名校真题测试卷找规律篇
时间：15分钟 满分5分
姓名 _________ 测试成绩 __________
1 （12年清华附中考题）
如果将八个数14，30，33, 35，39, 75, 143,169平均分成两组，使得这两组数的乘积相 等，那么分组的情况是什么？
2 （ 13年三帆中学考题）
4+5=9 ；
9+7=16 ；
16+9=25 ；
25+11=36
这五道算式,
找出规律，
观察 1+3=4 ；
2
然后填写2001 +（
3 （12年西城实验考题）
=2002
一串分数：^，^1,2,3,-,1,2,3,-,5,-6 7,1,2?.…8,-,-,……,其中的第 2000 个分数
3 3, 5555777 77799 9 11 11
4 （12年东城二中考题）
?这样的过程共重复了六次 ，问所有
在2、3两数之间，第一次写上5,第二次在2、5和5、3之间分别写上7、8（如下所示）,每 次都在已写上的两个相邻数之间写上这两个相邻数之和 数之和是多少？ 2……7……5……8……3
(1) 请你说明： 11 这个数必须选出来；
(2) 请你说明： 37和 73这两个数当中至少要选出一个； (3) 你能选出 55 个数满足要求吗？
5 （04年人大附中考题）
请你从01、02、03、…、98、99中选取一些数，使得对于任何由 0?9当中的某些数字组 成的无穷长的一串数当中，都有某两个相邻的数字，是你所选出的那些数中当中的一个。 为了达到这些目的。
附答案】
1
【解】分解质因数，找出质因数再分开，所以分组为 143。
33、 35、30、169 和 14、 39、75、
2 【解】上面的规律是： 右边的数和左边第一个数的差正好是奇数数列 所以下面括号中填的数字为奇数列中的第
2001 个，即 4003。
3、5、7、9、11
3 【解】分母为 3的有2个，分母为4个，分母为7的为6个，这样个数2+4+6+8… 88=1980<2000，这样 2000 个分数的分母为 89，所以分数为 20/89 。
4 【解】：第一次写后和增加 5，第二次写后的和增加 15，第三次写后和增加 45，第四 次写后
和增加135,第五次写后和增加 405,……
它们的差依次为 5、15、45、135、405……为等比数列，公比为 3。 它们的和为 5+15+45+135+405+1215 = 1820，所以第六次后，和为
1820+2+3= 1825。
5
【解】(1) , 11, 22 , 33,…99,这就9个数都是必选的，因为如果组成这个无穷长
(2)，比如这个数 3737…37…，同时出现且只出现 37和37,这就要求37和73必 须选出一个来。
(3) ,同 37 的例子,
01 和 10 必选其一, 02 和 20 必选其一,… … 09 和 90 必选其一, 选出 9个 12和 21 必选其一, 13和31必选其一，… … 19和91必选其一, 选出 8
个。
23 和 32 必选其一, 24 和 42 必选其一,… … 29 和 92 必选其一, 选出 7 个。 89 和 98 必选其一,选出 1 个。
数的就是1~9某个单一的数比如 111…11…，只出现11,因此11必选，同理要求前述 9个 数必选。
如果我们只选两个中的小数这样将会选出 11~99这9个数就是54个。
9+8+7+6+5+4+3+2+仁45 个。再加上
小升初专项训练
、小升初考试热点及命题方向
找规律问题在小升初考试中几乎每年必考，但考题的分值较低，多以填空题型是出现。在 刚刚结束的12年小升初选拔考试中，人大附中，首师附中，十一学校，西城实验，三帆, 西外，东城二中和五中都涉及并考察了这一类题型。
二、2007年考点预测
07年的这一题型必然将继续出现，题型的出题热点在利用通项表达式（即字母表示）总结 出已知条件中等式的内在规律和联系，这一类题型主要考察学生根据已有条件进行归纳与 猜想的能力，希望同学们多加练习。
三、典型例题解析
1与周期相关的找规律问题
【例1】、（★★） n化小数后，小数点后若干位数字和为
1992，求n为多少？
7
【解】n化小数后，循环数字和都为
27,这样1992十27=73…21,所以n=6。
7
【例2】、（★★）有一数列 1、2、4、7、11、16、22、29……那么这个数列中第 2006个数 除以5的余数为多少？
【解】数列除以 5的余数为1、2、4、2、1、1、2、4、2、1…这样就使5个数一周期，所 以2003- 5=400…3,所以余 4。
小升初数学专项训练+典型例题分析-找规律篇(教师版)(附答案)
