第24届北京市高中力学竞赛决赛试题
(北京四中杯)
(全卷满分150分) 2011年5月22日9:30~11:30 一 题 号 (填空) 分 数 阅卷人 复查人 得 分 一、填空题(6小题,每小题9分,共54分)
1. 如图1所示,一根长绳悬吊在定滑轮的两侧,体重相同的甲、乙
两人分别抓住绳的一端,甲身体虚弱只能紧紧抓住绳不放,乙身体强壮能用力牵引自己沿绳向上爬行. 经过一段时间,乙上升的高度为h,在这段时间内甲上升的高度_______(填小于、等于或大于)h,原因是 .
2. 如图2所示,一个弹簧称上端固定,下端用一根竖直线向下拉弹簧秤,线下端固定,弹簧秤示数为4N. 如果弹簧秤下端悬吊一重为1N的重物,则弹簧秤示数为_____N,理由是____________________________________________.
二(计算题) 7 8 9 10 11 总 分
图1
图 2 1 / 14
图 3
3. 两个物体各重m1和m2,用不可伸长绳连接,此绳跨过一定滑轮,滑轮半径为r.如图3所示,开始时,两物体高度差h, m2?m1,不计滑轮质量和摩擦.由静止释放,问两物体达到同一高度所需时间____________.
4. 如图4所示,从同一高度的A、B处垂下两根长度相同的绳,绳下端分别站有质量相同的甲、乙两人,甲旁的绳可认为不可伸长,乙旁的绳有明显的弹性,当两人分别沿绳爬到A、B处时,比较两人做功的多少的结论是________________,理由是______________________________________________________________.
图 4
图 5
5. 我们可近似认为地球绕太阳做匀速圆周运动,月球绕地球做匀速圆周运动,它们的运动轨迹在同一个面上,以太阳为参考系,月球的运动轨迹可粗略画成如图5所示的虚线,这种画法______ (填正确或错误),理由 _____________________________________________.
6. 如图6所示,长为L的一段细线,一端固定在光滑水平面上的0点,另一端栓住一质量为m的小物体. 开始时,物体距O点为b,b﹤L,给物体一个初速度v0,θ已知. 当物体运动到距0点为L时线绷紧,物体绕0点做半径为L的圆周运动,此时线的张力等于 ____________.
2 / 14
图 6 O
二、计算题(共96分) 得 分 7. (15分)悬臂架的端部A和C处有套环,恰好套在铅垂的圆柱上,可以上下移动. 如果在AB上作用铅垂力F,如图7所示,当F??离开圆柱较远时,悬臂架将被圆柱上的摩擦力卡住而不能移动.设套环与圆柱间摩
?擦系数均为μ,架重不计,求:悬臂架不至于被卡住时,铅垂力F离圆柱的最大
距离x.
图7
3 / 14
得 分 8.(18分)弹性球自高处h自由落在水平地板上,球从地板上弹起又垂直落下,这样继续弹跳. 如果每次碰撞前瞬间速度v,碰后瞬间速
??'?'v度为v ?=-k (0﹤k﹤1) . 求弹性球行走的路程?(空气阻力不计)
v
4 / 14
得 分 9.(18分)一小球斜向上抛出,抛出的初速度与水平方向的夹角为θ,经过一段时间位移与水平方向夹角为α,速度与水平方向的夹角
为β,不计空气阻力,则θ与α、β之间的关系表达式是什么?
5 / 14
第24届北京市高中力学竞赛决赛试题
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)