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2(5)设向量a,b,c满足a?b?c?0,a?b,|a|?1,|b|?2,则|c|? ( )
A.1 B.2 C.4 D.5
[2007年]
b满足a?b?b,则( ) (9)若非零向量a,A.2b?a?2b B.2b?a?2b C.2a?2a?b D.2a?2a?b [2008年]
(16)已知a是平面内的单位向量,若向量b满足b?(a?b)?0,则|b|的取值范围
是 .
[2009年]
(5)已知a=(1,2), b=(2,-3).若向量c满足(c?a)//b,c?(a?b),则c?( )
A.(
[2010年]
(13)已知平面向量?,?,??1,??2,??(??2?),则2a??的值是 [2014年]
(9)设?为两个非零向量a,b的夹角,已知对任意实数t,|b?t?a|的最小值为1.
A. 若?确定,则 |a|唯一确定 B. 若?确定,则 |b|唯一确定 C. 若|a|确定,则 ?唯一确定 D. 若|b|确定,则 ?唯一确定 [2015年]
(13)已知e1,e2是平面单位向量,且e1?e2?77777777,) B.(-,-) C.(,) D.(-,-) 933939931.若平面向量b满足b?e1?b?e2?1,则2b? .
[2016年]
a?b?1,若e为平面单位向量,则|a?e|?|b?e|(15)已知平面向量a,b,a?1,b?2, word完美格式
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的最大值是
三、不妨猜猜题?
平面向量试题是高考命题者颇为得意的部分,十几年高考中研究出不少立意新、有背景的好题。考题既重基础和概念,又充分挖掘平面向量的数形特征,展现丰富多彩的背景知识。综观高考向量试题,数量积、模以及向量的几何运算占据主导地位,难度中等。
A组
1.如图,在直角则A.
中,
,且
,点
是线段
上任一点,
的取值范围是 ( ) B.
C. D.
2.?ABC的外接圆的圆心为O,AB=2,AC?3,BC?
A.?7,则AO?BC的值为( )
9911 B. C.? D. 44227,AC?2,若O是?ABC的垂心,则AO?AC的值为( )
3.在?ABC中,AB?3,BC? A.2 B.
7 C.3 D.5?7 34.设向量a,b,c满足a?b?2,a?b??2,a?c,b?c?60?,则c的最大值为( )
A. 4 B. 2 C. 2 D. 1 5.已知O是三角形ABC内部一点,满足OA?2OB?4CO,则
??S?AOB?( ) S?AOCA.
35 B. 5 C. 2 D. 23,
,则凸四边
6.已知坐标平面上的凸四边形ABCD满足
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形ABCD的面积为 ; AB?CD的取值范围是 .
7.若向量a,b满足
,则a在b方向上投影的最大值是 .
8.若a,b 是两个单位向量,a?b?0,若向量c满足|c?a?b|?1,则|c|的取值范围
是 .
9.已知m,n为两个非零向量,且m?3, m?2n?3,则2m?n?n的最大值
为__________.
B组
1.设a,b,c是平面中三个向量,下列命题正确的是 ( )
A.若|a|?|b|,则|a?c|?|b?c| B.若|a|?|b|,则|a?c|?|b?c| C.若|a|?|b|?|c|,则|a|?|b?c| D.若|a|?|b?c|,则|a|?|b?c|
b?0,则2.若a,b,c均为单位向量,且a·的最小值为 ( )
A. 2?1 B. 1 C. 2?1 D. 2
3.向量
,若
与
的夹角等于
,则|
|的最大值为 ( )
A.4 B.2 C.2 D.
4. 已知共面向量a,b,c满足a?3,b?c?2a,且b?b?c.若对每一个确定的向量b,
记b?ta?t?R?的最小值为dmin,则当b变化时,dmin的最大值为 ( )
A.
4 B. 2 C. 4 D. 6 35.设A,B,C是单位圆上互不相同的三点,若|AB|?|AC|,则AB?AC的最小值
是 .
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6.已知非零向量a,b的夹角为600,且|a?b|?1,则|a?b|的取值范围为 . 7. 在?ABC中,BC?2,若对任意的实数t,|tAB?(1?t)AC|?|t0AB?(1?t0)AC|?3
(t0?R),则AB?AC的最小值为 ,此时t0? .
8.设向量a,b的夹角为
?,若对任意的m,n?R,|a?mb|的最小值为1,|b?na|的最6小值是2,则a?b? .
9.已知非零向量a,b满足a?b?0,向量c满足(c?a)?(c?b)?0,a?b?5,a?c?3,
则a?c的最大值为________.
平面向量解答部分
[原题解析]
[2004年](14) -25 [2005年](10) C [2006年](13) 4 [2007年](7) C
[2008年](9) C [2009年](7) B
[2010年](16) (0,23] 3[2011年](15) [?5?,] 66[2012年](5) C (15) -16
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[2013年](7) D (17)2 [2014年](8) D [2015年](15) 1;2;22 [2016年](16)
12 [2017年](15) 4;25 文科试题
[2004年](4) A [2005年](8) C [2006年](5) D [2007年](9) A
[2008年](16) [0,1] [2009年](9) D [2010年](13) 10 [2014年](9) B
[2015年](13) 233 [2016年](16) 7
不妨猜猜题 A组
BCCAC 6.2;[?2,0) 7.?3 8 word完美格式
.[2?1,2?1].4
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B组 BAAB 5.?
11(1,3] 7.8; 8. 43 9.18 6.
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浙江2018年高考试题逐类透析平面向量
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