电子教案《数字电子技术》(邱寄帆)教学资源 第2章习题及答案

一、选择题

1. 以下表达式中符合逻辑运算法则的是 。 A.C·C=C2 B.1+1=10 C.0<1 D.A+1=1 2. 逻辑变量的取值１和０可以表示： 。

A.开关的闭合、断开 B.电位的高、低 C.真与假 D.电流的有、无 3. 当逻辑函数有n个变量时，共有 个变量取值组合？ A. n B. 2n C. n2 D. 2n 4. 逻辑函数的表示方法中具有唯一性的是 。

A .真值表 B.表达式 C.逻辑图 D.卡诺图 5.F=AB+BD+CDE+AD= 。

A.AB?D B.(A?B)D C.(A?D)(B?D) D.(A?D)(B?D) 6.逻辑函数F=A?(A?B) = 。

A.B B.A C.A?B D. A?B 7．求一个逻辑函数F的对偶式，可将F中的 。

A .“·”换成“+”，“+”换成“·”

B.原变量换成反变量，反变量换成原变量 C.变量不变

D.常数中“0”换成“1”，“1”换成“0” E.常数不变 8．A+BC= 。

A .A+B B.A+C C.（A+B）（A+C） D.B+C 9．在何种输入情况下，“与非”运算的结果是逻辑0。 A．全部输入是0 B.任一输入是0 C.仅一输入是0 D.全部输入是1 10．在何种输入情况下，“或非”运算的结果是逻辑0。

A．全部输入是0 B.全部输入是1 C.任一输入为0，其他输入为1 D.任一输入为1

二、判断题（正确打√，错误的打×） 1． 逻辑变量的取值，１比０大。（ ）。

2． 异或函数与同或函数在逻辑上互为反函数。（ ）。

3．若两个函数具有相同的真值表，则两个逻辑函数必然相等。（ ）。 4．因为逻辑表达式A+B+AB=A+B成立，所以AB=0成立。（ ） 5．若两个函数具有不同的真值表，则两个逻辑函数必然不相等。（ ）

6．若两个函数具有不同的逻辑函数式，则两个逻辑函数必然不相等。（ ）

7．逻辑函数两次求反则还原，逻辑函数的对偶式再作对偶变换也还原为它本身。（ ） 8．逻辑函数Y=AB+AB+BC+BC已是最简与或表达式。（ ）

9．因为逻辑表达式AB+AB +AB=A+B+AB成立，所以AB+AB= A+B成立。（ ）

10．对逻辑函数Y=AB+AB+BC+BC利用代入规则，令A=BC代入，得Y=

BCB+BCB+BC+BC=BC+BC成立。（ ） 三、填空题

1. 逻辑代数又称为 代数。最基本的逻辑关系有 、 、 三种。常用的几种导出的逻辑运算为 、 、 、 、 。 2. 逻辑函数的常用表示方法有 、 、 。

3. 逻辑代数中与普通代数相似的定律有 、 、 。摩根定律又称为 。 4. 逻辑代数的三个重要规则是 、 、 。 5．逻辑函数F=A+B+CD的反函数F= 。 6．逻辑函数F=A（B+C）·1的对偶函数是 。 7．添加项公式AB+AC+BC=AB+AC的对偶式为 。 8．逻辑函数F=ABCD+A+B+C+D= 。 9．逻辑函数F=AB?AB?AB?AB= 。

10．已知函数的对偶式为AB+CD?BC，则它的原函数为 。 四、思考题

1. 逻辑代数与普通代数有何异同？ 2. 逻辑函数的三种表示方法如何相互转换？ 3. 为什么说逻辑等式都可以用真值表证明？ 4. 对偶规则有什么用处？ 答案

一、选择题 1． D

2． ABCD 3． D 4． AD 5． AC 6． A

7． ACD 8． C 9． D 10． BCD

二、判断题

1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.× 9．× 10．×

三、填空题

1．布尔 与 或 非 与非 或非 与或非 同或 异或 2．逻辑表达式 真值表 逻辑图

3．交换律 分配律 结合律 反演定律 4．代入规则 对偶规则 反演规则 5．AB（C+D） 6．A+BC+0

7．（A+B）（A+C）（B+C）=（A+B）（A+C） 8．1 9．0

10．A?B?(C?D)?(B?C)

四、思考题

1．都有输入、输出变量，都有运算符号，且有形式上相似的某些定理，但逻辑代数的取值只能有0和

1两种，而普通代数不限，且运算符号所代表的意义不同。

2．通常从真值表容易写出标准最小项表达式，从逻辑图易于逐级推导得逻辑表达式，从与或表达式或

最小项表达式易于列出真值表。 3．因为真值表具有唯一性。

4．可使公式的推导和记忆减少一半，有时可利于将或与表达式化简。

思考题与习题

2-1输入信号的波形如图T2-1(a)所示，试画出图(b)中Y1~Y6的波形图（不考虑门电路的传输延迟时间）。

图T2-1

2-2指出图T2-2中各门电路的输出是什么状态（高电平、低电平或高阻状态）。已知这些门电路均为74系列TTL门电路。

图T2-2

2-3试说明在下列情况下，用内阻为20kΩ/V的三用表的5V量程去测量如图T2-3所示的74系列与非门UI2端的电压应为多少：

(1) UI1悬空； (2) U I1接0V； (3) U I1接3V；

(4) U I1接5.1Ω电阻到地； (5) UI1接10kΩ电阻到地。

图T2-3

2-4试说明下列各种门电路中，哪些可以将输出端并联使用（输入端的状态不一定相同 ）。

(1) 具有推拉式输出级的电路； (2) TTL的OC门； (3) TTL的三态门； (4) 普通的CMOS门； (5) CMOS三态门。

10-5 CMOS门电路不宜将输入端悬空使用，请说明原因。

2-6请对应于输入波形画出图T2-6所示电路在下列两种情况下的输出波形：

(1) 忽略所有门的传输延迟时间；

(2) 考虑每个门都有传输延迟时间tpd。

图T2-6

2-7电路如图T2-7所示，试分别列出电路的功能真值表以及输出端F1和F2的逻辑表达式，并说明电路实现的逻辑功能。

图T2-7

2-8图T2-8电路是用TTL门驱动发光二极管(LED)的实用电路。已知LED的正向导通电压为2V，正向工作电流为10mA，请分析电路的工作原理，并估算限流电阻R的数值。

图T2-8