2020-2021学年四川省泸县第二中学高二上学期开学考试数学(理)试题

四川省泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试

理科数学

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的。

1．设全集U??1,2,3,4,5?，集合A??1,2,3?，B??2,3,4?，则A．?1,4,5?

B．?2,3?

C．?5?

U?A?B??

D．?1?

2．如果实数a,b满足：a?b?0，则下列不等式中不成立的是

A．a?b?0

B．

11? abC．a3?b3?0

D．

11? a?ba3．sin?的值为

53A．?1 2B．?3 2C．

1 2D．3 24．已知向量a=（1，2），b=（–2，m），若a∥b，则m= A．–1

B．–4

C．4

D．1

5．直线6x?8y?2?0与6x?8y?3?0间的距离为

A．1 B．3

C．

1 10D．

2 56．已知互不重合的直线a,b,互不重合的平面?,?,给出下列四个命题，正确命题的个数是 ．．

①若a//?，a//?，???b，则a//b ②若

，a??，b??则a?b

③若???，???，????a，则a?? ④若?//?，a//?，则a//?

A．1 B．2 C．3 D．4

7．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是

A．B．C．D．

8．等差数列?an?n?NA．5

?*?的前n项和为Sn，若a1?a2?0，S5?S9，则当Sn取得最大值时，n? C．7

D．8

B．6

x29．函数f(x)?|x|的图象大致为

2?4

A． B． C． D．

10．若实数x，y，z满足log2xlog3y2z，则x，y，z的大小关系是

A．x

11．在ABC中，点D是线段BC上任意一点，M是线段AD的中点，若存在实数?和?，使得

BM??AB??AC，则????

A．2B．?2C．

11D．? 22?2x,x?0?12．已知函数f?x???x2?3，若关于x的方程f?x??a?f?x??a?1?1有且仅有三个

3??x,x?0

不同的整数解，则实数a的取值范围是

A．???327?,?? ?219?B．?0,8?

C．???418?,?? ?719?D．???1?,0? ?2?二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

?x?1?0?13．已知实数x,y满足约束条件?x?y?2?0，则z?x?2y的最大值为_____

?x?y?3?0?14．函数f(x)?2?x的定义域为____________.

ln(x?1)15．已知直线l1:ax?y?a?1?0，直线l2:3x??a?4?y?3?0，若l1//l2，则实数a的值为_______.

16．函数f(x)?5??sin?2?2?x??log2|x|的零点个数为_______________. ?三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

17．（10分）已知a??1,2?，b???2,1?，k为何值时，

（1）ka?b与a?b垂直？

（2）ka?b与a?b平行？

18．（12分）已知函数f(x)?Acos(?x??)?b?A?0,??0,|?|??????的部分图象如图所示. 2?