精品资料
A．1 B．2 C．1或2 D．0
【考点】一元二次方程的一般形式．
【分析】根据一元二次方程的定义可知m﹣2≠0，再根据常数项为0，即可得到m2﹣2m=0，列出方程组求解即可．
【解答】解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0， ∴
，
解m﹣2≠0得m≠2； 解m2﹣2m=0得m=0或2． ∴m=0． 故选D．
【点评】此题考查了一元二次方程的定义．判断一个方程是否是一元二次方程必须具备以下3个条件： （1）是整式方程， （2）只含有一个未知数，
（3）方程中未知数的最高次数是2．
这三个条件缺一不可，尤其要注意二次项系数a≠0这个最容易被忽略的条件．
4．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A．y=2（x+3）2+4
B．y=2（x+3）2﹣4
C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+4
【考点】二次函数图象与几何变换． 【专题】计算题．
【分析】抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），则把它向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（﹣3，4），然后根据顶点式写出解析式．
【解答】解：把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y=2（x+3）2+4． 故选A．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
5．某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（ ）
精品资料
A．44% B．22% C．20% D．18% 【考点】一元二次方程的应用． 【专题】增长率问题．
【分析】设这种商品的价格的平均增长率为x，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设这种商品的价格的平均增长率为x， 根据题意得：（1+x）2=1+44%， 开方得：1+x=±1.2，
解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（舍去）， 则这种商品的价格的平均增长率为20%． 故选C
【点评】此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
6．已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（ ） A．一，二，三象限 C．一，三，四象限
B．一，二，四象限 D．一，二，三，四象限
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】由a＞0可以得到开口方向向上，由b＜0，a＞0可以推出对称轴x=﹣函数过原点，由此即可确定可知它的图象经过的象限． 【解答】解：∵a＞0， ∴开口方向向上， ∵b＜0，a＞0， ∴对称轴x=﹣∵c=0，
∴此函数过原点．
∴它的图象经过一，二，四象限． 故选B．
【点评】此题主要考查二次函数的以下性质．
7．已知二次函数y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（ ） A．a+b B．
＞0，由c=0可以得到此
＞0，
C．﹣2ab D．
精品资料
【考点】二次函数的最值． 【专题】计算题．
【分析】本题考查二次函数最小（大）值的求法．
【解答】解：根据二次函数y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2=2（x﹣因此当x=故选B．
【点评】本题主要考查了二次函数的最值，求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法．
8．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）
时，y达到最小值．
）2+
，
A． B． C． D．
【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．
【分析】根据二次函数的开口方向，与y轴的交点；一次函数经过的象限，与y轴的交点可得相关图象． 【解答】解：∵一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c）， ∴两个函数图象交于y轴上的同一点，故B选项错误；
当a＞0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故C选项错误； 当a＜0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故A选项错误； 故选：D．
【点评】本题考查二次函数及一次函数的图象的性质；用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标；一次函数的一次项系数大于0，图象经过一、三象限；小于0，经过二、四象限；二次函数的二次项系数大于0，图象开口向上；二次项系数小于0，图象开口向下．
9．若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（﹣1，0），则S=a+b+c的变化范围是（ ）
A．0＜s＜2 B．S＞1 C．1＜S＜2 D．﹣1＜S＜1 【考点】二次函数图象与系数的关系． 【专题】压轴题．
精品资料
【分析】由二次函数的解析式可知，当x=1时，所对应的函数值y=s=a+b+c．把点（0，1），（﹣1，0）代入y=ax2+bx+c，得出c=1，a﹣b+c=0，然后根据顶点在第一象限，可以画出草图并判断出a与b的符号，进而求出S=a+b+c的变化范围．
【解答】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限， 且经过点（0，1），（﹣1，0）， ∴易得：c=1，a﹣b+c=0，a＜0，b＞0，
由a=b﹣1＜0得到b＜1，结合上面b＞0，所以0＜b＜1①， 由b=a+1＞0得到a＞﹣1，结合上面a＜0，所以﹣1＜a＜0②， ∴由①②得：﹣1＜a+b＜1，且c=1， 得到0＜a+b+c＜2， ∴0＜s＜2． 故选A．
【点评】此题考查了点与函数的关系，解题的关键是画草图，利用数形结合思想解题．
10．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ） A．8
B．14
C．8或14
D．﹣8或﹣14
【考点】待定系数法求二次函数解析式．
【分析】根据题意，知顶点的纵坐标是3或﹣3，列出方程求出解则可． 【解答】解：根据题意=±3，
解得c=8或14． 故选C．
【点评】本题考查了求顶点的纵坐标公式，比较简单．
11．对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ A．y=﹣2x2+8x+3 B．y=﹣2x?2﹣8x+3
C．y=﹣2x2+8x﹣5
D．y=﹣2x?2﹣8x+2
【考点】待定系数法求二次函数解析式．
）精品资料
【分析】已知抛物线的顶点坐标，把经过的点的坐标代入顶点坐标式求出系数则可． 【解答】解：根据题意，设y=a（x﹣2）2+3，抛物线经过点（3，1），所以a+3=1，a=﹣2． 因此抛物线的解析式为：y=﹣2（x﹣2）2+3=﹣2x2+8x﹣5． 故本题选C．
【点评】本题考查利用待定系数法设抛物线的顶点坐标式求抛物线的表达式．
12．关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题： （1）当c=0时，函数的图象经过原点；
（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根； （3）当b=0时，函数图象关于原点对称． 其中正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点】二次函数的性质．
【分析】当b=0时，函数解析式缺少一次项，对称轴x=0，是y轴；当c=0时，缺少常数项，图象经过（0，0）点；当c＞0时，图形交y轴正半轴，开口向下，即a＜0，此时ac＜0，方程ax2+bx+c=0的△＞0． 【解答】解：根据二次函数的性质可知： （1）当c=0时，函数的图象经过原点，正确；
（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，图象与x轴有2个交点，所以方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根，正确；
（3）当b=0时，函数图象关于原点对称，错误．有两个正确． 故选C．
【点评】主要考查了二次函数y=ax2+bx+c中系数a，b，c与图象的关系．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡上的横线上． 13．若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是 a＞﹣2且a≠0 ． 【考点】一元二次方程的定义；解一元一次不等式． 【专题】计算题．
【分析】本题根据一元二次方程的定义和解不等式来解答；
一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数． 【解答】解：∵3a+6＞0，
【最新】人教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案
