高中物理
【光的折射 全反射】典型题
1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则( ) 1
A．该介质对此单色光的折射率为
sin θ
B．此单色光在该介质中传播速度为csin θ(c为真空中光速) C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍 1
D．此单色光在该介质中的频率是真空中的
sin θ
1
解析：选ABC．介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n＝，A正确；此单色
sin θvcsin θc
光在介质中的传播速度v＝＝csin θ，B正确；波长λ＝＝＝λ0sin θ，C正确；光的
nfc
λ0频率是由光源决定的，与介质无关，D错误．
2．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是( )
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射 C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大 D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
解析：选A．光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对，B错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错．
3．如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为na、nb，则( )
A．λa<λb，na>nb C．λa<λb，na B．λa>λb，na 解析：选B．一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λa>λb，na 4．如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A＝30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射角________(选填“小于”“等于”或“大于”)60°. 解析：根据题述和图示可知，i＝60°，γ＝30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n＝ sin i sin γ ＝3.若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°. 答案：3 大于 5．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中．某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出．若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为( ) A．1＋sin 2θ C．1＋cos2θ B．1＋cos 2θ D．1＋sin2θ 解析：选D．设介质中发生全反射的临界角为α，如图．则由全反射临界角与α的关系1 可知：sin α＝.由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：n＝ nsin θ .联立两式可得n＝ π??sin?2－a? 1＋sin2 θ. 6.如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴(过球心O与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上， 有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求： (1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； R (2)距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离． 3 解析： (1)如图，从底面上A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角ic时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l. i＝ic① 设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有nsin ic＝1② l 由几何关系有sin i＝③ R 2联立①②③式并利用题给条件，得l＝R.④ 3 R (2)设与光轴相距的光线在球面B点发生折射时的入射角和折射角分别为i1和γ1，由折 3射定律有 nsin i1＝sin γ1⑤ 设折射光线与光轴的交点为C，在△OBC中，由正弦定理有 sin∠Csin(180°－γ1) ＝⑥ ROC由几何关系有∠C＝γ1－i1⑦ 1sin i1＝⑧ 3 3(22＋3) 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC＝R≈2.74R.⑨ 52答案：(1)R (2)2.74R 3
高中物理【光的折射 全反射】典型题(带解析)
