运用对数运算性质解决有关问题。 （3）培养学生分析、综合解决问题的能力。 过程与方法：
（1）让学生经历并推导出对数的运算性质。 （2）让学生归纳整理本节所学的知识。 情感态度与价值观：
让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性。 教学重点：对数运算的性质与对数知识的应用。 教学难点：正确使用对数的运算性质。 教学过程：
一、复习回顾，新课引入：
（1）指数式与对数式的关系： （1）指数式与对数式的关系
ab?N?logaN?b
（2）几个重要结论：
1）负数与零没有对数；2）“1”的对数等于0；3）底数的对数等于1； 4）对数恒等式：alogaN=N；logNaa=N
二、师生互动，新课讲解：
1、问：从指数与对数的关系以及指数运算性质，你能得出相应的对数运算性质吗？
回顾指数幂的运算性质：
am?an?am?n，am?an?am?n，(am)n?amn．
师生讨论：把指对数互化的式子具体化：设M?am，N?an，于是有
MN?am?n,M?am?nN,Mn?amn．logaM?m,logaN?n． 根据对数的定义有：logm?naa?m?n，logm?naa?m?n，logaamn?mn． 1
于是有
2、对数的运算性质：
如果a?0，且a?1时，M>0，N>0，那么：
（1）loga(M?N)?logaM?logaN；（积的对数等于两对数的和） （2）logMaN?logaM?logaN；
（商的对数等于两对数的差） （3）lognaM?nlogaM（n?R）．（幂的对数等于幂指数乘以底数的对数）
例1：（课本P65例3）用logax，logay，logaz表示下列各式：
解
变式训练1：（课本P68练习 NO：1） 例2：（课本P65例4）求下列各式的值：
（1）log7?252(4)；（2）lg5100；（3）log33（4）log13；327 变式训练2：（课本P68 练习 NO：2；3） 例3：求下列各式的值：
（1）lg20?lg2； （2）lg14?2lg73?lg7?lg18；
（3）lg81lg9； 三、课堂小结，巩固反思： 对数的运算性质：
如果a?0，且a?1时，M>0，N>0，那么：
（1）loga(M?N)?logaM?logaN；（积的对数等于两对数的和） （2）logMaN?logaM?logaN；（商的对数等于两对数的差） （3）lognaM?nlogaM（n?R）．（幂的对数等于幂指数乘以底数的对数）四、布置作业：
2
A组：
1、（课本P74习题2.2 A组NO：3） 2、（课本P74习题2.2 A组NO：5）
3、(tb0115301)设a,b,c均为正数，有下列四个等式： (1) lg(a2
+b)=2lga+lgb；(2) lg
ab?c=lga-lgb-lgc；(3) lgabcd=lga+lgb-lgc-lgd；(4) lg3a=3lga 其中正确的个数是（B）。
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
4、(tb0115202)计算：lg22+lg4·lg50+lg2
50
（答：4） B组：
1、（课本P74习题2.2 B组NO：1）
2、(tb0115412)若ac+bd=5，bc+ad=3，则log2222
2(c-d)+log2(a-b)的值为（B）。 （A）8 （B）4 （C）3 （D）1
3
高中数学2.2.1对数与对数运算(2)教案新人教版必修1
