某班有学生50人,根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图如图所示,求
参加其他活动的人数.
解:由扇形统计图可知参加其他活动的人数占全班总人数的百分比为1 - 30% - 50%=20%.因为该班有学生50人,所以参加其他活动的人数为50×20%=10(人).
2 普查和抽样调查
1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念,了解普查和抽样调查的应用,并选择合适的调查方法,解决有关现实问题.
2.在具体的问题情境中,领会抽样调查的优点和局限性,体会不同的抽样可能得到不同的结果.
3.知道普查和抽样调查经常使用的地方.
1.通过具体收集数据的练习,让学生深刻理解普查和抽样调查的概念. 2.通过小组交流,培养合作的精神.
使学生认识到数学和日常生活息息相关,从而增进学习数学的乐趣,在活动中培养学生的合作、竞争意识和解决问题的能力.
【重点】 掌握普查与抽样调查的区别与联系,了解总体、样本及个体之间的联系. 【难点】 获得数据时,选择哪种调查方式较好,何时用普查,何时用抽样调查,并说明理由.
【教师准备】 预设学生在问题讨论中可能提出的问题. 【学生准备】 预习教材P160~162.
导入一:
请同学们看一则笑话:
妈妈让小明去菜市场买鸡蛋,出门前叮嘱他:“好好挑挑,蛋黄散了、不新鲜的蛋别买.”不久,小明提着半塑料袋打碎的蛋回来,高声对妈妈说:“保证鸡蛋新鲜,每个我都打开了.”看了这则笑话,你有何感想?
出示问题:1.小明检测鸡蛋是否新鲜的方法合适吗?为什么? 2.小明该怎么做才对呢?
3.你有没有更好的检验鸡蛋是否新鲜的方法?
[处理方式] 先想一想,再小组交流解决问题的方法.
这就是我们这节课要学习的“普查和抽样调查”的知识.(教师板书课题)
[设计意图] 创设有趣的问题情境,激发学生的求知欲望,调动学生的积极性.使学生对所学内容——“普查和抽样调查”有初步的认识. 导入二: [过渡语] 同学们,想不想听老师小时候的一些糗事啊? 爸爸喜欢抽烟,那时候打火机还没普及,一般都是用火柴,一天爸爸叫我去买一盒火柴.临出门前,爸爸嘱咐我说:“要买能点着的火柴.”我拿着钱出门了,过了好一会儿,才回到家.老爸问:“火柴能划燃吗?”我很肯定地说:“都能划燃.”老爸又问:“你怎么这么肯定?”结果我递过一盒划过的火柴,兴奋地说:“我每根都试过啦.” 还有一次妈妈烧好汤,让我尝尝她的手艺怎么样.结果我看着那一锅汤哭了,边哭边说:“妈妈我喝不了!” (学生哄堂大笑) 出示问题:你知道学生为什么哄堂大笑吗? 生1:一盒火柴不必每一根都要点着试试,都试过就没办法再用了,我们可以抽取几根试试就行了.
生2:品尝一勺汤,就可以知道一锅汤的味道,所以不必担心一锅汤喝不了.
师:大家说得非常好,其实,刚才这两位同学就用到了我们这节课要学习的“普查和抽样调查”的有关知识.
[设计意图] 通过老师讲小时候的故事,激发学生的求知欲望,调动学生的积极性.使学生对所学内容——“普查和抽样调查”有初步的认识.
探究活动1 普查的概念 [过渡语] 像老师说的那样,把每一根火柴都试了一遍,在数学中我们称之为普查.那么什么是普查呢? [处理方式] 仔细阅读教材160页的内容,体会什么是普查、总体、个体,小组交流,巩固概念.
【问题展示】(1)普查的定义:为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.
(2)总体:其中所要考察对象的全体称为总体. (3)个体:组成总体的每一个考察对象称为个体.
【思考】 在上一节中,我们曾对全班同学的节水意识进行了调查,这就是普查.你还能举出哪些调查是采用普查的方式吗?个体分别是什么?
(1)了解全班同学的视力情况;班级每一位同学的视力是个体.
(2)了解全校七年级学生的体重;个体是七年级每一位同学的体重.
【师总结】 同学们说得很好,生活中有很多事情是可以通过普查了解到的,比如我国每经过10年都要进行一次人口普查,这件事利国利民,是国之重事. 探究活动2 抽样调查的概念 [过渡语] 刚才同学们分析得很好,普查虽然可以直接获得总体的情况,但是有时总体中个体数目较多,普查的工作量较大;有时受客观条件的限制,无法对所有个体进行调查;有时调查具有破坏性,不允许普查.那么除了普查还有什么调查方式吗? 师引导得出:人们往往从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查,其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.比如一勺汤就能尝出一锅汤的滋味.
生活中,你还能举出哪些调查是采用抽样调查的方式吗? 生1:某种品牌牛奶同学们的喜爱程度. 生2:全省七年级学生的视力情况. 生3:某种炮弹的杀伤力. ……
师:普查和抽样调查是我们最常采用的两种调查方式,它们各有优点与局限性.要根据调查活动的实际情况,采用适合的调查方式.你能帮老师完成下面的问题吗? 探究活动3 例题讲解
某灯泡厂要了解生产的1000只灯泡的使用寿命,你认为该如何进行调查?
(1)在这个问题中,被考察的对象是什么?
(2)调查的目的是什么?适合采用怎样的调查方式?尝试说出它的总体和个体. [处理方式] 独立思考,找出解决问题的方法,小组交流,体会方法. 【交流总结】 考察的对象是1000只灯泡的使用寿命;调查的目的是了解灯泡的使用寿命;应采用抽样调查的调查方式;总体是1000只灯泡的使用寿命;个体是每只灯泡的使用寿命.
师:为什么不采用普查的方式调查?
生:采用普查的方式灯泡就全被破坏掉了. 【方法小结】 当总体中个体数目较多,普查的工作量大、受客观条件限制且无法对所有个体进行调查或调查具有破坏性时,采用抽样调查方式较好. 探究活动4 尝试成功,感知概念
活动内容:展示教材160页议一议.
为了了解你所在地区老年人的健康状况,你准备怎样收集数据? [处理方式] 先进行小组交流后,再给出下列问题.
小明:我们小组在公园里调查了100名老年人,他们一年中生病的次数如图所示.
小颖:我们小组在医院调查了100名老年病人,他们一年中生病的次数如图所示.
小亮:我们小组调查了10名老年邻居,他们一年中生病的次数如下表所示.
生病的次数 人数 1至2次 4 3至6次 5 7次及以上 1 (1)你同意他们的做法吗?说说你的理由.(学生分析后回答)
小明调查的对象是选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人,平时一定注意身体的保健,一定注意修身、养性、加强体育锻炼,所以身体较健康.另一方面,公园建在城市里,相对于农村中的老年人去公园的较少.这100人中不同文化程度、不同职业、城市和乡村等不同层次的老人是否都有所选取,选取人数的比例是否合理,是否具有代表性与广泛性都是我们在收集数据中需要考虑的.所以,我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.
小颖收集的数据来自医院看病的100名老年人,这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不准确,因为收集的数据缺乏代表性和广泛性.
小亮仅仅调查了10位老年人.因为样本太小了,所以不能据此推断某地区老年人的健康状况.
(2)为了了解该地区老年人的健康状况,你认为应当怎样收集数据?与同伴进行交流. (3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人,发现他们一年平均生病3次左右.你认为她的调查方式如何?
(4)代表性、广泛性分别指什么?你是怎么理解的?
在现实生活中,当我们所要考察的总体中包含的个体数很多,有时总体中个数较多且总体是由有明显差异的几个部分组成时,我们应注意抽出的样本就必须有较强的代表性.每个部分都应抽取到,而且应注意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.
[设计意图] 通过这个环节的设置,让学生明确在收集数据过程中要注意代表性、广泛性.通过几个问题的设置,引发学生对抽样调查的样本选取的思考,让学生自己得出结论,体现了学生学习的主动性.
[知识拓展] 1.由普查得到的结果比较准确,但所费人力、物力、时间较多.
2.一般地,一个总体的样本不是唯一的,而且样本的相对容量越大,样本的整体水平就越接近总体的整体水平.
3.所抽取的样本要具有代表性. 4.样本容量没有单位.
5.抽样调查常用的方法有随机抽样、系统抽样、分层抽样三种不同的方式.随机抽样的特点是每个个体被抽取的可能性相同,不带有倾向性.系统抽样是先将总体分成均衡的几个部分,然后按照事先定出的规则,从每个部分抽取相同个数的个体.分层抽样是将总体按差异分成不同部分,然后按各部分所占的比例进行抽样.
1.普查和抽样调查的概念.
2.总体、个体、样本、样本容量.
3.抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查.
1.下面调查统计中,适合做普查的是 ( ) A.雪花牌电冰箱的市场占有率 B.蓓蕾专栏电视节目的收视率 C.飞马牌汽车每百公里的耗油量
D.今天班主任张老师与他班的几名同学谈话
解析:仔细分析考题提供的四种考察对象,不难推断出:A,B,C分别考察电冰箱的市场占有率、电视节目的收视率、汽车每百公里的耗油量,由于它们考察的对象数量大,一般这种情况应采用抽样调查的方式,D针对一个班而言,其人数有限,故应采取普查的方式.故选D.
2.下列调查中,选取的样本具有代表性的是( )
A.为了解某地区居民的防火意识,对该地区的初中生进行调查
B.为了解某校1200名学生的视力情况,随机抽取该校120名学生进行调查 C.为了解某商场的平均日营业额,选在周末进行调查
D.为了解全校学生课外小组的活动情况,对该校的男生进行调查
解析:样本的选取要具有广泛性和代表性,不能带有感情色彩去选取样本中的个体,当总体中个体数目很多时,样本个体的数量不能偏少.选项B中样本的选取具有代表性.故选B.
3.为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况,抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是 ( )
A.32000名学生是总体
B.1600名学生的体重是总体的一个样本 C.每名学生是总体的一个个体 D.以上调查是普查
解析:统计中所要考察的对象是一个数量指标,而非人或物.故选B.
1.普查. 总体、个体 2.抽样调查. 样本
3.广泛性、代表性.
2 普查和抽样调查
一、教材作业 【必做题】
教材第163页习题6.2的1,2题. 【选做题】
教材第163页习题6.2的3,4题. 二、课后作业 【基础巩固】
1.体育老师对九年级(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查,把所得数据绘制成条形图(如图所示).由图可知,最喜欢篮球的学生人数是 ( )
九年级(1)班学生最喜欢体育项目的条形图
A.8 B.12 C.16 D.20
2.2014年12月份,某市总工会组织该市各单位参加“迎新春长跑活动”,将报名的男运动员分成3组:青年组、中年组、老年组,各组人数所占比例如图所示,已知青年组有120人,则中年组与老年组人数分别是 ( )
七年级数学上册第六章《数据的收集与整理》教案
