第九章 解析几何
专题34 双曲线
考点1 双曲线的定义与标准方程 年 份 考 向 题型 填空题 填空题 难度 简单 简单 分值 5分 5分 2020年高考全国Ⅲ卷文数14】 双曲线的离心率 2017年高考全国Ⅲ卷文数 标准方程，渐近线 x2y21. 【2018年高考天津卷文数】已知双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴
ab的直线与双曲线交于A，B两点．设A，B到双曲线同一条渐近线的距离分别为d1和d2，且d1?d2?6，则双曲线的方程为
x2y2A．??1
39x2y2C．??1
412x2y2B．??1
93x2y2D． ??1
124x22. 【2018年高考浙江卷】双曲线?y2?1的焦点坐标是
3A．(?2，0)，(2，0) B．(?2，0)，(2，0) C．(0，?2)，(0，2) D．(0，?2)，(0，2)
x2y23.【2020年高考全国Ⅲ卷文数14】设双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的一条渐近线为y?2x，则Cab的离心率为 ．
x2y254. 【2018年高考北京卷文数】若双曲线2?，则a?________________． ?1(a?0)的离心率为
a423x2y25. 【2017年高考全国Ⅲ卷文数】双曲线2??1（a>0）的一条渐近线方程为y?x，则a= .
5a9y26. 【2017年高考北京卷文数】若双曲线x??1的离心率为3，则实数m=_________．
m2x2y27. 【2017年高考山东卷文数】在平面直角坐标系xOy中，双曲线2?2?1(a?0，b?0)的右支与焦点
ab为F的抛物线x?2py(p?0)交于A，B两点.若|AF|+|BF|=4|OF|，则该双曲线的渐近线方程为 . 2x2y28. 【2016高考山东文数】已知双曲线E：2–2=1（a>0，b>0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，
abCD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______．
y29. 【2016高考浙江文数】设双曲线x–=1的左、右焦点分别为F1，F2．若点P在双曲线上，且△F1PF2
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为锐角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是_______．
x2y210. 【2016高考北京文数】已知双曲线2?2?1 （a?0，b?0）的一条渐近线为2x?y?0，一个
ab焦点为(5,0)，则a?_______；b?_____________.
考点2 双曲线的几何性质 年 份 2020年高考全国Ⅰ卷文数11 2020年高考全国Ⅱ卷文数9 考 向 双曲线中焦点三角面积的计算问题 双曲线的定义、标准方程及其几何性质 题型 选择题 选择题 难度 简单 简单 分值 5分 5分 2019年高考全国Ⅰ卷文数 2019年高考全国Ⅱ卷文数 2019年高考全国Ⅲ卷文数 2018年高考全国Ⅱ卷文数 离心率 离心率 圆锥曲线方程和两点间的距离公式 双曲线的简单几何性质 选择题 选择题 选择题 选择题 简单 一般 一般 简单 5分 5分 5分 5分 2018年高考全国Ⅱ卷文数 双曲线的性质、点到直线的距离公式 选择题 简单 5分 2017年高考全国Ⅰ卷文数 2017年高考全国Ⅱ卷文数 圆锥曲线中双曲线的简单运算 双曲线的离心率 选择题 选择题 简单 简单 5分 5分 y2?1的两个焦点，O为坐标原点，点P在1. 【2020年高考全国Ⅰ卷文数11】设F1,F2是双曲线C:x?32C上且OP?2，则?PF1F2的面积为
A．
（ ）
75 B．3 C． D．2 22x2y22. 【2020年高考全国Ⅱ卷文数9】设O为坐标原点，直线x?a与双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的两
ab条渐近线分别交于D,E两点，若A．4
B．8
ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为
C．16
D．32
（ ）
3. 【2019年高考浙江卷】渐近线方程为x±y=0的双曲线的离心率是（ ） A．
2 2B．1
C．2
D．2
x2y24. 【2019年高考全国Ⅰ卷文数】双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的一条渐近线的倾斜角为130°，则C
ab的离心率为 A．2sin40° C．
B．2cos40° D．
1
sin50?1
cos50?x2y25. 【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设F为双曲线C：2?2?1（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以
abOF为直径的圆与圆x2+y2=a2交于P，Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为 A．2 C．2
B．3 D．5
专题34 双曲线(原卷版)
