原式
．
【解析】本题主要考查了组合与组合数公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
先利用组合数的性质1变形，再利用组合数公式计算 利用组合数的性质2，顺序逐项合并，得到化简结果． 19.【答案】解：
两个骰子的点数共有
；
蓝色骰子的点数为或，且两颗骰子的点数之和大于的结果有个，故
．
；
个等可能的结果，点数之和大于的结果共有
个
由知．
【解析】本题考查古典概型，条件概率，属基础题．
求出总的事件数和该事件所包含的基本事件数，作商可得；
利用条件概率公式．
20.【答案】解：由已知得，
．
，
1，
，
，
，，
展开式中二项式系数最大的项是
展开式的通项为
由已知第3项的系数的14倍是第2项与第4项的系数的绝对值之和的9倍，
，
在
或
舍，
各项的系数之和相
的展开式中各项的系数的绝对值之和与
11
等， 令
，得各项系数和为
．
【解析】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
根据二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，求得展开式中二项式系数最大的项．
由题意得
，求得
，再令
，可得展开式中
各项的系数和． 21.【答案】解：先安排正、副班长有种方法，再安排其余职务有种方法． 由分步乘法计数原理知共有种方法．
人的任意分工方案有种，A，B，C三人中无一人任正、副班长的分工方案有种， 因此A，B，C三人中至少有一人任正、副班长的方案有种．
【解析】本题考查了排列组合的应用，是基础题．
可分两步进行，优先安排受限制的正、副班长，然后再排其余5名班委职务． 问题
反面情形比较简单，可采用排除法求解． 22.【答案】解：设事件A为“甲恰好闯关3次才闯关成功的概率”，则有：
．
由已知得：随机变量的所有可能取值为2，3，4， 所以，
，
，
，
从而
2 ．
【解析】本题考查分布列以及数学期望，考查基本分析求解能力，属基础题．
先分类，再分别根据独立事件概率乘法公式求解，最后求和得结果，
先确定随机变量，再分别求对应概率，列表得分布列，根据数学期望公式得结果．
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河北省2024学年高二数学3月月考试题 - 图文
