鹤岗一中2024～2024学年度上学期期末考试
高一(理科)数学试题
★祝考试顺利★ 注意事项：
1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。
2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。
3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。
5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。
一. 选择题(每小题5分,共60分)
1.与45°终边相同的角是下列哪个角 （ ） A．-45° B．135° C．-315° D．215° 2.已知角?的终边上有一点P(?7,24)，则sin??（ ） A．
242477 B．? C． D．? 252525253.sin49?sin19??cos19?sin41?? （ ）
1133A． B．? C． D．?
22224.下面叙述正确的是 （ ）
A.正弦函数在第一象限是增函数 B.f?x??tanx只有递增区间,没有递减区间C.f?x??sinx?cosx的最大值是2 D. 若sin??1，则??30o或??150o 235.在下列各个区间中，函数f?x??2x?3x?9的零点所在区间是 ( ??)
A．(?1,0)
B．?0,1? C．?1,2? D．?2,3?
- 1 -
6.已知
sin??cos??3，则tan?? （ ）
sin??cos?A．?3 B．?2 C．2 D．3
???7.下列变换方式，其中能将y?sinx的图象变为y?sin?2x??的图象的是（ ）
4???1①向左平移，再将横坐标缩短为原来的;
421?②横坐标缩短为原来的，再向左平移;
821?③横坐标缩短为原来的，再向左平移;
241?④向左平移，再将横坐标缩短为原来的．
82A．①和② 8.幂函数A.
B.
在
C.
上单调递增,则D.或
π) 2B．①和③ C．②和③ D．②和④
的值为 ( )
9.如图是函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,?＞0,??在一个周期内的图象，则其解析式是 （ ）
π?A．f?x??3sin??x?? 3??π?C．f?x??3sin??2x??
3??π?B．f?x??3sin??2x?? 3??π?D．f?x??3sin??2x??
6??
2f(x)?log(x?2x?3)的单调递增区间是 110.
2（ ） A．(1,??)
B．(??,1) C．(??,?1) D．(3??)
25310，则???的值为（ ） ,sin??51011.已知角?,?均为锐角，且cos??
- 2 -
A．
? 3B．
???? C．? D．或?
444412.已知函数f?x??asinx?3cosx关于直线x???6对称 , 且f?x1??f?x2???4,则
x1?x2的最小值为( ) A．
二. 填空题(每小题5分,共20分) 13.半径为2的圆上，弧长为
? 6B．
?5?2? C． D． 363?的弧所对圆心角的弧度数为________． 214.已知tan??2,则tan2??_________ .
15.已知奇函数f(x)的定义域为R，且当x?0时，f(x)?x2?3x?2，若函数
y?f(x)?a有2个零点 ，则实数a的取值范围是________．
16.有下列说法：
①函数y＝cos(－2x)的最小正周期是π； ②终边在y轴上的角的集合是{α|α＝
k?，k∈Z}； 2③在同一直角坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；
3?④函数y?sin(x?)在[0，π]上是增函数．
2
其中正确的说法是__________．（填序号） 三. 解答题（共70分） 17. （本小题满分10分）
22（1）求值sin120??cos180??tan45??cos??330???sin??210??；
??????sin????cos????tan?????2?（2）化简f??. ??2???tan?????sin?????
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18.（本小题满分12分）已知cos??，cos(???)?（1）求sin2?的值； （2）求sin?的值．
455，?,?均为锐角. 13???f(x)?2cos2x?19.（本小题满分12分）已知函数?? 4??（1）求函数f(x)的对称轴和单调减区间；
????（2）求函数f(x)在区间??,?上的最小值和最大值.
?82?
???20.（本小题满分12分）设函数f(x)?3cos?2?x???2sin?xcos?x(??0)的
3??最小正周期为?．
（1）求f(x)的单调递增区间；
1????（2）当x???,?时，求方程f(x)?的解集．
2?22?
21.（本小题满分12分）已知函数f(x)?lg(2?x)?lg(2?x). （1）求函数f(x)的定义域；
（2）记函数g(x)?10f(x)?3x,求函数g(x)的值域； （3）若不等式f(x)?m有解，求实数m的取值范围.
f?x??cos2x?2sinx??? 2sin?x??4??22.（本小题满分12分）已知函数
（1）求函数f?x?的最小正周期及其单调增区间;
- 4 -
??2??2（2）当x??,?时,对任意t?R,不等式mt?mt?2?f?x?恒成立,求实数m的
?23?取值范围.
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2024-2024学年黑龙江省鹤岗市第一中学高一上学期期末考试数学（理）试题
