七年级下学期期末数学试题含答案
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1 下列各点中，在第二象限的是
A (5，2) B (－3，0) C (－4，2) D (－3，－1) 2 16的值是
A 4 B ±4 C 8 D ±8
3 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为
A 1 ＜ ≤ 0 B 0 ＜ ≤1 C 0 ≤ ＜1 D 0＜＜1 4 在下列实数中，无理数是
A 5 B 4 C 314 D
1 3?x-y=15 方程组?的解是
2x+y=5?
6 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是
A 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B 调查某中学七年级三班学生视力情况 C 调查某批次汽车的抗撞击能力 D 了解一批手机电池的使用寿命 7 估计21的值在
A 2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C 4 和 5 之间 D 5 和 6 之间 8 一个正数的两个不同的平方根是 a +3和2 a－6，则这个正数是 A 1 B 4 C 9 D 16
9 如图，AD∥BC，∠DAC﹦ 3∠BCD，∠ACD﹦ 20°，∠BAC﹦ 90°,则∠B 的度数为
A 30° B 35° C 40° D 45°
10 在平面直角坐标系中，A(－2，0) ，B(－1，2) ，C(1，0) ，连接 AB，点 D 为 AB 的中点，连接 OB 交 CD于点 E，则四边形 DAOE 的面积为 A 1
二、填空题(本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分)
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置
3
11 若 =8，则 =
12 在某次数据分析中，该组数据的最小值是3，最大值是23，若以3为组距，则可分为 组
13 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，∠AOC：∠COE=3： 2，则∠AOD=
14 如果│－3│=3－，则 的取值范围是 15 如图，AB∥CD∥EF，∠1＝75o，∠2＝45o，点 G为∠BED 内一点，且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 两部分,则∠GEF 的度数为
16 已知点 A(3，4) ，B(－1，－2) ，将线段 AB 平移到线段 CD，点 A 平移到点 C，若平移后点 C，D 恰好都在坐标轴上，则点 C 的坐标为 三、解答题(共 8 个小题，共 72 分)
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17 (本小题满分 8 分) 解方程组
18 (本小题满分 8 分) 解不等式组
19 (本小题满分 8 分) 填空完成推理过程：
如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，AD平分∠BA C 求证： ∠E=∠1 证明： ∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，(已知) ∴∠ADC=∠EGC=90°，(垂直的定义) ∴AD∥EG，( )
∴∠1= ，( ) ∠E=∠3，(两直线平行，同位角相等) ∵AD平分∠BAC，(已知) ∴∠2=∠3，( ) ∴∠E=∠1(等量代换)
20 (本小题满分 8 分) 运输 360 吨化肥，装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车，运输 580 吨化肥，装载了10 节火车车厢和 20 辆汽车，每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥？
21 (本小题满分 8 分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间 小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ，根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1) 这次抽样调查的学生人数是 人；
(2) 扇形统计图中 “A”组对应的圆心角度数为 ，并将直方图补充完整；
(3) 若该校有 2000 名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于 6 小时？
22 (本小题满分 10 分) 有一个长方形，若它的长增加 9cm，则变为宽的两倍；若它的宽增加 5cm，则只比长少 1cm
(1) 这个长方形的长和宽各是多少 cm？
(2) 将这个长方形的长减少 a cm，宽增加 b cm，使它变成一个正方形，若 a，b均为正整数，所得正方形的周长不大于原长方形的周长，求这个正方形的最大面积 23 (本小题满分 10 分) 如图 1，AB∥CD，直线 EF 交 AB 于点 E，交 CD 于点 F，点 G 在 CD 上，点 P在直线 EF 左侧，且在直线 AB 和 CD 之间，连接 PE，PG (1) 求证： ∠EPG=∠AEP＋∠PGC；
(2) 连接 EG，若 EG 平分∠PEF，∠AEP+ ∠ PGE=110°，∠PGC=
1∠EFC，求∠AEP 的度数 2(3) 如图 2，若 EF 平分∠PEB，∠PGC 的平分线所在的直线与 EF 相交于点 H，则∠EPG 与∠EHG之间的数量关系为
24 (本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系中，点 B(m，n) 在第一象限，m，n 均为整数，且满足n =
(1) 求点 B 的坐标；
(2) 将线段 OB 向下平移 a 个单位后得到线段 O′B′，过点 B′作 B′C⊥y 轴于点 C，若 3CO=2CO′，求a 的值；
(3) 过点 B 作与 y 轴平行的直线 BM，点 D 在 轴上，点 E 在 BM 上，点 D 从 O 点出发以每秒钟 3个单位长度的速度沿 轴向右运动，同时点 E 从 B 点出发以每秒钟 2 个单位长度的速度沿BM 向下运动，在点 D，E 运动的过程中，若直线 OE，BD 相交于点 G，且 5≤S△OGB≤10，则点G 的横坐标 G的取值范围是
七年级数学参考答案 一、选择题 题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 A 5 D 6 B 7 C 8 D 9 D 10 C 二、填空题 题号 答案
三、解答题
17解：①＋②得：9x?18
x?2 …………………………4分
将x?2代入①得：6+2y?7 y?11 2 12 7 13 126o 14 ≤3 15 16 35o 或 5o （0，6）或（4，0） 1 ……………………7分 2?x?2∴ 原方程组的解为： ??1 ……………………8分
x???218解：由①得 x??2 …………………………3分 由②得 x＜3 …………………………6分
∴ 不等式的解集是 ?2?x＜3 ……………………8分 19（每空2分）
同位角相等，两直线平行 ， ∠2 ，两直线平行，内错角相等 ， 角平分线的定义 20解：设每节火车厢平均装运x吨化肥，每辆汽车平均装运y吨化肥
依题意得：
?6x+15y?36010x+20y?580 ……………………5分
解得：
?x?50y?4 ……………………7分
答：每节火车厢平均装运50吨化肥，每辆汽车平均装运4吨化肥 ……………8分 21（1）50 ……………………2分
（2）576 o 直方图补到15，5 ……………………6分 （3）2000?5+2?280（人） 50答：全校有280人每周的课外阅读时间不少于6小时 ……………………8分 22解：（1）设该长方形的长为xcm，宽为ycm， 依题意得??x?9?2y ………………… 2分
y?5?x?1??x?21
?y?15解得? 答该长方形的长为21cm，宽为15cm ………………… 4分 （2）依题意：21?a?15?b
∴b?6?a ………………… 5分
?a?0? 又 ?6?a?0 ∴3?a?6 ………………… 8分
?4(21-a)?72? ∵ a为整数，所以a?3，4，5 …………………9分 对应正方形面积分别为324cm，289cm，256cm
∴这个正方形的最大面积为324cm …………………10分 23解：（1） 过点P作PN∥CD
∵ AB∥CD ∴PN∥AB ∴ ?PGC=?GPN， ?AEP=?EPN ∴ ∠EPG=∠AEP+∠PGC …………………3分
（2）过点G作GM∥EF
CCAE2
2
2
2
BAPGMNFEDBPGFD
黑龙江省哈尔滨南岗区五校联考2018-2019学年七下数学《8份合集》期末模拟试卷
