七年级下学期期末数学试题含答案
注意事项:
1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分) 1 下列各点中,在第二象限的是
A (5,2) B (-3,0) C (-4,2) D (-3,-1) 2 16的值是
A 4 B ±4 C 8 D ±8
3 一个不等式组的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为
A 1 < ≤ 0 B 0 < ≤1 C 0 ≤ <1 D 0<<1 4 在下列实数中,无理数是
A 5 B 4 C 314 D
1 3?x-y=15 方程组?的解是
2x+y=5?
6 下列调查中,适宜采用全面调查方式的是
A 调查春节联欢晚会在武汉市的收视率 B 调查某中学七年级三班学生视力情况 C 调查某批次汽车的抗撞击能力 D 了解一批手机电池的使用寿命 7 估计21的值在
A 2 和 3 之间 B 3 和 4 之间 C 4 和 5 之间 D 5 和 6 之间 8 一个正数的两个不同的平方根是 a +3和2 a-6,则这个正数是 A 1 B 4 C 9 D 16
9 如图,AD∥BC,∠DAC﹦ 3∠BCD,∠ACD﹦ 20°,∠BAC﹦ 90°,则∠B 的度数为
A 30° B 35° C 40° D 45°
10 在平面直角坐标系中,A(-2,0) ,B(-1,2) ,C(1,0) ,连接 AB,点 D 为 AB 的中点,连接 OB 交 CD于点 E,则四边形 DAOE 的面积为 A 1
二、填空题(本题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分)
下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定位置
3
11 若 =8,则 =
12 在某次数据分析中,该组数据的最小值是3,最大值是23,若以3为组距,则可分为 组
13 如图,直线 AB,CD 相交于点 O,EO⊥AB,垂足为 O,∠AOC:∠COE=3: 2,则∠AOD=
14 如果│-3│=3-,则 的取值范围是 15 如图,AB∥CD∥EF,∠1=75o,∠2=45o,点 G为∠BED 内一点,且 EG把∠BED分成 1 ∶ 2 两部分,则∠GEF 的度数为
16 已知点 A(3,4) ,B(-1,-2) ,将线段 AB 平移到线段 CD,点 A 平移到点 C,若平移后点 C,D 恰好都在坐标轴上,则点 C 的坐标为 三、解答题(共 8 个小题,共 72 分)
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形 17 (本小题满分 8 分) 解方程组
18 (本小题满分 8 分) 解不等式组
19 (本小题满分 8 分) 填空完成推理过程:
如图,AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,AD平分∠BA C 求证: ∠E=∠1 证明: ∵AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,(已知) ∴∠ADC=∠EGC=90°,(垂直的定义) ∴AD∥EG,( )
∴∠1= ,( ) ∠E=∠3,(两直线平行,同位角相等) ∵AD平分∠BAC,(已知) ∴∠2=∠3,( ) ∴∠E=∠1(等量代换)
20 (本小题满分 8 分) 运输 360 吨化肥,装载了 6 节火车车厢和 15 辆汽车,运输 580 吨化肥,装载了10 节火车车厢和 20 辆汽车,每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨化肥?
21 (本小题满分 8 分) 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况,随机调查了部分学生,对学生每周的课外阅读时间 小时进行分组整理,并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图(如图) ,根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1) 这次抽样调查的学生人数是 人;
(2) 扇形统计图中 “A”组对应的圆心角度数为 ,并将直方图补充完整;
(3) 若该校有 2000 名学生,试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于 6 小时?
22 (本小题满分 10 分) 有一个长方形,若它的长增加 9cm,则变为宽的两倍;若它的宽增加 5cm,则只比长少 1cm
(1) 这个长方形的长和宽各是多少 cm?
(2) 将这个长方形的长减少 a cm,宽增加 b cm,使它变成一个正方形,若 a,b均为正整数,所得正方形的周长不大于原长方形的周长,求这个正方形的最大面积 23 (本小题满分 10 分) 如图 1,AB∥CD,直线 EF 交 AB 于点 E,交 CD 于点 F,点 G 在 CD 上,点 P在直线 EF 左侧,且在直线 AB 和 CD 之间,连接 PE,PG (1) 求证: ∠EPG=∠AEP+∠PGC;
(2) 连接 EG,若 EG 平分∠PEF,∠AEP+ ∠ PGE=110°,∠PGC=
1∠EFC,求∠AEP 的度数 2(3) 如图 2,若 EF 平分∠PEB,∠PGC 的平分线所在的直线与 EF 相交于点 H,则∠EPG 与∠EHG之间的数量关系为
24 (本小题满分 12 分) 在平面直角坐标系中,点 B(m,n) 在第一象限,m,n 均为整数,且满足n =
(1) 求点 B 的坐标;
(2) 将线段 OB 向下平移 a 个单位后得到线段 O′B′,过点 B′作 B′C⊥y 轴于点 C,若 3CO=2CO′,求a 的值;
(3) 过点 B 作与 y 轴平行的直线 BM,点 D 在 轴上,点 E 在 BM 上,点 D 从 O 点出发以每秒钟 3个单位长度的速度沿 轴向右运动,同时点 E 从 B 点出发以每秒钟 2 个单位长度的速度沿BM 向下运动,在点 D,E 运动的过程中,若直线 OE,BD 相交于点 G,且 5≤S△OGB≤10,则点G 的横坐标 G的取值范围是
七年级数学参考答案 一、选择题 题号 答案 1 C 2 A 3 B 4 A 5 D 6 B 7 C 8 D 9 D 10 C 二、填空题 题号 答案
三、解答题
17解:①+②得:9x?18
x?2 …………………………4分
将x?2代入①得:6+2y?7 y?11 2 12 7 13 126o 14 ≤3 15 16 35o 或 5o (0,6)或(4,0) 1 ……………………7分 2?x?2∴ 原方程组的解为: ??1 ……………………8分
x???218解:由①得 x??2 …………………………3分 由②得 x<3 …………………………6分
∴ 不等式的解集是 ?2?x<3 ……………………8分 19(每空2分)
同位角相等,两直线平行 , ∠2 ,两直线平行,内错角相等 , 角平分线的定义 20解:设每节火车厢平均装运x吨化肥,每辆汽车平均装运y吨化肥
依题意得:
?6x+15y?36010x+20y?580 ……………………5分
解得:
?x?50y?4 ……………………7分
答:每节火车厢平均装运50吨化肥,每辆汽车平均装运4吨化肥 ……………8分 21(1)50 ……………………2分
(2)576 o 直方图补到15,5 ……………………6分 (3)2000?5+2?280(人) 50答:全校有280人每周的课外阅读时间不少于6小时 ……………………8分 22解:(1)设该长方形的长为xcm,宽为ycm, 依题意得??x?9?2y ………………… 2分
y?5?x?1??x?21
?y?15解得? 答该长方形的长为21cm,宽为15cm ………………… 4分 (2)依题意:21?a?15?b
∴b?6?a ………………… 5分
?a?0? 又 ?6?a?0 ∴3?a?6 ………………… 8分
?4(21-a)?72? ∵ a为整数,所以a?3,4,5 …………………9分 对应正方形面积分别为324cm,289cm,256cm
∴这个正方形的最大面积为324cm …………………10分 23解:(1) 过点P作PN∥CD
∵ AB∥CD ∴PN∥AB ∴ ?PGC=?GPN, ?AEP=?EPN ∴ ∠EPG=∠AEP+∠PGC …………………3分
(2)过点G作GM∥EF
CCAE2
2
2
2
BAPGMNFEDBPGFD
黑龙江省哈尔滨南岗区五校联考2018-2019学年七下数学《8份合集》期末模拟试卷
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