精品资料
-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上． 1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（ ） A．a＞0 B．a≥0 C．a≠0 D．a=1
2．用配方法解下列方程，配方正确的是（ ） A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4
B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8
C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4
3．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（ ） A．1
B．2
C．1或2
D．0
4．把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ） A．y=2（x+3）2+4
B．y=2（x+3）2﹣4
C．y=2（x﹣3）2﹣4 D．y=2（x﹣3）2+4
5．某种商品经过连续两次涨价后的价格比原来上涨了44%，则这种商品的价格的平均增长率是（ ） A．44% B．22% C．20% D．18%
6．已知抛物线y=ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（ ） A．一，二，三象限 C．一，三，四象限
B．一，二，四象限 D．一，二，三，四象限
7．已知二次函数y=2x2﹣2（a+b）x+a2+b2，a，b为常数，当y达到最小值时，x的值为（ ） A．a+b B．
C．﹣2ab
D．
8．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
9．若二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（﹣1，0），则S=a+b+c的变化范围是（ ）
A．0＜s＜2 B．S＞1 C．1＜S＜2 D．﹣1＜S＜1
10．如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ） A．8
B．14
C．8或14
D．﹣8或﹣14
11．对称轴平行于y轴的抛物线的顶点为点（2，3）且抛物线经过点（3，1），那么抛物线解析式是（ ）
精品资料
A．y=﹣2x2+8x+3 B．y=﹣2x?2﹣8x+3 C．y=﹣2x2+8x﹣5 D．y=﹣2x?2﹣8x+2
12．关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题： （1）当c=0时，函数的图象经过原点；
（2）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根； （3）当b=0时，函数图象关于原点对称． 其中正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卡上的横线上． 13．若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6＞0的解集是__________． 14．请你写一个一元二次方程，使该方程有一根为0，则这个方程可以是__________． 15．方程x2+6x+3=0的两个实数根为x1，x2，则
+
=__________．
16．4）0） 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为x=2，且经过点（1，和点（5，，则该抛物线的解析式为__________．17．有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点． 甲：对称轴是直线x=4；
乙：与x轴两交点的横坐标都是整数；
丙：与y轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为3； 请写出满足上述全部特点的二次函数解析式：__________．
18．0）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过（﹣1，和（0，﹣1）两点，则化简代数式+
=__________．
三、解答题：本大题共6小题，满分66分．解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．
19．（12分）（2014秋?宝坻区校级期末）解方程
精品资料
（1）2（x﹣3）2=8（直接开平方法） （2）4x2﹣6x﹣3=0（运用公式法）
（3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）（运用分解因式法） （4）（x+8）（x+1）=﹣12（运用适当的方法） 20．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
21． 2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009～2011）》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．
（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？ （2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009～2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009～2011年的年增长率．
22．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2，一元二次方程x2+b2x+20=0的两实根为x3、x4，且x2﹣x3=x1﹣x4=3，求二次函数的解析式，并写出顶点坐标．
23．一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图1所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m． （1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2所示），其表达式是y=ax2+c的形式．请根据所给的数据求出a，c的值．
（2）求支柱MN的长度．
（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说说你的理由．
24．如图，抛物线y=﹣x2+
x+1与y轴交于A点，过点A的直线与抛物线交于另一点B，过点B作
BC⊥x轴，垂足为点C（3，0）
精品资料
（1）求直线AB的函数关系式；
（2）动点P在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动，过点P作PN⊥x轴，交直线AB于点M，交抛物线于点N．设点P移动的时间为t秒，MN的长度为s个单位，求s与t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）设在（2）的条件下（不考虑点P与点O，点C重合的情况），连接CM，BN，当t为何值时，四边形BCMN为平行四边形？问对于所求的t值，平行四边形BCMN是否菱形？请说明理由．
精品资料
-2017学年九年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上． 1．关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，则（ ） A．a＞0 B．a≥0 C．a≠0 D．a=1 【考点】一元二次方程的定义．
【分析】根据一元二次方程的定义解答：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【解答】解：由x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，得a≠0． 故选；C．
【点评】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．
2．用配方法解下列方程，配方正确的是（ ） A．2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4
B．x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8
C．x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=16 D．x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4 【考点】解一元二次方程-配方法． 【专题】计算题．
【分析】利用完全平方公式的结构特点判断即可得到结果． 【解答】解：A、2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=5，故选项错误； B、x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=10，故选项错误； C、x2+8x﹣9=0可化为（x+4）2=25，故选项错误； D、x2﹣4x=0可化为（x﹣2）2=4，故选项正确． 故选D．
【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
3．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0，则m的值为（ ）
【最新】人教版九年级上册数学第一次月考试卷含答案
