（10分）
3-4标出图示的齿轮一连杆组合机构中所有瞬心，并用瞬心法求齿（2分） 轮1与齿轮3的传动比ω1/ω3。 答：1)瞬新的数目：
K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15
2)为求ω1/ω3需求3个瞬心P16、P36、P13的位置 3）
ω1/ω3= P36P13/P16P13=DK/AK
由构件1、3在K点的速度方向相同，可知ω3与ω1同向。
3-6在图示的四杆机构中，LAB=60mm，LCD=90mm,LAD=LBC=120mm, ω2=10rad/s,试用瞬心法求：
1)当φ=165°时，点的速度vc；
2)当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；
3)当VC=0时，φ角之值(有两个解)。
解：1）以选定的比例尺μ机械运动简图（图b） 2）求vc定出瞬心p12的位置（图b） 因p13为构件3的绝对瞬心，则有 ω3=vB/lBp13=ω2lAB/μ=10××78=(rad/s) vc=μc p13ω3=×52×=(m/s)
3)定出构件3的BC线上速度最小的点E的位置,因BC线上速度最小的点必与p13点的距离最近，故丛p13引BC线的垂线交于点E，由图可得
vE=μω3=××=(m/s)
4)定出vc=0时机构的两个位置（图c）量出
φ1=° φ2=°
（3分） 3-8机构中，设已知构件的尺寸及点B的速度vB(即速度矢量pb)，试作出
各机构在图示位置时的速度多边形。 答：
（10分）
（3分） （b） 答：
答：
3—11 速度多边形和加速度多边彤有哪些特性?试标出图中的方向。
答 速度多边形和加速度多边形特性参见下图，各速度方向在图中用箭头标出。
3-12在图示的机构中，设已知构件的尺寸及原动件1的角速度ω1 (顺时针)，试用图解法求机构在图示位置时C点的速度和加速度。 (a)
答：
（1分）（1分）
Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2 （2分）
ntkr
aC3=aB+aC3B+aC3B=aC2+aC3C2+aC3C2 （3分） VC2=0 aC2=0 （2分）
k
VC3B=0 ω3=0 aC3C2=0 （3分） (b) 答：
（2分）
（2分）
VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3 （2分）
ω3=ω2=0 （1分）
ntkr
aB+aC2B+aC2B=aC3+aC2C3+aC2C3 （3分） (c)
答：
（2分） VB3=VB2+VB3B2 （2分） VC=VB3+VCB3 （2分）
（1分） n t kr
a B3+a B3=aB2+aB3B2+aB3B2 （3分）
3- 13 试判断在图示的两机构中．B点足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加速度为零?怍出相应的机构位置图。并思考下列问题。
(1)什么条件下存在氏加速度? (2)根椐上一条．请检查一下所有哥氏加速度为零的位置是否已全部找出。
k
(3)图 (a)中，aB2B3==2ω2vB2B3对吗?为什么。 解 1)图 (a)存在哥氏加速度，图 (b)不存在。
k
(2)由于aB2B3==2ω2vB2B3故ω3，vB2B3中只要有一项为零，则哥氏加速度为零。图 (a)中B点到达最高和最低点时构件1，3．4重合，此时vB2B3=0，当构件1与构件3相互垂直．即_f=；点到达最左及最右位置时ω2=ω3=0．故在此四个位置无哥氏加速度。图 (b)中无论在什么位置都有ω2=ω3=0，故该机构在任何位置哥矢加速度都为零。
(3)对。因为ω3≡ω2。
3-14 在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50 mm,lDE=40 mm，曲柄以等角速度ωl=40rad／S回转，试用图解法求
机构在φ1=45o位置时，点D及E的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
解 (1)以μl作机构运动简图 (a)所示。 (2)速度分析： 以C为重合点，有
vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3
大小 ?ω1lAB ? 0 ’ 方向 ? ┴AB ┴BC //BC
以μl作速度多边形图 (b)，再根据速度影像原理，作△bde∽／△BDE求得d及e，由图可得 vD=μvpd=0．23 m／s vE=μvpe=0.173m/s
ω2=μvbc2/lBC=2 rad/s(顺时针) (3)加速度分析： 以C为重合点，有
ntkr
aC2 == aB + aC2B + aC2B == aC3 + aC2C3 + aC2C3
22
大小 ω1lAB ω2lBC ? 0 2ω3vC2C3 ? 方向 B—A C—B ┴BC ┴BC //BC
n22k2
其中aC2B=ω2lBC=0.49 m／s，aC2C3=2ω3vC2C3=0.7m／s，以μa作加速度多边形如图 (c)所示，由图可得
2
aD=μap`d`= 4m/S
2
aE=μap`e`=2.8m/s
t
α2=aC2B/lBC=μan`2C`2/lBC=s2(顺时针) i 3- l5 在图（ a）示的机构中，已知lAE=70 mm,；lAB=40mm，lEF=60mm,
lDE==35 mm,lCD=75mm,lBC=50mm．原动件以等角速度ω1=10rad/s回转．试以图解法求机构在φ1=50。位置时．点C的速度Vc和加速度a c
解： 1）速度分析：以F为重合点．有 vF4=vF5=vF1+vF5F1
以μl作速度多边形图如图(b)得，f4(f5)点，再利用速度影像求得b及d点
根据vC=vB+vCB=vD+vCD 继续作速度图，矢量pc就代表了vC
ntkr
2）加速度分析：根据 a F4= a F4+ a F4= a F1+ a F5F1+ a F5F1
以μa作加速度多边形图 (c)，得f`4(f`5)点，再利用加速度影像求得b`及d’点。
ntnt
根据 aC=aB+aCB+aCB=aD+aCD+aCD
继续作图，则矢量p` c`就代表了aC．则求得 vC=μvpc=0.69 m／s
2
aC=μapc=3m／s
3-16 在图示凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10 rad／s转动，凸轮为一偏心圆，其半径R=25 mm，lAB=15mm．lAD=50 mm，φ1=90o，试用图解法求构件2的角速度ω2与角加速度α2。
提示：可先将机构进行高副低代，然后对其替代机构进行运动分析。
解 (1)以μl作机构运动简图如图 (a)所示。
(2)速度分析：先将机构进行高副低代，其替代机构如图 (a)所示，并以B为重合点。有
VB2 = vB4 + vB2B4
大小 ? ω1 lAB ?
方向 ┴ BD ┴ AB //|CD
2
以μv= rn／s作速度多边形图如图 (b)，由图可得 ω2=vB2／lBD=μvpb2(μlBD)= rad／s(逆时针) (3)加速度分析：
ntkr
aB2 = aB2 + aB2 = aB4 + aB2B4 + aB2B4
22
大小 ω2lBD ? ω1lAB 2ω4vB2B4 ? 方向 B-D ┴ BD B-A ┴ CD //CD
n22k2
其中aB2=ω2lBD =0.286 m/s，aB2B4 =0.746 m／s．作图 (c)得
t2
α= aB2 /lBD=μan`2b`2/lBD= rad／s：(顺时针)
3-18 在图（a)所示的牛头刨机构中．lAB=200 mnl，lCD=960 mm，lDE=160 mm, 设曲柄以等角速度ω1=5 rad／s．逆时针方向回转．试以图解法求机构在φ1=135o位置时．刨头点的速度vC。 解 1）以μl作机构运动简图．如图 (a)。 2）利用瞬心多边形图 (b)依次定出瞬心P36, vC=vP15=ω1AP15μl=1.24 m/S
3 -19 图示齿轮一连杆组合机构中，MM为固定齿条，齿轮3的直径为齿轮4的2倍．设已知原动件1以等角速度ω1顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时E点的速度vE以及齿轮3，4
机械原理第八版答案
