习题2?
一、计算题
1、一座小型水库，每年出现超标洪水的概率为1/50，假设各年出现超标洪水是相互独立的，求在水库建成后50年内恰有2年出现超标洪水的概率和至少出现一次超标水位的概率。
2、某射手在一次射击中命中的概率为0.5，则该射手在三次射击中至少命中一次的概率为多少？三次射击都不命中的概率为多少？
3、设某地区位于河流甲与乙汇合处，当其中任一河流泛滥时，该地区即被淹没。设在某时期内河流甲泛滥的概率为0.2，河流乙泛滥的概率为0.4，又当河流甲泛滥时，引起河流乙泛滥的概率为0.3，求在该时期内这个地区被淹没的概率和又当河流乙泛滥时，引起河流甲泛滥的概率是多少？
4、已知X~N(3,2），求（1）P{2≤X＜5}；（2）P{X＞3}；（3）P{?4＜X＜10}；
2
（4）P{X＞2}。
5、设X～Ｎ(1，4)，Y＝2X＋3，求E（X），D（X），E（Y），D（Y）。 6、设X～N（52，6.32）分布，从中随机抽取n=16的样本，求样本均值 X 落在49.5 ～53.5之间的概率。
7、已知某地年雨量X（mm）服从正态分布，X~N(1020,215）,试求：
2
（1）该地年雨量小于500mm和大于1700mm的概率各是多少？ （2）该地百年一遇的大水年和十年一遇的干旱年的年雨量是多少？ 8、两相邻流域x和y的同期年径流模数（l/s/km2）观测数据如下： x: 4.13，4.26，4.75，5.38，5.00，6.13，5.81，4.75，6.00，4.38，6.50 y: 2.75，2.88，3.00，3.45，3.26，4.05，4.00，3.02，4.30，2.88，4.67 试求y依x的回归方程。
9、 已知某地枯水期地下水位服从正态分布 N（4.55，0.1082），现进行5年枯水期地下水位观测，其数据（m）为，4.28，4.40，4.42，4.35，4.37。试在显著性水平α＝0.05下，检验该5年枯水期地下水位与常年有无显著差异？
10、设有15个水文测量数据，0.15，1.06，1.20，1.26，1.28，1.37，1.45，1.56，1.60，1.68，1.70，1.89，1.98，2.13，4.45。试用“3σ 准则”分析其中有无异常数据。
11、由甲乙两水文站17年同期平均流量（m3/s）观测数据（xi,yi），i?=?1,?2,?3,?4?,……,?17，并计算得∑xi=328.5，∑yi=815.3，∑xi=6976.5，∑yi=43801.2，
2
2
i=1
i=1
i=1
i=1
17
17
17
17
∑xy
ii=1
17
i
=17324.0?
（1）试求y依x的经验线性回归方程。?
（2）经验线性回归方程的显著性检验（α=0.05）。
二、问答题
1、简述随机试验应满足的3个基本条件。?2、试述频率与概率的关系。?
3、试述水文频率计算的适线法的基本步骤。?4、试述假设检验的一般程序。?5、假设检验的原理和方法是什么？?6、什么是样本和简单随机样本？?
7、什么是重现期？重现期与频率有什么关系？?8、水文频率计算的基本内容是什么？
9、什么是随机误差？随机误差有哪些基本特性??10、什么是系统误差？系统误差有哪些特征??
11、什么是测量不确定度？测量不确定度分为哪几类？归纳总结不确定度与测量误差的异同点及相互之间的关系。?
2017水文统计--习题2（湖南）
