贵州省毕节地区2019-2020学年中考数学模拟试题（2）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．若一次函数y?(m?1)x?m的图像过第一、三、四象限,则函数y?mx2?mx（ ） A．有最大值
m 4B．有最大值?m 4C．有最小值
m 4D．有最小值?m 43．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列计算中，正确的是（ ）
3A．（2a）?2a3
B．a3?a2?a5 C．a8?a4?a2 3D．（a2）?a6
5．点P（﹣2，5）关于y轴对称的点的坐标为（ ） A．（2，﹣5）
B．（5，﹣2）
C．（﹣2，﹣5）
D．（2，5）
6．下列计算正确的是( ) A．(a－3)2＝a2－6a－9 C．(a－b)2＝a2－b2
7．如图，A、B两点在双曲线y=
B．(a＋3)(a－3)＝a2－9 D．(a＋b)2＝a2＋a2
4 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（ ）
x
A．3 B．4 C．5 D．6
8．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为6，则GE+FH的最大值为（ ）
A．6
?B．9 C．10 D．12
r?9．已知e为单位向量，a=-3e，那么下列结论中错误的是（ ） ．．r?A．a∥e
rB．a?3
C．a与e方向相同 D．a与e方向相反
r?r?10．点P（4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（ ） A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
11． PA?8，如图，从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如果?APB?60o，那么弦AB的长是（ ）
A．4 B．43 C．8 D．83 12．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=1．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_____． 14．一组数据：1，2，a，4，5的平均数为3，则a=_____．
15．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_____．
16．如图，直线y?kx(k?0)交eO于点A，B，eO与x轴负半轴，y轴正半轴分别交于点D，E，
AD，BE的延长线相交于点C，则CB:CD的值是_________．
17．如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5＝，那么矩形ABCD的周长_____________cm．
cm， 且tan∠EFC
18．若关于x的方程x2-2x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为___． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）我们已经知道一些特殊的勾股数，如三连续正整数中的勾股数：3、4、5；三个连续的偶数中的勾股数6、8、10；事实上，勾股数的正整数倍仍然是勾股数．另外利用一些构成勾股数的公式也可以写出许多勾股数，毕达哥拉斯学派提出的公式：a＝2n+1，b＝2n2+2n，c＝2n2+2n+1(n为正整数)是一组勾股数，请证明满足以上公式的a、b、c的数是一组勾股数．然而，世界上第一次给出的勾股数公式，收集在我国古代的着名数学着作《九章算术》中，书中提到：当a＝
1221(m﹣n)，b＝mn，c＝(m2+n2)(m、n22为正整数，m＞n时，a、b、c构成一组勾股数；利用上述结论，解决如下问题：已知某直角三角形的边长满足上述勾股数，其中一边长为37，且n＝5，求该直角三角形另两边的长．
20．（6分）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点P(n，2)，与x轴交于点A(－4，0)，与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称． （1）求一次函数，反比例函数的表达式； （2）求证：点C为线段AP的中点；
（3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．
21．（6分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积．
22．（8分）某学校要了解学生上学交通情况，选取七年级全体学生进行调查，根据调查结果，画出扇形统计图（如图），图中“公交车”对应的扇形圆心角为60°，“自行车”对应的扇形圆心角为120°，已知七年级乘公交车上学的人数为50人．
（1）七年级学生中，骑自行车和乘公交车上学的学生人数哪个更多？多多少人？ （2）如果全校有学生2400人，学校准备的600个自行车停车位是否足够？
23．B0）（8分）如图，已知抛物线y=ax2﹣2ax+b与x轴交于A、（3，两点，与y轴交于点C，且OC=3OA，设抛物线的顶点为D． （1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点（其中点M在点N的右侧），在x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
224．（10分）已知，抛物线L:y?x?2bx?3（b为常数）．
（1）抛物线的顶点坐标为( ， )（用含b的代数式表示）； （2）若抛物线L经过点M??2,?1?且与y?
k
图象交点的纵坐标为3，请在图1中画出抛物线L的简图，x
并求y?k的函数表达式； x（3）如图2，规矩ABCD的四条边分别平行于坐标轴，若抛物线L经过A,C两点，且矩形ABCDAD?1，在其对称轴的左侧，则对角线AC的最小值是 ．
25．（10分）某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共 30 亩，有关数据如表：
成本 （单位：万元/亩） 郁金香 玫瑰 2.4 2 （单位：万元/亩） 3 2.5 销售额 （1）设种植郁金香 x 亩，两种花卉总收益为 y 万元，求 y 关于 x 的函数关系式．（收益=销售额﹣成本）
（2） 若计划投入的成本的总额不超过 70 万元，要使获得的收益最大，基地应种植郁金香和玫瑰个多少亩？
26．（12分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠CAB=30°，DE⊥AC于E，且AE=CE，若DE=5，EB=12，求四边形ABCD的周长．
27．（12分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
【附5套中考模拟试卷】贵州省毕节地区2019-2020学年中考数学模拟试题(2)含解析
