第3讲 电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
时间：45分钟
满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～6为单选，7～10为多选) 1．如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为θ，将两图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是( )
A．甲图中夹角减小，乙图中夹角增大 B．甲图中夹角减小，乙图中夹角不变 C．甲图中夹角不变，乙图中夹角不变 D．甲图中夹角减小，乙图中夹角减小 答案 B
解析 甲图中的电容器和电源相连，所以电容器两极板间的电压不变，当极板间的距离增大时，根据公式E＝可知，板间的电场强度减小，电场力减小，所以悬线和竖直方向的夹角将减小。当电容器充电后断开电源，电容器的极板所带的电荷量不变；根据平行板电容器
UdεrSQ4πkdQU4πkQ的电容公式C＝，极板间的电压U＝＝，极板间的电场强度E＝＝，当两
4πkdCεrSdεrS个极板电荷量不变，距离改变时，场强与两板间距离无关，故乙图中夹角不变。综上分析，选项B正确。
2．[2016·商丘高三模拟]如图，一带电粒子从小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之间的真空区域，经偏转后打在Q板上如图所示的位置。在其他条件不变的情况下要使该粒子能从Q板上的小孔B射出，下列操作中可能实现的是(不计粒子重力)( )
A．保持开关S闭合，适当上移P极板 B．保持开关S闭合，适当左移P极板
1
C．先断开开关S，再适当上移P极板 D．先断开开关S，再适当左移P极板 答案 A
解析 如图，粒子在板间做类斜抛运动，将速度分解为水平方向vx和竖直方向vy。竖直方向：vy＝at其中a＝，t为上升到最高点时间，E为场强。水平方向位移x＝vx·2t。保持开关S闭合，电容器两板间电压U不变，适当上移P极板，则d变大，粒子的加速度a变小，上升到最高点的时间t变大，则x变大，可以从B孔射出，故选项A正确。若左移P极板，不影响场强，仍落在原处，故B选项错误。断开开关S，则电容器电量Q不变，适当上4πkQ移P极板，由E＝知场强E不变，则粒子仍落到原处，故C选项错误。断开开关S，若
EqmεrS4πkQ左移P极板，由E＝知S变小E变大，则粒子加速度a变大，上升到最高点t变小，则
εrSx变小，不能到达B孔，故D选项错误。
3．[2015·保定二模]如图，电子(不计重力，电荷量为e，质量为m)由静止经加速电场加速，然后从相互平行的AB两板的正中间射入。已知加速电场两极间电压为U1，AB两板之间电压为U2，则下列说法中正确的是( )
A．电子穿过AB板时，其动能一定等于e?U1＋?
2??B．为使电子能飞出AB板，则要求U1>U2
C．若把电子换成另一种带负电的粒子(忽略重力)，它将沿着电子的运动轨迹运动 D．在AB板间，沿电子运动轨迹的电势越来越低 答案 C
解析 电子穿过AB板时不一定从板的边缘射出，所以动能不一定等于e?U1＋?，故A
2??
2
?
U2?
?
U2?选项错误。为使电子能飞出AB板，不能只要求U1>U2，因为还与板长、板间距离有关，故B12eU212
选项错误。电子在板间的水平位移x＝v0t，竖直位移y＝at，其中a＝，eU1＝mv0，联
2md2
U2x2
立得轨迹方程y＝，与电荷量无关，所以C选项正确。在AB板间，电场力对电子做正功，
4U1d电势能减少，电势升高，所以D错误。
4．[2015·株洲统测]水平平行放置的金属板a、b间加上恒定电压，两板间距离为d。一带电粒子紧贴a板水平射入电场，刚好紧贴b板射出，如图所示。在其他条件不变的情况下，将b板向下平移一段距离x，带电粒子刚好从两板中央射出。不考虑重力的影响，则( )
A．x＝d C．x＝2d 答案 D
1Uqd＋x2
解析 刚好紧贴b板射出时d＝··t，刚好从两板中央射出时＝
2dm21Uq2
··t，解得x＝(2－1)d。故D正确。 2d＋xm5．[2015·兰州高三实战考试]1913年，美国物理学家密立根设计了著名的油滴实验，首先直接测定了基元电荷的量值。其模型简化如图，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则( )
1
B．x＝d
2D．x＝(2－1)d
A．油滴带正电 B．油滴带电荷量为 C．电容器的电容为
mgUdkmgd U2D．将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动 答案 C
3
2017届高考物理一轮总复习必修部分第6章静电场第3讲电容器与电容带电粒子在电场中运动限时规范特训
