Now similar concerns are being raised by the giants（巨头）that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon, Facebook and Microsoft. All look unstoppable.将大气中的二氧化碳固定进入生物群落要通过光合作用和化能合成作用。能完成BC过程的生物是将生物群落中能量释放到大气，需要通过呼吸作用。生产者、消费者、分解者都能进行呼吸作用。1.2 充分条件与必要条件
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．下面四个条件中，使“a>b”成立的充分条件是( )
B．a>b－1A．a>b＋1 D．a＋1>bC．a>b2
2
一、选择题
【解析】 “p的充分条件是q”即“q是p的充分条件”，亦即“q?p”．因为a>b＋
2．函数f(x)＝x＋mx＋1的图像关于直线x＝1对称的充要条件的( ) B．m＝2A．m＝－2 D．m＝1C．m＝－1
m?2? 【解析】 由f(x)＝x＋mx＋1＝??x＋2??＋1－m2，4m
∴f(x)的图像的对称轴为x＝－m，由题意：－＝1，
22
∴m＝－2. 【答案】 A
2
2
2
1?a>b，故选A. 【答案】 A
3．已知p：关于x的不等式x＋2ax－a>0的解集是R，q：－1 2 B．必要条件A．充分条件 D．不能确定C．非充分也非必要条件 1 【解析】 p所对应的集合为A＝{a|－1 ? ∴B?A，∴q?p，∴p是q的必要条件． 【答案】 B 4．(2015·天津高考)设x∈R，则“|x－2|＜1”是“x＋x－2>0”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】 |x－2|<1?1 由于{x|1 ????? ?? ??? 2 2 Now similar concerns are being raised by the giants（巨头）that deal in data, the oil of the digital age. The most valuable firms are Google,Amazon, Facebook and Microsoft. All look unstoppable.将大气中的二氧化碳固定进入生物群落要通过光合作用和化能合成作用。能完成BC过程的生物是将生物群落中能量释放到大气，需要通过呼吸作用。生产者、消费者、分解者都能进行呼吸作用。 所以“|x－2|<1”是“x＋x－2>0”的充分而不必要条件． 【答案】 A 5．有下述说法： 2 112233 ①a＞b＞0是a＞b的充要条件；②a＞b＞0是＜的充要条件；③a＞b＞0是a＞b的 ab B．1个 D．3个 2 其中正确的说法有( ) 2 2 充要条件． A．0个C．2个 a＞b＞0?a＞b，但a＞b?/a＞b＞0，故③错． 【答案】 A 二、填空题 3 3 3 3 111 a＞b＞0?1＜，但＜?/a＞b＞0，故②错． abab a＞b?|a|＞|b|?/a＞b＞0，故①错． 2 【解析】 a＞b＞0?a＞b， 6．“cos α＝－23”是“α＝5π”的________条件． 6 3 【解析】 α＝5π时，cos α＝－，反之不一定成立，故应是必要不充分条件． 62 【答案】 必要不充分 7．下列说法正确的是________． ①“两角相等”是“两角是对顶角”的充分条件； ②“一个平面过另一个平面的垂线”是“这两个平面垂直”的充分条件； ③“a，b，c成等比数列”是“b＝ac”的必要条件． 2 【解析】 因为“两角相等”?/“两角是对顶角”，①错；“a，b，c成等比数列”? 2 8．直线l：2x＋my＋1＝0与直线l：y＝3x－1垂直的充要条件是________. 【解析】 l⊥l，则2×3＋m×(－1)＝0，即m＝6. 【答案】m＝6 三、解答题 1 2 1 2 2 2 2 “b＝ac”，③错．②正确． 【答案】 ② 9．已知M＝{x|(x－a)<1}，N＝{x|x－5x－24<0}，若N是M的必要条件，求a的取值 【解】 由(x－a)<1，得a－1 范围．
精选高中数学第一章常用逻辑用语1.2充分条件与必要条件学业分层测评含解析北师大版选修1_1
