课时作业4 函数及其表示
[基础达标]
一、选择题
1．[2020·江西南昌模拟]下列所给图象是函数图象的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
2．[2020·深圳实验中学月考]下面各组函数中为相同函数的是( ) A．f(x)＝
x－1
2
，g(x)＝x－1
B．f(x)＝x－1，g(t)＝t－1
C．f(x)＝x－1，g(x)＝x＋1·x－1
2x2
D．f(x)＝x，g(x)＝
x3．[2020·湖北省枣阳市高级中学月考]下列函数中，定义域与值域相同的是( ) A．y＝x－1 B．y＝ln x 1x＋1
C．y＝x D．y＝
3－1x－1
4．[2020·黄山质检]已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝( ) A．x＋1 B．2x－1 C．－x＋1 D．x＋1或－x－1
5．[2020·湖北黄冈调研]已知函数f(2x＋1)的定义域为(－2,0)，则f(x)的定义域为( )
A．(－2,0) B．(－4,0)
?1?C．(－3,1) D.?－，1?
?2?
6．[2020·河北邢台摸底]下列函数满足f(log32)＝f(log23)的是( ) A．f(x)＝2＋2 B．f(x)＝x＋2x
x－x2
x2＋1x－1
C．f(x)＝ D．f(x)＝
xx＋1
- 1 -
??2x＋a，x<1，
7．已知实数a≠0，函数f(x)＝?
?－x－2a，x≥1，?
若f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值
为( )
33
A．－ B．－
243333C．－或－ D.或－
2424
?1?8．已知具有性质：f??＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函
?x?
数：
x，0 ??0，x＝1，11 ①y＝x－；②y＝x＋；③y＝?xx1 －??x，x>1. 其中满足“倒负”变换的函数是( ) A．①② B．①③ C．②③ D．① ?2x＋n，x<1，? 9．设函数f(x)＝? ??log2x，x≥1， ??3??若f?f???＝2，则实数n为( ) ??4?? 51A．－ B．－ 4315C. D. 42 a×b，a×b≥0，??10．定义ab＝?a，a×b<0，??bA．4ln 2 B．－4ln 2 C．2 D．0 二、填空题 ?1?设函数f(x)＝ln xx，则f(2)＋f??＝( ) ?2? 11．[2020·福建龙岩质量检测]有以下判断： ??1，x≥0，|x| ①f(x)＝与g(x)＝? x?－1，x<0? 表示同一函数； ②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个； ③f(x)＝x－2x＋1与g(t)＝t－2t＋1是同一函数； 2 2 ??1??④若f(x)＝|x－1|－|x|，则f?f???＝0. ??2?? - 2 - 其中正确判断的序号是________． 12．设函数f(x)在闭区间[－1,2]上的图象如图所示，则此函数的解析式为________． 2??x＋－3，x≥1， 13．[2020·河北清苑一中模拟]设f(x)＝?x??x2＋1，x<1.则f(f(－1))＝________. 14．设f(x)＝? ?2 ?a? ?x，0 x－1，x≥1. ?1?若f(a)＝f(a＋1)，则f??＝________. [能力挑战] 15．[2020·广东华南师大附中月考]已知函数f(x)的定义域是[－1,1]，则函数g(x)＝ f2x－1 的定义域是( ) ln1－xA．[0,1] B．(0,1) C．[0,1) D．(0,1] 16．若函数f(x)满足：在定义域D内存在实数x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立，则称函数f(x)为“1的饱和函数”．给出下列三个函数： 1x2 ①f(x)＝；②f(x)＝2；③f(x)＝lg(x＋2)． x其中是“1的饱和函数”的所有函数的序号为( ) A．①③ B．② C．①② D．③ ?x＋2ax，x≥2，? 17．[2020·湖北荆州模拟]已知函数f(x)＝?x??2＋1，x<2， 2 若f(f(1))>3a，则a2 的取值范围是________． 1．解析：①中当x>0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象；②中当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象；③④中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象，故选B项． 答案：B 2．解析：若两个函数为相同函数，则它们的定义域、对应法则都相同．对于选项A：虽 - 3 -
2021高考数学一轮复习课时作业函数及其表示文
