[数学]甘肃省天水一中2024届高三上学期第一阶段考试 理科数学

【解析】 【分析】

（1）通过讨论的范围，求出不等式的解集即可；

（2）先用绝对值不等式的性质求出最小值为a+b+c＝3，然后用基本不等式可得． 【详解】

（1）f?x??x?1?x?1?1，

?x??1??1?x?1?x?1∴?或?或?，

1?2x?33?32x?1?3???}. 解得{x|x?1或x1（2）fx?x?a?x?b?c ?a?x?x?b?c?a?b?c

?a?b?c?3，

1111?111?1??ba??ca??cb??????a?b?c????? ??3?????????????

3??ab??ac??bc??abc3?abc??1?3?2?2?2??3. 3当且仅当a?b?c?1时取得最小值3. 【点睛】

绝对值不等式的解法：

法一：利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想； 法二：利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；

法三：通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．