0272《心理统计学》期末在线考试指导
一、考试说明
本课程闭卷考试，满分100分，考试时间90分钟。考试包括以下六种题型： 1、单选题（每题2分，共30分） 2、多选题（每题2分，共10分） 3、判断题（每题2分，共10分） 4、简答题（每题5分，共10分） 5、计算题（每题15分，共15分） 6、综合分析题（每题25分，共25分）
二、重点复习内容 （一） 绪论
1、心理学统计学的内容：描述统计、推论统计、实验设计。
依照统计方法的功能进行划分，教育统计学可以划分为描述统计和推论统计。其中，描述统计的指标包括数据的集中趋势，数据的离散趋势和数据间的相关。
（二）统计图表
1、次数分布表：各种次数分布的列表形式和图示形式。次数分布包括简单次数分布、分组次数分布、相对次数分布、累积次数分布等。
2、次数多边形图的横坐标代表各组数据的组中值
3、对数据进行分组时，一定要按各组的精确下限和精确上限（左闭右开），例如这个数的上限是
4、若描述统计事项随时间的变化其总体指标的变化趋势，应该使用动态曲线图
5、按照测量的水平，数据的种类和特点
按照测量的水平，可以划分为称名变量、等级变量、等距变量和比率变量。
（1）称名变量，是指根据事物的某一特征，用来划分、区别事物的不同种类所形成的变量。这类数据并无数量和序列的含义，不能进行数量化分析，不能做加减乘除的运算。
（2）等级变量，在对事物进行分类过程中，依据事物某种属性程度的大小排列顺序形成的变量。等级变量既无相等单位，也无绝对零，不同组的等级变量间不能进行加减乘除的运算。
（3）等距变量，是指在观测标识事物某一特定属性时，具有相对参照点、有相等单位的变量。可以进行加减运算，但是由于等距变量的参照点是相对的，即无绝对零点，因此不能进行乘除的运算。
（4）比率变量，是指既有相等单位又有绝对零参照点的变量，如身高、体重、反应时、各种感觉阈值的物理量等。这类变量可以进行加减乘除的运算。
6、根据数据的分布形式，可以将数据分为离散变量和连续变量
连续变量的单位是无限的，可以细微到只可想象而不能看见的程度。例如，研究者想要研究概念形成能力随着年龄的发展特点，在其研究中，研究者记录了每个测查者的年龄，则在此研究中年龄是连续变量。
离散变量的数字形式一般是整数，两个单位之间不能再划分细小单位。
（三）集中量数
集中量数主要用来描述一组数据的集中趋势，常用的代表性的集中量数有算术平均数、中数、众数。
1、算术平均数：又称平均数，是集中量数中性能最好的一个统计量，一般用M表示。
算术平均数反应灵敏，计算简单；但易受极端数据的影响。
X??XiN
平均数的计算公式为：
加权平均数：指一组数据中每个数据与其权重乘积的总和除以权重总和所得的商。
几何平均数应用时机：求一组等比或近似等比数据的平均数时；一组数据中有少数偏大或偏小的数据，数据分布呈偏态时；教育上，关于平均发展速度或者是对某项目标进行预估。
2、中数与众数
中数：又称中点数，中位数，中值。符号为Md或Mdn。中数是按一定顺序
排列在一起的一组数据中居于中间位置的数。例如，数列11，11，12，12，13，13，13，17，17，18对应的中数是。
在一般情况下，中数不被普遍应用。但在以下特殊情况下，它的应用受到重视：
当一组数据有极端值出现时；当一组有序数据两端有个别数据模糊不清或分组资料有不确定组限时；当需要快速估计一组数据的代表值时。
众数：又称为密集数、范数等，常用符号M0表示，众数是指在次数分布中出现次数最多的那个数的数值。
3、平均数、中数与众数三者之间的关系
在正态分布中三者相等，在正偏态分布中，平均数大于中数，中数大于众数。在负偏态分布中，平均数小于中数，中数小于众数。M （四）差异量数 差异量数是对一组数据的变异性，即离中趋势特点进行度量和描述的统计量，也称为离散量数。 差异量数分为：绝对差异量数和相对差异量数；绝对差异量数：标准差，方差，四分差 相对差异量数：差异系数 1、全距、百分位差和四分差 （1）全距又称两极差，用符号R表示，用最大值减去最小值就是全距。 （2）如果将一组数据从小到大排序，并计算相应的累计百分位，则某一百分位所对应数据的值就称为这一百分位的百分位数。例如，P55＝65，则表示低于65分的人数占总人数的55％。百分位差是用百分位数之间的差值来表示离中趋势的一种差异量数。 （3）四分差，又称为四分位差，四分位差也可视为百分位差的一种，通常用符号Q来表示，指在一个次数分配中，中间50%的次数的全距的一半。 例如，已知在甲分布中P90-P10=38，在乙分布中P90-P10=24，两个分布的分散程度，则甲>乙。 2、标准差、方差 （1）方差：也称变异数，均方。作为样本统计量，用符号s2 表示，作为总
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