天津大学版工程力学习题答案
3-10 求图示多跨梁支座A、C处的约束力。已知M =8kN·m,q =4kN/m,l=2m。
q B 2l (a) 2l C l B 2l (b) q B 2l 2l FC l C q C l M A FB FC MA A FA M (c)
习题3-10 图 解:(1)取梁BC为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 (2)图(c)
3
?MB?0,F?0,?M??0,yA3l?0取整体为研究对象。其受力如2所示。列平衡方程 9ql9?4?2FC???18kN44F?F?q?3l?0MAA?MC?FC?4l?q?3l?3.5l?0FA??FC?3ql??18?3?4?2?6kN2MA?M?FC?4l?10.5ql?8?18?4?2?10.5?4?22?32kN?mFC?2l?q?3l?-11 组合梁 AC及CD用铰链C连接而成,受力情况如图(a)所示。设F=50kN,q=25kN/m,力偶矩M=50kN·m。求各支座的约束力。
解:(1)研究对象。(c)所示。列
A 1m1m CF B2m q C 2m M 取梁CD为
D 2m 其受力如图平衡方程
?M?0,?M?0,DFD?4?q?2?1?M?0(a) ?FC?24?q?23??25M??500q?M?2FD???25kN6q?M6?25?4450M FC???25kNF 4q q 4F′C
C FC 2m 2m (c)一
习题3-11 图 D FD (2)取梁AC为研究对象。其受力如图(b)所示,其中
C BFA 1m1m FB 2m (b)一
A 天津大学版工程力学习题答案
F′C=FC=25kN。列平衡方程
?M?0, M?0,?BA
??2?0?FA?2?F?1?q?2?1?FC?2?FB?2?2?F??02?25??350FF??21q??q2?FC?C?425FA????25kN(?)?50?6?252F?6q??4?2524FCFB???150kN226?1作图示杆件的轴力图。
解:在求AB段内任一截面上的轴力时,在任一截面1?1处截断,取左段为脱离体(图
40kN
A B 20kN 25kN
25kN C 300
500 D 400
E (a)
20kN 600 1 (b) 20kN A (c)
20kN A (d) (e)
20kN A 40kN 2 B 20kN 25kN 4 )） 3 1 1 FN1 1 2 C 3 (f) FN2 FN3 3 3 20 25kN D D 4 E 25kN 4 FN4 4 20kN
40kN 2 B 2 25kN 20 FN图(kN)
(g)
20
习题6?1图
c),并设轴力FN1为拉力。由平衡方程求出:
FN1?20kN
同理,可求得BC段任一截面上的轴力(图d)为
FN2?20?40??20kN
求CD段内的轴力时,将杆截开后取右段为脱离体,并设轴力FN 3为拉力(图e)。由
?Fx?0,?FN3?25?25?0FN3?0kN
同理,可得DE段内任一横截面上的轴力FN 4为(图f)
FN4?F4?25kN
按轴力图作图规则,作出杆的轴力图(图g)。
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40kN
6?8图示钢杆的横截面面积为200mm2,钢的弹性
A 模量E=200GPa,求各段杆的应变、伸长及全杆的总伸长。
解:(1)由截面法直接作轴力图 (2)计算各段截面的应力
55kN 25kN 20kN C E B D 0、8m 1、2m 0、1m 习题6?8图 50kN
10kN 5kN 轴力图 20kN
(1) 计算各段截面的应变
(2) 计算各段截面的的伸长
(3) 计算杆件总伸长
Ⅲ
6?9图示一阶梯形截面杆,其弹性模量E=200GPa,截面面积
=200mm2,
作
用
力
FⅠ AⅠ=300mm2,AⅡ=250mm2,A
FⅡ Ⅲ F2 F3 F1=30kN,F2=15kN,F3=10kN,F4=25kN。试求每段杆的内力、应力、应变、伸长及全杆的总伸长。
解:(1)由截面法直接作轴力图 (2)计算各段截面的应力
1m 1、5m 2m 习题6?9图 30kN 15kN25kN 轴力图
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