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热学部分测试题答案

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基础物理(II)第12、13章测验试题

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(波尔兹曼参数:k=1.38×10-23J·K-1; 摩尔气体常数:R=8.31J·mol-1)

一、单选题(共30分,每小题3分)

1. 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分 子数密度相同,分子的平均平动动能也相同,则它们( C )

(A)温度、压强均不相同. (B)温度相同,但氦气压强大于氮气压强. (C)温度、压强都相同. (D)温度相同,但氦气压强小于氮气压强.

分析过程:由于分子平均平动动能相同,则温度T相同,又因分子数密度相同得出n相同,由p=nkt,所以p相同

2.三个容器A、B、C中装有同种理想气体,其分子数密度n相同,而方均根速率之比为

?v?:?v?:?v?21/221/22ABC1/2?1:2:4,则其压强之比pA:pB:pC为( C )

(A)1:2:4 (B)1:4:8 (C)1:4:16 (D) 4:2:1 分析过程:由p=nkt和vrms?3kT可知,n相同,同种气体m相同 m3.在一个体积不变的容器中,储有一定量的某种理想气体,温度为T0时,气体分子的平均速率为v0,分子平均碰撞次数为Z0,平均自由程为?0,当气体温度升高为4 T0时,气体分子的平均速率v,分子平均碰撞次数Z,平均自由程?分别为( B )

(A) v?4v0,Z?4Z0,??4?0 (B) v?2v0,Z?2Z0,???0 (C) v?2v0,Z?2Z0,??4?0 (D) v?4v0,Z?2Z0,???0 分析过程:由v?8kTkT知,v?2v0,由Z?2?d2vn知,Z?2Z0,由???m2?d2p和PV=nkT又因为体积不变,公式可变形为??kT2?d2nkTV?V知???0 22?dn4.已知n为单位体积的分子数,f?v?为麦克斯韦速率分布函数,则nf?v?dv表示( B )

(A) 速率v附近,dv区间内的分子数

(B) 单位体积内速率在v~v+dv区间内的分子数 (C) 速率v附近dv区间内分子数占总分子数比率

(D) 单位时间内碰到单位器壁上速率在v~v+dv区间内的分子数

5.如图所示,bca为理想气体绝热过程,b1a和b2a是任意过程,则上述两过p a 程中气体做功与吸收热量的情况是( B )

(A) b1a过程放热,作负功;b2a过程放热,做负功;

1 (B) b1a过程吸热,作负功;b2a过程放热,做负功;

(C) b1a过程吸热,作正功;b2a过程吸热,做负功; (D) b1a过程放热,作正功;b2a过程吸热,做正功; O 2 c b V 分析过程:由W??pdv知系统是做负功,由于bcas是绝热过程,由热力学第一定律可知,?E??Wbca,另外由图可知Wb2a?Wbca?Wb1a,则Wb2a?Wbca?Wb1a,对于b1a过程:Q??E?Wb1a??E?Wbca?0,故可知是吸热过程,同理b2a是放热过程。

6.两个相同的刚性容器,一个盛有氢气,一个盛有氦气(均视为刚性分子理想气体)。开始时它们的压强和温度都相同,现将3J热量传给氦气,使之升高到一定的温度。若使氢气也升高同样的温度,则应向氢气传递热量为( C ) (A) 6J (B)3J (C) 5J (D)10J 分析过程:体积不变,说明系统不做功热力学第一定律变为Q??E,而理想气体的内能公式为?E?QH2:QHe?(mH2MH2miR?T,欲使两气体的温度升高相同,须传递的热量M2iH2)(:mHeMHeiH2)。再由PV?mRT,初始时它们都具有同样的温M度、压强和体积,因而物质的量相同,所以QH2:QHe?iH2:iHe?5:3 7.如图,一定量的理想气体由平衡态A变到平衡态B,且它们的压强相等,则在状态A和状态B之间,气体无论经过的是什么过程,气体必然( B ) (A)对外作正功 (B)内能增加 (C)从外界吸热 (D)向外界放热

分析过程:因为内能的是状态参量,至于系统的始末状态有关,由图可知VA?VB,则TB?TA

p A B O V

8.下列四个假想的循环过程,在理论上可实现的为( B ) p

绝热

p

绝热

p 绝热

p

等温

绝热

绝热

等温

A V

等温

o B V

绝热

o C V

o D V

分析过程:绝热线不可能相交,故排除C、D,又因绝热线比等温线陡排除A

9. 一台工作于温度分别为327oC和27oC的高温热源和低温源之间的卡诺热机,每经历一个循环吸热2 000 J,则对外作功( B )

(A) 2000 J (B) 1000 J (C) 4000 J (D) 500 J 分析过程:由热机效率可知??1?T21? T1210. 根据热力学第二定律( A ) (A) 自然界中一切自发过程都是不可逆的; (B) 不可逆过程就是不能向反方向进行的过程; (C) 热量可以从高温物体传到低温物体,但不能从低温物体传到高温物体的过程 (D) 任何过程总是沿着熵增加的方向进行。

二、填空题(共30分,每空3分)

1.室内生起炉子后,温度从15oC上升到27oC,设升温过程中,室内的气压保持不变,则升温后室内分子数减少的百分比为 4% 。

分析:因为在温度升高的过程中,压强和气体的体积都不发生变化,只有分子数密度发生变化利用理想气体物态方程PV??RT分别求出两种温度下的气体分子数密度即可求解。

解:温度为15oC时pV??1RT1??1?pVpV ?RT1R288温度为27 oC时pV??2RT2??2?pVpV ?RT2R3002.在容积为2.0?10?3m3的容器中,有内能为6.75?102J的刚性双原子分子理想气体,则气体的压强为1.35?105Pa;若容器中分子总数为5.4?1022个,则分子的平均平动动能7.49?10?21J,温度为3.62?102K。

miRT,对刚性双原子分子而言,i=5.M2mRT可解得气体的压强。(2)求得由上述内能公式和理想气体物态方程PV?M压强后,再依据题给数据可求得分子数密度,则由公式p=nkT可求气体温度,气

分析:(1)一定量理想气体的内能E?体的平均平动动能可由?k?3KT2求出。 解:(1)由E?mimRT和PV?RT可得气体的压强p?2EiV?1.35?105Pa M2M(2) 气体分子的平均平动动能为?k?3KT2?7.49?10?21J

(3)分子数密度n?NV,则该气体的温度T?P?nk??PV?Nk??3.62?102K

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基础物理(II)第12、13章测验试题专业姓名学号(波尔兹曼参数:k=1.38×10-23J·K-1;摩尔气体常数:R=8.31J·mol-1)一、单选题(共30分,每小题3分)1.处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分
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