内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考数学考前模拟卷（3）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
rr1．已知a?5b，下列说法中，不正确的是（ ）
A．a?5b?0
rrB．a与b方向相同
rrrrC．a//b
rrD．|a|?5|b|
2．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”．将半径为5的“等边扇形”围成一个圆锥，则圆锥的侧面积为（ ） A．
25 2B．
25π 21 4C．50 D．50π
3．－4的绝对值是（ ） A．4
B．
C．－4
D．?1 44．把8a3﹣8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ） A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） 5．计算3a2－a2的结果是( ) A．4a2 B．3a2 C．2a2 D．3
6．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）
C．2a（2a﹣1）2
D．2a（2a+1）2
A． B． C． D．
7．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是 A．6.75×103吨
B．67.5×103吨
C．6.75×104吨
D．6.75×105吨
8．关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的两个实根x1，x2，满足x1+x2﹣x1x2＜﹣1，则k的取值范围在数轴上表示为（ ） A．C．
B．D．
9．根据中国铁路总公司3月13日披露，2018年铁路春运自2月1日起至3月12日止，为期40天全国铁路累计发送旅客3.82亿人次．3.82亿用科学记数法可以表示为（ ） A．3.82×107 10．如图，将矩形
B．3.82×108 沿对角线
C．3.82×109 折叠，使落在
处，
交
D．0.382×1010
于，则下列结论不一定成立的是
（ ）
A．C．
B．D．
11．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．40° C．30° D．25°
12．在平面直角坐标系中,点P(m,n)是线段AB上一点,以原点O为位似中心把?AOB放大到原来的两倍,则点P的对应点的坐标为( ) A．(2m,2n) C．(m,n)
B．(2m,2n)或(?2m,?2n) D．(m,n)或(?m,?n)
121212121212二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为 .
1EF的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线2
14．如图，抛物线y??x2?2x?3交x轴于A，B两点，交y轴于点C，点C关于抛物线的对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，则四边形EDFG周长的最小值为__________．
15．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别N重合．取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB
的平分线．做法中用到全等三角形判定的依据是______．
16．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上． （1）计算△ABC的周长等于_____．
（2）点P、点Q（不与△ABC的顶点重合）分别为边AB、BC上的动点，4PB=5QC，连接AQ、PC．当AQ⊥PC时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段AQ、PC，并简要说明点P、Q的位置是如何找到的（不要求证明）． ___________________________．
17．等腰?ABC中，AD是BC边上的高，且AD?1BC，则等腰?ABC底角的度数为__________. 218．如果点A（－1，4）、B（m，4）在抛物线y＝a（x－1）2+h上，那么m的值为_____． 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（6分）计算：（﹣3）0﹣|﹣3|+（﹣1）2015+（
1﹣1
）． 220．（6分）如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高，点O是AC中点，延长DO到E，使AE∥BC，连接AE．求证：四边形ADCE是矩形；①若AB＝17，BC＝16，则四边形ADCE的面积＝ ． ②若AB＝10，则BC＝ 时，四边形ADCE是正方形．
21．（6分）关于x的一元二次方程x2+2x+2m=0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围；
（2）若x1，x2是一元二次方程x2+2x+2m=0的两个根，且x12+x22﹣x1x2=8，求m的值．
22．（8分）如图，一条公路的两侧互相平行，某课外兴趣小组在公路一侧AE的点A处测得公路对面的
点C与AE的夹角∠CAE=30°，沿着AE方向前进15米到点B处测得∠CBE=45°，求公路的宽度．（结果精确到0.1米，参考数据：3≈1.73）
23．（8分）化简：?a?b??a?2b?a?. 24．（10分）自学下面材料后，解答问题。 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式。如：
x?22x?3?0; <0等。那么如何求出它们的解集呢? x?1x?12根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：
aa>0;若a<0,b<0,则>0； bbaa若a>0,b<0,则<0;若a<0,b>0,则<0.
bb?a?0?a?0a 或? ， 反之：若>0,则?b?0b?0??ba（1）若<0，则___或___.
b若a>0,b>0,则
（2）根据上述规律,求不等式
x?2 >0的解集. x?125．（10分）图1是一商场的推拉门，已知门的宽度AD?2米，且两扇门的大小相同（即AB?CD），将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转37?，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45?，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）.（参考数据：sin37??0.6，cos37??0.8，
2?1.4）
26．（12分）为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类． (1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；
(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率．
27．（12分）如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种： A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．
根据统计结果绘制如下两个统计图（如图），根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）请你补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，求“碳酸饮料”所在的扇形的圆心角的度数；
（3）为了养成良好的生活习惯，班主任决定在自带白开水的5名同学（男生2人，女生3人）中随机抽取2名同学担任生活监督员，请用列表法或树状图法求出恰好抽到一男一女的概率．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】
根据平行向量以及模的定义的知识求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用． 【详解】
A、a?5b?0，故该选项说法错误
rrrrrrrB、因为a?5b，所以a与b的方向相同，故该选项说法正确， rrrrC、因为a?5b，所以a//b，故该选项说法正确，
rrrrD、因为a?5b，所以|a|?5|b|；故该选项说法正确，
【附5套中考模拟试卷】内蒙古呼伦贝尔市2019-2020学年中考数学考前模拟卷(3)含解析
