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2（5）设向量a,b,c满足a?b?c?0,a?b,|a|?1,|b|?2,则|c|? （ ）
A．1 B．2 C．4 D．5
[2007年]
b满足a?b?b，则（ ） （9）若非零向量a，A．2b?a?2b B．2b?a?2b C．2a?2a?b D．2a?2a?b [2008年]
（16）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b?(a?b)?0,则|b|的取值范围
是 .
[2009年]
（5）已知a=(1,2), b=(2,-3).若向量c满足(c?a)//b,c?(a?b),则c?（ ）
A．(
[2010年]
（13）已知平面向量?,?,??1,??2,??(??2?),则2a??的值是 [2014年]
(9)设?为两个非零向量a,b的夹角，已知对任意实数t，|b?t?a|的最小值为1.
A. 若?确定，则 |a|唯一确定 B. 若?确定，则 |b|唯一确定 C. 若|a|确定，则 ?唯一确定 D. 若|b|确定，则 ?唯一确定 [2015年]
（13）已知e1，e2是平面单位向量，且e1?e2?77777777,) B．(-,-) C．(,) D．(-,-) 933939931．若平面向量b满足b?e1?b?e2?1，则2b? ．
[2016年]
a?b?1，若e为平面单位向量，则|a?e|?|b?e|（15）已知平面向量a,b，a?1,b?2， word完美格式
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的最大值是
三、不妨猜猜题？
平面向量试题是高考命题者颇为得意的部分，十几年高考中研究出不少立意新、有背景的好题。考题既重基础和概念，又充分挖掘平面向量的数形特征，展现丰富多彩的背景知识。综观高考向量试题，数量积、模以及向量的几何运算占据主导地位，难度中等。
A组
1．如图，在直角则A．
中，
，且
，点
是线段
上任一点，
的取值范围是 （ ） B．
C． D．
2．?ABC的外接圆的圆心为O，AB=2，AC?3,BC?
A．?7，则AO?BC的值为（ ）
9911 B． C．? D． 44227,AC?2,若O是?ABC的垂心，则AO?AC的值为（ ）
3．在?ABC中,AB?3,BC? A．2 B．
7 C．3 D．5?7 34．设向量a,b,c满足a?b?2,a?b??2，a?c,b?c?60?，则c的最大值为（ ）
A. 4 B. 2 C. 2 D. 1 5．已知O是三角形ABC内部一点，满足OA?2OB?4CO，则
??S?AOB?（ ） S?AOCA.
35 B. 5 C. 2 D. 23，
，则凸四边
6.已知坐标平面上的凸四边形ABCD满足
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形ABCD的面积为 ； AB?CD的取值范围是 ．
7．若向量a,b满足
，则a在b方向上投影的最大值是 ．
8．若a,b 是两个单位向量，a?b?0，若向量c满足|c?a?b|?1，则|c|的取值范围
是 ．
9．已知m,n为两个非零向量，且m?3， m?2n?3，则2m?n?n的最大值
为__________．
B组
1．设a,b,c是平面中三个向量，下列命题正确的是 （ ）
A．若|a|?|b|，则|a?c|?|b?c| B．若|a|?|b|，则|a?c|?|b?c| C．若|a|?|b|?|c|，则|a|?|b?c| D．若|a|?|b?c|，则|a|?|b?c|
b?0，则2．若a,b,c均为单位向量，且a·的最小值为 （ ）
A. 2?1 B. 1 C. 2?1 D. 2
3．向量
,若
与
的夹角等于
,则|
|的最大值为 （ ）
A．4 B．2 C．2 D．
4. 已知共面向量a,b,c满足a?3,b?c?2a，且b?b?c.若对每一个确定的向量b，
记b?ta?t?R?的最小值为dmin，则当b变化时，dmin的最大值为 （ ）
A.
4 B. 2 C. 4 D. 6 35．设A,B,C是单位圆上互不相同的三点，若|AB|?|AC|，则AB?AC的最小值
是 ．
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6．已知非零向量a,b的夹角为600，且|a?b|?1，则|a?b|的取值范围为 ． 7. 在?ABC中,BC?2,若对任意的实数t，|tAB?(1?t)AC|?|t0AB?(1?t0)AC|?3
(t0?R)，则AB?AC的最小值为 ，此时t0? .
8．设向量a,b的夹角为
?，若对任意的m,n?R，|a?mb|的最小值为1，|b?na|的最6小值是2，则a?b? ．
9．已知非零向量a,b满足a?b?0，向量c满足(c?a)?(c?b)?0，a?b?5，a?c?3，
则a?c的最大值为________．
平面向量解答部分
[原题解析]
[2004年]（14） -25 [2005年]（10） C [2006年]（13） 4 [2007年]（7） C
[2008年]（9） C [2009年]（7） B
[2010年]（16） (0,23] 3[2011年]（15） [?5?,] 66[2012年]（5） C (15) -16
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[2013年]（7） D （17）2 [2014年]（8） D [2015年]（15） 1;2;22 [2016年]（16）
12 [2017年]（15） 4；25 文科试题
[2004年]（4） A [2005年]（8） C [2006年]（5） D [2007年]（9） A
[2008年]（16） [0,1] [2009年]（9） D [2010年]（13） 10 [2014年]（9） B
[2015年]（13） 233 [2016年]（16） 7
不妨猜猜题 A组
BCCAC 6．2;[?2，0) 7．?3 8 word完美格式
．[2?1,2?1]．4
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B组 BAAB 5．?
11（1，3] 7．8； 8. 43 9．18 6．
22 word完美格式
浙江2018年高考试题逐类透析平面向量
