（A）-18 （B）-16 （C）-12 （D）16 （E）12
ab?b那么用b表示a （ ） 2b?abb2（A） （B） （C） （D）b?2（E）b?b
22?bb?217、已知a?18、已知x?111,x,y为非零实数，那么(x?)(y?)?（ ） yxy22222（A）x?y （B）y?x （C） x?y （D）2x （E）2y 19、设f(x)为实系数多项式，以x?1除之，余数为7
以x?2除之，余数为12，则f(x)除以(x?1)(x?2)余式为 （ ） （A）5x?1 （B）5x?2 （C）5x?3 （D）3x?2 （E）3x?1 20、设f(x)为实数多项式，以x?3除之，余数为6，以x?5余数为18，则f(x)除以
2(x?3)(x?5)的余式为 （ ）
（A）6x?4 （B）6x?12 （C）6x?4 （D）6x?12 （E）6x?15 21、若x?ax?bx?12x?9是完全平方式，则a,b的值为（ ） （A）a?4,b?10或a??2,b?4 （B）a??4,b??2或a??2,b?4 （C）a?4,b?10或a??4,b??2 （D）a??2,b?4或a?2,b??4 （E）a?4,b??2或a??2,b?4
22、已知x?1?3x，则多项式3x?11x?3x?4的值为（ ） （A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 （E）0
23、若x?3x?m被x?2除，余式为3则m?（ ） （A）1 （B）2 （C） 3 （D）4 （E）5
24、（2008）若a:b?22324321112a?16b:则=（ ） 3412a?8b（A）2 （B）3 （C）4 （D）-3 （E）-2
25、（2008）若多项式f(x)?x??ax?x?3a能被x?1整除，则实数a?（ ） （A）0 （B）1 （C）0或1 （D）2或-1 （E）2或1
322五、充分性判断
26、x?1是多项式f(x)?x?3x?ax?2b的因式 （1）a?2,b??1 （2）a??2,b??3
27、3x?7xy?6y?3x?13y?6?(3x?2y?m)(x?3y?n) （1）m?3,n??2 （2）m??3,n?2
28、能惟一确定一个关于x的二次三项式f(x)的解析式 （1） f(1)?f(3) （2）f(4)?10
29、能惟一确定一个关于x的二次三项式f(x)的解析式
2232(1)f(1)?f(3)(2)f(?1)?15,f(4)?10
30、x?61?2 x6(1)x?11??1(2)x??1 xx第三章 方程和不等式
（甲）内容要点
（一）方程和方和组 一、一元一次方程 标准型：
ax?b?0 （a?0）解法：
bx??
a二、二元一次方程 形如??a1x?b1y?c1;（ai,bi不同时为零i?1,2）的方程组，称为二元一次方程组。
ax?by?c;?222解法：加减消元法，代入消元法等。 三、一元二次方程组
1、定义：形如ax?bx?c?0 （a?0）的方程为一元二次方程 2、解法：
2（1）分解因式：ax2?bx?c?0 （a?0）
?a(x?x1)(x?x2)?0?x?x1或x?x22
（2）配方法：ax?bx?c?0 （a?0）
bcx??0aabb2b2?4ac2x?x?2?a4a4a2
b2b2?4ac(x?)?2a4a2x2??b?b2?4acx1,x2?2a（3）求根公式法：ax?bx?c?0 （a?0）的解为：
2?b?b2?4acx1,x2?（求根公式）
2a3，根的判断式
??b2?4ac称为一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)根的判断式 ??0时，方程有两个不相等的实数根 ??0时，方程有两个相等的实数根 ??0时，方程无实数根
4、根与系数的关系（韦达定理）
设方程ax?bx?c?0 （a?0）的两个根为x1和x2,则有
2b?x?x????12a ??x?x?c12?a?（二）、不等式与不等式组 一、不等式的基本性质 1、如果a?b,那么b?a; 2、如果a?b,b?c,那么a?c; 3、如果a?b,那么a?c?b?c;
4、如果a?b,c?0那么ac?bc; 5、如果a?b,c?0那么ac?bc; 二、一元一次不等式 一般形式为ax?b(或ax?b)
一般解法：运用不等式的性质，去分母，去括号，移项，合并同类项，最后变为x?c或x?c 三、一元一次不等式组
几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组，所有这些一元一次不等式的解集的公共部分（交集）叫做一元一次不等式组的解集。
若一个不等式组的解是a?x?b则可记为xa?x?b或用区间表示：?a,b? 四、一元二次不等式
1、一元二次不等式的标准型为：
?? ax2?bx?c?0 （a?0）2或ax?bx?c?0 （a?0）
注意：标准型中二次项系数为正。 2解法：见表3-1
??0
??b2?4ac
??0 ??0
ax2?bx?c?0的
解（a?0）
?b??x1,2?
2ax1?x2??b 2ab 2a无实根
ax?bx?c?0的
解（a?0）
2x?x1或x?x2
x??无解
(??,??)
无解
ax2?bx?c?0的
解（a?0）
x1?x?x2
y?ax2?bx?c和
图像（a?0）
五、含有绝对值符号的不等式
解法的关键：化去绝对值符号（a?0） 1、
f(x)?a??a?f(x)?af(x)?a?f(x)??a或f(x)?a
2、(f(x))2?a?(f(x))2 3、f(x)???f(x) f(x)?0
?f(x) f(x)?0 ?
（二）、典型例题
一、方程和方程组，有关例题
1、某工程甲独干需a天完成,乙独干需b天完成，则甲，乙合干需几天完成？ 解：设工程总量为W,甲独干一天完成于是甲，乙合干完成工程的天数为
WWWW，乙独干一天完成，甲，乙合干一在完成+ababW?(WW(a?b)Wab?)?W?? .....(3.1) ababa?b注：例如：某工程甲独做需15天完成，乙单做需10天完成，问甲，乙合作需几天完成？ 解：此题可用公式（3.1），a?15天，b=10天 有：
ab15?10??6(天) a?b15?10故甲，乙单做需6天完成。 2、解下列方程或方程组 （1）
2x?1x?3 ?1?3422（2）3(x?1)?(2x?1)(x?1)?16?3x?x
?2x?3y??5 ?3x?2y?12?解：（1）去分母，原方程化为
4(2x?1)?12?3(x?3)8x?4?12?3x?95x?25x?5（2）原方程化简：
MBA数学基础阶段讲义[001]
