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2yDxEyF
⑵一般方程：0
x. DE
其中圆心为(,)
22
2
3、总体特征数的估计：
xxxx ⑴平均数： x 123n；
n
取值为x1,x2,,xn的频率分别为p1,p2,,pn，则其
平均数为x1p1x2p2xnpn；
注意：频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差：一组样本数据x1,x2,,xn
1
22 ，半径为
rDE4F. 2
2、直线与圆的位置关系 直线AxByC0与圆
2()
2
2
(xa)ybr
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n
方差： 21()
s；
xix n
标准差： s
i1 1 n
2
⑶如果事件A，B互斥，那么事件A+B发生的概率，
等于事件A，B发生的概率的和，
即：P(AB)P(A)P(B)
n
(xx) i i1
注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。这两个事件为对立事件。
平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的①事件A的对立事件记作A 稳定水平。
P(A)P(A)1,P(A)1P(A)
⑶线性回归方程
①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系；②对立事件一定是互斥事件，互斥事件未必是对立事
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②制作散点图，判断线性相关关系件。 ③线性回归方程：ybxa（最小二乘法）
必修4数学知识点
n
xynxy ii i 1 b n 2 注意：线性回归直线经过定(x,y)。
2
第一章：三角函数 §1.1.1、任意角
1、正角、负角、零角、象限角的概念.
xnx i1 i 2、与角终边相同的角的集合：
aybx
第三章：概率
2k,kZ.
1、随机事件及其概率：
m
§1.1.2、弧度随机事件A的概率：(),0P(A)1
制
PA.
1、把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做n
1弧度 2、古典概型： ⑴特点：
①所有的基本事件只有有限个； 的角. ②每个基本事件都是等可能发生。
⑶古典概型概率计算公式：一次试验的等可能基本事 2、
l r
. 件共有n个，事件A包含了其中的m个基本事件，则
nR
事件A发生的概率 mP(A).
3、弧长公式：R
n
.
l
180
2 nR1
4、扇形面积公式：lR
S
3602
§1.2.1、任意角的三角函数
3、几何概型：
⑴几何概型的特点：1、设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点 ①所有的基本事件是无限个；
②每个基本事件都是等可能发生。
Px,y，那么：siny,cosx,tan
⑵几何概型概率计算公式： dP(A)的测度
D的测度；
2、设点Ax,y为角终边上任意一点，那么：（设其中测度根据题目确定，一般为线段、角度、面积、 22
体积等。
rxy）
4、互斥事件：
⑴不可能同时发生的两个事件称为互斥事件； sin
y
，cos x
，tan ⑵如果事件 A1,A2,,A任意两个都是互斥事件，则称n
r
r
事件彼此互斥。12n A,A,,A
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y
，cot x
y x
x y
.
3、sin，cos，tan在四个象限的符号和三角
函数线的画法.
y
TP
§1.2.2、同角三角函数的 基本关系式
OMAx 21、平方关系： sin
2 2 cos
1 .
2、商数关系：
sin tan.
cos
3、倒数关系：tancot1 §1.3、三角函数的诱导公式
（概括为“奇变偶不变，符号看象限”kZ）
21、诱导公式一：
sin 2k sin ,
cos 2k
cos ,（其中：kZ）
tan2k tan.
2、诱导公式二：
sin sin , cos cos ,
tan
tan
.
3、诱导公式三：
sinsin,
cos cos , tan
tan .
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5、诱导公式五：
sincos,
cossin. 2
6、诱导公式六： sincos,
2 cossin.
§1.4.1、正弦、余弦函数的图象和性质
1、记住正弦、余弦函数图象：
y
y=sinx
-5
37
- x
1
2 22 2
-4-3-2-o234 -7
-35
-1
222 2
y=cosx
y -3 -5
37
1
--7 2 4 3 - -2 2 -24
22 o
-3
25
-1 22 2
x
2、能够对照图象讲出正弦、余弦函数的相关性质：定
义域、值域、最大最小值、对称轴、对称中心、
奇偶性、单调性、周期性.
3、会用五点法作图.
ysinx在x[0,2]上的五个关键点为：
专业资料整理4、诱导公式四：
sin sin,
coscos, tantan.
§1.4.3、正切函数的图象与性质 1、记住正切函数的图象：
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3
（0，0）（，1）（，，0）（，-1）（，2，0）.
22
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高中数学知识点总结(精华版)
