示的对比,使学生体会条形统计图更直观. 探究活动2
你能类比上一题,用恰当的统计图表表示这个班同学入学时的语文成绩吗?从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段?成绩的整体分布情况怎样?
[处理方式] 小组内试着用表格和条形统计图合作完成,完成后小组内进行交流、共同探索.请两个小组来展示一下.
小明:语文分数虽多,但有重复的,我们作出了下表. 语文成绩/68 72 75 78 79 80 81 82 83 分 人数(频数) 1 1 1 2 1 2 2 2 3 语文成绩/85 86 87 88 89 90 91 92 94 分 人数(频数) 1 4 1 2 1 1 3 1 1
我们先来看看小明的方法.小明的统计图共画了几个长方形?18个.太多了,他自己都觉得复杂.小明的方法的确复杂,哪个小组有好办法,帮小明改进?
我们模仿英语成绩,将语文成绩划分为三类:优秀、良好、中.优秀是80分及以上,共24人;良好是60~80分,共6人;等级为中的0人.
你们画统计图了吗?画出条形统计图,只画了两条,那也太少了吧!
[设计意图] 学生思考后,发现语文成绩的表格与条形统计图很繁琐,也不易看出整体的分布情况.引发学生思考改进,促进新知识的自然生成.
我们借鉴英语成绩的表示,将语文成绩按10分的距离分段,统计每个分数段的学生数,将下表补充完整,在下面绘制成条形统计图. 语文成绩/90~1060~70 70~80 80~90 分 0 人数(频数) 这里的60~70表示大于或等于60,同时小于70.本章类似的记号均表示这一含义.
70分该放在哪一组?70~80这一组.(学生迅速填表) 语文成绩/90~1060~70 70~80 80~90 分 0 人数(频数) 1 5 18 6 [处理方式] 请根据上表,完成条形统计图.学生迅速画统计图,教师展示学生的频数直方图.从图中你能看出大部分同学语文成绩处于哪个等级吗?成绩的整体分布情况怎样?
生1:大部分同学处于80~90分这个等级.
生2:语文成绩的整体分布是80~90分的人数最多,60~70分的人数最少.
师:我们把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整,得到下图,像这样的统计图称为频数直方图.
探究活动3 频数直方图和条形统计图有什么关系
条形统计图与频数直方图的联系和区别:
(1)联系:它们都可以直观地表示出具体数量,频数直方图是特殊的条形统计图. (2)区别:条形统计图是直观地显示出具体数据,频数直方图是表现频数的分布情况. (3)绘制的不同:条形统计图各条形分开,频数直方图的条形连在一起.
[设计意图] 教师注意学生对分段的困惑,及时作出相关解释.通过将语文成绩按10分的距离分段,就很容易观察到成绩的整体分布.一定要让学生体会分段的必要性.对于“数学成绩按10分的距离分段,用频数直方图表示”,此处留给学生充足的时间与空间去仿照前面统计图的呈现形式完成,让学生在实际操作中体会将成绩分段的必要性与优越性,熟悉对频数直方图的再认识. 探究活动4 例题讲解
为了解某中学男生的身高情况,随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得到的数据整理后,画出频数直方图(如图所示),图中从左到右依次为第1,2,3,4,5组.
(1)求抽取了多少名男生测量身高;
(2)身高在哪个范围内的男生人数最多?(答出是第几个小组即可)
(3)若该中学有300名男生,请估计身高为170 cm及170 cm以上的男生人数. 解:(1)抽取测量身高的男生人数为6+10+12+16+6=50. (2)第3组的男生人数最多.
(3)图中身高为170 cm及170 cm以上的男生人数为18,占全体男生的百分比为
×100%=36%,
所以300名男生中身高为170 cm及170 cm以上的人数约为300×36%=108. [知识拓展] 条形统计图可以清楚地表示出各数据的多少.频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数,能清楚显示各组频数分布情况和各组频数之间的差别,各组中包含最小的而不包含最大的数据.
本节课主要学习了:
1.频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数.
2.如果样本中数据较多,数据的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
1.一次考试中,某班级的数学成绩统计图如图所示.下列说法错误的是 ( )
A.得分在70~80分之间的人数最多 B.该班的总人数为40
C.得分在90~100分之间的人数最少 D.及格(≥60分)的人数是26
解析:A.得分在70~80分之间的人数最多,故正确;B.2+4+8+12+14=40,该班的总人数为40,故正确;C.得分在90~100分之间的人数最少,有2人,故正确;D.40 - 4=36,及格(≥60分)的人数是36,故D错误.故选D.
2.枣庄市随机抽调一部分市民进行了一次法律知识测试,测试成绩进行整理后分成五组,并绘制频数直方图如图所示.
(1)这次活动共抽取了多少人测试? (2)测试成绩的整体分布情况怎样?
解:(1)由频数直方图可知这次活动共抽取了48人.
(2)测试成绩在70~80分的人数最多,不及格(<60分)的人数最少.
1.频数:
2.频数直方图与条形统计图的异同点:
第2课时
一、教材作业 【必做题】
教材第171页习题6.4的1,2题.
【选做题】
教材第172页习题6.4的3题. 二、课后作业 【基础巩固】
1.江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单,按通话时间画出频数直方图如图所示.
(1)他家这个月一共打了 次长途电话; (2)通话时间不足10分钟的有 次;
(3)通话时间在 分钟范围内次数最多;通话时间在 分钟范围内次数最少. 【能力提升】 2.对某班的一次数学测验成绩进行统计分析,各分数段的人数如图所示(分数取正整数,满分为100分).请根据统计图回答下列问题. (1)该班有 名学生;
(2)70~79分这一组的频数是 ,频率是 ; (3)测试成绩的整体分布情况怎样?
(包括最低分,不包括最高分) 【拓展探究】
3.某同学调查了小区内50户家庭当年10月份的家庭用水量的情况,结果(单位:立方米)如下: ~1111.5~13.0 13.0~1414.5~16家庭用水量 4.0~5.5 5.5~7.0 7.0~8.5 8.5~10.0 10.0.5 .5 .0 家庭数 9 12 11 8 5 1 2 2 请你根据上述信息,绘制相应的频数直方图. 【答案与解析】
1.(1)77 (2)43 (3)0~5 10~15
2.解:(1)总人数为各组频数之和,即6+8+10+18+16+2=60(人),故该班有60名学生. (2)读图可得:70~79分这一组的频数是18,频率是0.3. (3)分数在70~79分的人数最多,在90~100分的人数最少. 3.解:
本节课的教学过程中,重点突出了怎样认识图表,怎样从图表中获得信息,把学生能力的培养放在首要位置.课堂立足于学生的“学”,要求学生多思考、主动探究、主动获取知识.通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多活动、多思考,主动参与到整个教学活动中来,使学生真正成为教学的主体,体会参与的乐趣及成功的喜悦,感受数学的奇妙.
在小组讨论之前,应该留给学生充分的独立思考的时间.
在教学中要善于组织学生参与“思考——交流——总结”,让学生真正参与到小组内的讨论交流中,体验自主学习,形成知识体系,同时培养学生团结协作和勇于探索的精神. 习题6.4(教材第171页)
1.解:(1)3+6+9+12+18=48(人). (2)测试成绩在70~80分的人数最多,不及格的人数最少.
2.解:频数直方图如图所示.
(2014·聊城中考)为提高居民的节水意识,向阳小区开展了“建设节水型社区,
保障用水安全”为主题的节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查,她在300户家庭中随机调查了50户家庭5月份的用水量情况,结果如图所示(每组包大不包小).
七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》教案
