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?t（5）求路程：因为n=T/2=7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。8m
求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时．位移不变，所以只需考查从图示时刻，p质点经T/2时的位移即可，所以经3．5s质点P的位移仍为零。
波长、频率和波速
一、学习目标
1.什么是波的波长，能在波的图象中求出波长。
2.什么是波传播的周期（频率），理解周期与质点振动周期的关系。
3.决定波的周期的因素，并知道其在波的传播过程中的特点。
二、知识点说明
1.波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示。
(1)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；
(2)在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。
2.周期或频率：
(1)定义：在波动中，各个质点的振动周期或频率是相同的，它们都等于波源的振动周期或频率，也叫做波的周期或频率。
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(2)公式：；f表示频率，v表示波速，λ表示波长，T表示周期。
3.波速：
(1)机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的；
(2)公式适用于机械波，也适用于电磁波。
(3)机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变，但波速变了，所以波长会改变。
三、典型例题
例1：关于机械波的概念，下列说法中正确的是（ ）
A．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
B．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等
C．任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长
D．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同
解析：波有纵波和横波两种，横波的质点振动方向总与波传播方向垂直，而纵波的质点振动方向则与波传播方向一致，所以选项A是错误的。
相距半波长的两个质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B是正确的。
振动在传播过程中，各质点均在自己的平衡位置附近振动，并不沿传播方向移动，所以选项C是错误的。
相隔一个周期的两个时刻，各质点的振动状态是相同的，则这两个时刻简谐波的波形图象是相同的，故选项D正确。
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答案：BD
例2：一列简谐波，在t?0时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在t1?0.7s时，P点出现第二次波峰，Q点坐标是（－7，0），则以下判断中正确的是( )
A．质点A和质点B，在t?0时刻的位移是相等的
B．在t?0时刻，质点C向上运动
C．在t2?0.9 s末，Q点第一次出现波峰 D．在t3?1.26 s末，Q点第一次出现波峰
解析：由图像知，t?0时刻，质点A．B位移大小相等，但方向相反；用“特殊点法”易判断出C点在t?0时刻向上运动，故B正确。由t1?0.7s时，P点出现第二次波峰且t?034时刻P点向下运动，可判定0.7?T?T，∴T??0.7?0.4(s)。t?0时刻A的振动状态（波
47峰）第一次传播到Q点时，需要的时间是t??x?x?x?T9?0.4 ????0.9(s)，C项正确。
v?/T?4答案：BC
例3：如图所示的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s时的波形图象。
（1）假设波向左传播，求它传播的可能距离。
（2）若这列波向右传播，求它的最大周期。
（3）假定波速是35m/s，求波的传播方向。
解析：波从实线传到虚线可能向左传播，也可
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能向右传播，可能在一个周期内，也可能在几个周期内。
（1） 向左传播时传播的距离为：
3434s=（n+）λ=（n+）×4m （n=0、1、2…）可能值有3m、7m、11m…
34（2）根据t=（n+）T得：T=
4t
，在所有可能的周期中，当n=0时最大，故Tm=0.8s。 4n?1
34（3）播在0.2s传播的距离s=vt=7m，等于s/λ=7/4=1个波长，故可知波向左。
波的衍射和干涉
一、学习目标
1.知道什么是波的衍射现象，知道波发生明显衍射现象的条件。
2.知道波的叠加原理。
3.知道什么是波的干涉现象和干涉图样。
4.知道衍射和干涉现象也是波所特有的现象。
二、知识点说明
1.波的衍射：
(1)概念：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射。
(2)条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小时才能观察到明显的衍射现象。
(3)一切波都能发生颜色，衍射是波特有的现象。
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2.波的叠加：几列波相遇时能够保持各自的运动特征，继续传播，在它们重叠的区域里，介质的支点同时参与这几列波引起的振动，支点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
3.波的干涉：
(1)概念：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大、某些区域的振幅减小，这种现象叫做波的干涉。
(2)条件：两列波的频率必须相同；两个波源的相位差必须保持不变。
(3)特点：
A振动的相位相同的点，两列波在这点的相位差保持不变，因此两列波引起的振动总是相互加强的，质点振动的振幅最大；
B振动的相位相反的点，两列波在这点的相位差保持不变，所以它们在这点引起的振动总是相互削弱的，振幅最小，振幅之和等于0；
4.干涉和衍射是波——水波、声波、电磁波等一切波所特有的现象。
三、典型例题
例1：下列说法中正确的是( )
A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象
B．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象
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高中物理选修3-4知识点机械振动与机械波解析
