2019-2020学年高中数学 第三章 概率过关检测新人教A版必修3
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.下列事件中，是随机事件的有（ ）
①函数y=logax(a>0且a≠1)在定义域上是增函数 ②某人打开邮箱，恰好有新邮件 ③自由下落的物体作匀速直线运动
④盒子中有5个白球，2个红球，从中任取3个球，则至少有1个白球 A.①② B.①③ C.②③ D.③④ 2.下列试验是古典概型的有(
A.从装有大小完全相同的红、绿、黑各一球的袋子中任意取出一球,观察球的颜色 B.在适宜的条件下种下一粒种子,观察它是否发芽
C.连续抛掷两枚硬币,观察出现正面、反面、一正面一反面的次数 D.从一组直径为120 mm±3 mm的零件中取出一个测量它的直径
3.从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是
A.A与C互斥 B.任何两个均互斥 C.B与C互斥 D.任何两个均不互斥
4.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于A.
S的概率是4
1132 B. C. D.42435.先后抛掷两颗骰子,设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1、P2、P3,则A.P1=P2 ?x1的值在区间［0，］上的概率为（ ） 221122A. B. C. D. 363?7.从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥但不对立的两个事件是 A.至少有1个白球,都是白球 B.至少有1个白球,至少有1个红球 C.恰有1个白球,恰有2个白球 D.至少有1个白球,都是红球 8.如图,是四个可以自由转动的转盘,转盘被平均分成若干个扇形.转动转盘,转盘停止后,有两个转盘的指针指向白色区域的概率相同,则这两个转盘是 A.转盘1和转盘2 B.转盘2和转盘 C.转盘2和转盘4 D.转盘3和转盘 9.从10个事件中任取一个事件,若这个事件是必然事件的概率为0.2,是不可能事件的概率为0.3,则这10个事件中随机事件的个数是 A.3 B.4 C.5 10.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标,则点P22 落在圆x+y=25外的概率是（ ） A. 1575 B. C. D. 3361212 二、填空题(每小题4分,共16分) 11.为了调查某野生动物保护区内某种野生动物的数量,调查人员逮到这种动物1 200只作过标记后放回,一星期后,调查人员再次逮到该种动物1 000只,其中作过标记的有100只,估算保护区有这种动物 _________________只 12.乘客在某电车站等待26路或16路电车,该站停靠16,22,26或31四路电车,假定各路电车停靠的概率一样,则乘客期待26路或16路电车首先停靠的概率等于 13.向边长为a的正三角形内投一点,点落在三角形内切圆内的概率是 14.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a,再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b,且a、b∈{0,1,2,…,9}.若|a-b|≤1,则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为 三、解答题(本大题共4小题，满分44分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.（10分）有编号为A1，A2，…A10的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：其中直径在区间［1.48,1.52］内的零件为一等品 (Ⅰ)从上述10个零件中，随机抽取一个，求这个零件为一等品的概率； （Ⅱ）从一等品零件中，随机抽取2个 (ⅰ)用零件的编号列出所有可能的抽取结果； (ⅱ)求这2个零件直径相等的概率. 16.(10分)长沙王府井百货拟在五一举行抽奖活动,规则是:从装有编为0,1,2,3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球,两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖 (1)求中三等奖的概率 (2)求中奖的概率 17. (12分)在集合{(x,y)|0≤x≤5,0≤y≤4}内任取1个元素,能使代数式 xy19+--≥0 4312的概率是多少 22 18. (12分)设有关于x的一元二次方程x+2ax+b (1)若a是从0,1,2,3四个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率 (2)若a是从区间［0,3］上取的一个数，b是从区间［0,2］上取的一个数，求上述方程有实根的概率.
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