第一章习题
一、 选择题
1.描述周期信号频谱的数学工具是（ B ）。
.A.相关函数 B.傅氏级数 C. 傅氏变换(FT) D.拉氏变换 2. 傅氏级数中的各项系数是表示各谐波分量的（ C ）。 A.相位 B.周期 C.振幅 D.频率 3.复杂的周期信号的频谱是（ A ）。离散性 谐波性 收敛性 A．离散的 B.连续的 C.δ函数 函数
4.如果一个信号的频谱是离散的。则该信号的频率成分是（ C ）。
A.有限的 B.无限的 C.可能是有限的，也可能是无限的 5.下列函数表达式中，（ B ）是周期信号。
A. x(t)???5cos10???????当t?0??????????????????
?0???????????????????当t?0B.x(t)?5sin20?t?10cos10?t?????????t???) C.x(t)?20e?atcos20?t?????(???t???)
6.多种信号之和的频谱是（ C ）。
A. 离散的 B.连续的 C.随机性的 D.周期性的 ７.描述非周期信号的数学工具是（ C ）。
A.三角函数 B.拉氏变换 C.傅氏变换 D.傅氏级数 ８.下列信号中，（ C ）信号的频谱是连续的。
A.x(t)?Asin(?t??1)?Bsin(3?t??2) B.x(t)?5sin30t?3sinC.
50t(准周期信号 离散频谱)
x(t)?e?at?sin?0t９.连续非周期信号的频谱是（ C ）。
A.离散、周期的 B.离散、非周期的 C.连续非周期的 D.连续周期的 10.时域信号，当持续时间延长时，则频域中的高频成分（ C.减少 ）。
A.不变 B.增加 C.减少 D.变化不定
11.将时域信号进行时移，则频域信号将会（ C ）。
A.扩展 B.压缩 C.不变 D.仅有移项 12.已知
x(t)x?t12sin??t,?? (tt,?(t)为单位脉冲函数，则积分
????x(t)??(t??)dt的函数值为（ 12 ）。 2?P32
A．6 .0 C D.任意值
13.如果信号分析设备的通频带比磁带记录下的信号频带窄，将磁带记录仪的重放速度（ B ），则也可以满足分析要求。（时域信号的时间尺度扩展）
A.放快 B.放慢 C.反复多放几次
?j?t014.如果?(t)??1，根据傅氏变换的（ A ）性质，则有?(t?t0)?e。
A.时移(P27) B.频移 C.相似 D.对称 15.瞬变信号x（t），其频谱X（f），则∣X（f）∣2表示（ B ）。
A. 信号的一个频率分量的能量 B.信号沿频率轴的能量分布密度 C.信号的瞬变功率
16.不能用确定函数关系描述的信号是（ C ）。
A.复杂的周期信号 B.瞬变信号 C.随机信号（非确定性信号） 17.两个函数x1(t)和x2(t)，把运算式的（ C ）。
A.自相关函数 B.互相关函数 C.卷积
18.时域信号的时间尺度压缩时，其频谱的变化为（ B ）。(P28)
A.频带变窄、幅值增高(扩展) B.频带变宽、幅值压低 C.频带变窄、幅值压低 D.频带变宽、幅值增高 19.信号x(t)?1?e?t????x1(t)?x2(t??)d?称为这两个函数
? ，则该信号是( C ).
A.周期信号 B.随机信号 C. 瞬变信号 20.数字信号（离散时间信号）的特性是（ B ）。
A.时间上离散、幅值上连续 B.时间、幅值上均离散 C.时间、幅值上都连续 D.时间上连续、幅值上量化
二、填空题
1. 信号可分为 确定性信号 和 随机信号 两大类。
2. 确定性信号可分为 周期信号 和非周期信号 两类，前者的频谱特点是 离散性 谐波性 收敛性。后者的频谱特点是 连续性 。
3. 信号的有效值又称为均方根值（表示信号的平均能量），有效值的平方称为均方值（平均功率），它描述测试信号的强度
4. 绘制周期信号x（t）的单边频谱图，依据的数学表达式是傅氏三角级数中的各项系数（a0,an,bn,An等 ），而双边频谱图的依据数学表达式是傅氏复指数级数中的各项系数（cn,c?n,cn）。
5. 周期信号的傅氏三角级数中的n是从 0 到 正无穷 展开的。傅氏复指数级数中的n是从 负无穷 到 正无穷 展开的。（P15）
6. 周期信号x（t）的傅氏三角级数展开式中：an表示n次余弦分量的幅值，bn表示n次正弦分量的幅值，a0表示直流分量，An表示n次谐波分量的幅值，
?n表示n次谐波分量的相位角,n?0表示n次谐波分量的角频率。
7. 工程中常见的周期信号，其谐波分量幅值总是随谐波次数n的增加而减小的，因此，没有必要去那些高次的谐波分量。 8. 周期方波的傅氏级数：x1(t)?A?2A1(cos?0t?cos3?0t?L)周期三角波的?3傅氏级数：x2(t)?A4A11?2(cos?0t?cos3?0t?cos5?L)，它们的直流2?925分量分别是A和A/2。信号的收敛速度上，方波信号比三角波信号慢。达到同样的测试精度要求时，方波信号比三角波信号对测试装置的要求有更宽的工作频带。
?9. 窗函数ω（t）的频谱是??sinc?f?，则延时后的窗函数?(t?)的频谱应是
2??e?j?f??sinc?f?。
10. 信号当时间尺度在压缩时，则其频带加宽其幅值降低。 慢录快放
11. 单位脉冲函数?(t)的频谱为1，它在所有频段上都是等强度，这种信号又称白噪声。（P32）
12. 余弦函数只有实频谱图，正弦函数只有虚频谱图。（P19）
13. 因为lim?x2(t)dt为有限值时，称x(t)为能量有限信号。因此，瞬变信号
T???TT属于能量有限信号，而周期信号则属于功率有限信号。 14. 计算积分值：
t?(t?5)?edt?e?5 ※ ?????15. 两个时间函数x1(t)和x2(t)的卷积定义式是???x1(t)?x2(t??)d?。
16. 连续信号x（t）与单位脉冲函数?(t?t0)进行卷积其结果是：
x(t)??(t?t0)?x(t?t0)。其几何意义是：把原函数的图象平移至0位置处。
t
17. 单位脉冲函数?(t?t0)与在t0点连续的模拟信号f(t)的下列积分：
????f(t)??(t?t0)dt?f（t0）。 正负这一性质称为脉冲采样。
j2?f0te和的傅氏变换为??(f)，根据频移性质可知
18. 已知傅氏变换对：1
?(f?f0)。P（28）
19. 已
知
傅
氏
变
换
对
：
垐唸x1(t)噲垏X1(f)和x2(t)垎当x(t)?x1(t)?x2(t)时，则垐X2(f)（P26卷积性质） X(f)=X1(f)?X2(f)。
20. 非周期信号，时域为x（t），频域为X(f)，它们之间的傅氏变换与逆变换关
系式分别是：
X(f)??x(t)e????j2?ftdt， （P22）
x(t)??X(f)e???j2?ftdf一、
二、
1.确定性信号；随机信号
2.周期信号；非周期信号；离散的；连续的 3. 均方根值；均方值
4. 傅氏三角级数中的各项系数（a0,an,bn,An等 ）傅氏复指数级数中的各项系数（cn,c?n,cn）。
；+∞；–∞；+∞
6. an —余弦分量的幅值；bn—正弦分量的幅值；a0—直流分量；An-- n次谐波分量的幅值；?n--n次谐波分量的相位角；n?0--n次谐波分量的角频率 7.衰减
；A/2；更慢；工作频带
?j?f???e?sinc?f? 9.
10.展宽；降低；慢录快放 11. 1；等强度；白噪声 12. 实频；虚频
13.能量有限；能量有限；功率有限 14.e?5 15.????x1(t)?x2(t??)d?
16.x(t?t0)；把原函数图象平移至 位置处 17. f(t0) ；脉冲采样 18.?(f?f0) 19.X1(f)?X2(f) 20.
X(f)??x(t)e
?????j2?ftdt
x(t)??X(f)e??j2?ftdf三、计算题
1. 三角波脉冲信号如图1-1所示，其函数及频谱表达式为
/2
图1-1
求：当
式。
时，求的表达
测试技术第一章习题含答案
