探究活动1
小强是校学生会体育部部长,他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动,以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷,在全校每个班随机选取了10名同学进行调查,调查结果如下.(多媒体出示) 调查问卷 你最喜欢的球类运动是(单选) ( ) A.篮球 B.足球 C.排球 D.乒乓球 E.羽毛球 F.其他 乒乓羽毛最喜欢的球类运动 篮球 足球 排球 其他 球 球 人数 69 63 27 96 36 9 思考:如果你是小强,你会组织什么比赛?你是怎样判断的? 问题1
喜欢观看篮球、足球、排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动比赛的人数各占调查总人数的百分比是多少?上述所有百分比之和是多少?
(学生计算各选项人数占调查总人数的百分比,并填在下表中) 乒乓羽毛 篮球 足球 排球 其他 球 球 百分比 23% 21% 9% 32% 12% 3% (学生独立思考,仔细讨论交流自己的看法,用自己的语言表达看法) 探究活动2 用扇形统计图表示上述结果
问题2
在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与 的比.
在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.(展示)
讨论:根据上述小强的调查数据,如何绘制扇形统计图? (1)计算各选项人数占调查总人数的百分比.(展示) 乒乓羽毛 篮球 足球 排球 其他 球 球 百分比 23% 21% 9% 32% 12% 3% (2)计算各个扇形的圆心角度数:圆心角度数=360°×该项所占的百分比.(展示)
乒乓羽毛 篮球 足球 排球 其他 球 球 82.875.632.4115.243.210.8对应的圆心角度数 ° ° ° ° ° ° (3)在圆中画出各个扇形,并标上百分比.
[处理方式] 学生在教材166页图6 - 7中画图,教师巡视,及时帮助学困生. 教师实物投影展示学生的作图.
[设计意图] 通过两个表格的分步填写,明确制作扇形统计图的基本步骤,可以让每个学生都经历知识的生成过程,有问题时可以小组内进行交流,此环节学生可能会提出百分比除不尽如何保留小数位的问题,在此只要保证百分比和为1即可,同样要保证圆心角度数之和为360°.
请你借鉴以上数据调查过程,尝试总结一下制作扇形统计图的一般步骤. 制作扇形统计图的一般步骤: (1)计算各部分占总体的百分比;
(2)计算各部分对应的扇形的圆心角的度数; (3)画出扇形统计图,并标出相应的百分比.
[设计意图] 培养学生从图表中获取信息的能力,并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.
问题3
出示教材166页做一做:观察下图,回答下列问题:
(1)如果用整个圆表示总体,那么哪个扇形表示总体的25%?
(2)如果用整个圆表示你们班的人数,那么扇形B大约代表多少人? (3)如果用整个圆表示9公顷稻田,那么扇形C代表多少公顷稻田? [处理方式] 学生小组讨论交流后口答. 展示结果: (1)扇形A.
(2)根据实际数据回答.
(3)1 - 25% - 33%=42%,9×42%=3.78(公顷).
[设计意图] 使学生明白扇形的大小与具体的数量大小没有关系. 问题4
出示教材166页议一议:下图是甲、乙两家庭全年支出费用的扇形统计图.根据统计图,小刚认为就全年食品支出费用来说,乙家庭比甲家庭多,你同意他的看法吗?为什么?
展示小组交流结果:
生:不同意,因为两家庭的总支出不知道,无法比较.
提出疑问:你可以添加什么条件就能比较甲、乙两家庭的食品支出费用?
生1:甲家庭全年总支出3万元,乙家庭全年总支出2万元,通过计算食品支出费用,可知甲家庭比乙家庭多.
生2:甲、乙两家庭全年支出费用相同.通过看图就可以知道食品支出费用乙家庭比甲家庭多.
[设计意图] 使学生体会到扇形统计图表明的是部分在总体中所占的百分比,一般不能直接从图中得到具体的数量.
问题5
出示教材166页想一想:小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查,获得如下数据:语文20人,数学25人,英语18人,物理10人,计算机34人,其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据,却发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢?
[处理方式] 独立思考,让优等生在小组内说一说解决问题的方法.
[设计意图] 使学生明白当各部分占总体的百分比之和大于1时,不适合用扇形统计图.进一步巩固重点概念,熟练应用概念进行解题,注意数形结合及分类讨论思想.
[知识拓展] 1.扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体,用圆中扇形面积与圆的面积的比来表示各部分在总体中所占的百分比.扇形面积可以直观地反映出各部分数量在总体中所占的份额.
2.在扇形统计图中,每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.
1.扇形统计图.
2.扇形统计图的特点:(1)扇形统计图可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.(2)用圆代表总体,扇形分别代表总体中的不同部分,扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.(3)各部分占总体的百分比之和等于1.(4)各扇形圆心角的度数之和等于360°.
1.如图所示的是某校七年级和八年级的人数情况,回答下列问题. (1)从这两幅图中你能得到什么信息?(写两条即可)
(2)有人说:“七年级男生的人数比八年级男生人数多.”这种说法对吗?请说明理由.
解:(1)八年级男生人数和女生人数相等,七年级的男生人数和女生人数之比为3∶2. (2)这种说法不对.要比较两个年级的男生人数,必须知道两个年级各自的人数,只知道百分比是不对的,扇形大小与具体数量没关系.
2.某农户一年的总收入为50000元,如图所示的是这个农户各项收入的扇形统计图,则该农户的经济作物收入为多少元?
解:∵某农户一年的总收入为50000元,利用扇形统计图可知该农户的经济作物收入占35%,∴50000×35%=17500(元).
1.扇形统计图的制作步骤: 2.扇形统计图的特征: 3.扇形统计图的注意事项:
第1课时
一、教材作业 【必做题】
教材第167页习题6.3的1题. 【选做题】
教材第167页习题6.3的2,3题. 二、课后作业 【基础巩固】
1.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶3∶5,如图所示的扇形图表示上述分布情况.已知来自甲地区的为180人,则下列说法不正确的 ( )
A.扇形甲的圆心角是72° B.学生总人数是900人
C.丙地区的人数比乙地区的人数多180人 D.甲地区的人数比丙地区的人数少180人 2.观察统计图,下列结论正确的是 ( )
A.甲校女生比乙校女生少 B.乙校男生比甲校男生少 C.乙校女生比甲校男生多
D.甲、乙两校女生人数无法比较
3.小明全家外出旅游,购物共用了2150元.回来后小明把费用支出情况制成了如右图所示的统计图,请根据图上的信息解答下列问题.
(1)图中哪一部分的费用占全部费用的 ?
(2)他们在食宿方面用了多少元? (3)他们的交通费共支出了多少元? 【能力提升】
4.某校学生来自甲、乙、丙三个地区,其人数比为2∶7∶3,如图所示的扇形图表示上述分布情况.
(1)如果来自甲地区的为180人,求这个学校的学生总数; (2)求各个扇形的圆心角的度数. 【拓展探究】
5.某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).如图所示的是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题. (1)这次活动一共调查了 名学生;
(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形的圆心角等于 度.补全条形统计图;
(3)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 人.
【答案与解析】
1.D(解析:由已知得扇形甲的圆心角是 ×360°=72°,A选项正确;学生总人数是180÷ =900,B选项正确;乙地区的人数是900× =270,丙地区的人数是900× =450,所以C选项正确.故选D.)
2.D(解析:因为扇形统计图主要表示各部分占总体的百分比,没有两个学校具体的学生人数,所以无法对有关人数进行比较.故选D.)
3.解:(1)购物部分的费用占全部费用的 . (2)因为这次旅游小明家的全部费用为2150÷ =8600元,所以他们在食宿方面的费用为8600×30%=2580元. (3)他们的交通费共支出了8600× - - =3870元.
4.解:(1)甲地区人数的比例= ,故这个学校的总人数=180÷ =1080人. (2)甲部
七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》教案
