苏教版高中数学必修二直线和圆的方程复习练习试题及答案
一、 选择题（每题3分，共54分）
1、在直角坐标系中，直线x?3y?3?0的倾斜角是（ ） A． B． C．
?6?35? 6 D．
2? 32、若圆C与圆(x?2)2?(y?1)2?1关于原点对称，则圆C的方程是（ ）
A．(x?2)2?(y?1)2?1 B．(x?2)2?(y?1)2?1 C．(x?1)2?(y?2)2?1 D．(x?1)2?(y?2)2?1 3、直线ax?by?c?0同时要经过第一、第二、第四象限，则a、b、c应满足（）
A．ab?0,bc?0 B．ab?0,bc?0 C．ab?0,bc?0 D．ab?0,bc?0
4、已知直线l1:y?x?2，直线l2过点P(?2,1)，且l1到l2的夹角为45?，则直线l2的方
程是（ ） A．y?x?1 B．y?x? C．y??3x?7 D．y?3x?7 5、不等式2x?y?6?0表示的平面区域在直线2x?y?6?0的（ ） A．左上方 B．右上方 C．左下方 D．左下方
6、直线3x?4y?9?0与圆x2?y2?4的位置关系是（ ） A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心 7、已知直线ax?by?c?0(abc?0)与圆x2?y2?1相切，则三条边长分别为a、b、c的三角
形（ ）
A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形 D．不存
在
8、过两点(?1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距是( )
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A．?3 B．?2 C．2235 D．2
9、点(0,5)到直线y?2x的距离为( )
A．5 B．5 C．3 D．
5222 10、下列命题中，正确的是( )
A．点(0,0)在区域x?y?0内 B．点(0,0)在区域x?y?1?0内 C．点(1,0)在区域y?2x内 D．点(0,1)在区域x?y?1?0内
11、由点P(1,3)引圆x2?y2?9的切线的长是( ) A．2 B．19 C．1 D．4 12、三直线ax?2y?8?0,4x?3y?10,2x?y?10相交于一点，则a的值是( )
A．?2 B．?1 C．0 D．1 、已知直线l1:3x?y?0,l2:kx?y?1?0，若l1到l2的夹角为60?，则k的值是( A．3或0 B．?3或0 C．3 D．?3 14、如果直线ax?2y?1?0与直线x?y?2?0互相垂直，那么a的值等于( )
A．1 B．?1 C．?233 D．?2 15、若直线ax?2y?2?0与直线3x?y?2?0平行，那么系数a等于( ) A．?3 B．?6 C．?3 D．223 16、由y?x和圆x2?y2?4所围成的较小图形的面积是( ) A．? B．? 3?4C．
4 D．
3?2 、动点在圆x2?y2?1上移动时，它与定点B(3,0)连线的中点的轨迹方程是( A．(x?3)2?y2?4 B．(x?3)2?y2?1 C．(2x?3)2?4y2?1 D．(x?3)2?y2?122
18、参数方程??x?y??3??3?3cos3sin??表示的图形是( )
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)
)
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A．圆心为(?3,3)，半径为9的圆 B．圆心为(?3,3)，半径为3的圆 C．圆心为(3,?3)，半径为9的圆 D．圆心为(3,?3)，半径为3的圆
二、填空题（每题3分，共15分）
19、以点(1,3)和(5,?1)为端点的线段的中垂线的方程是 20、过点(3,4)且与直线3x?y?2?0平行的直线的方程是
21、直线3x?2y?6?0在x、y轴上的截距分别为 22、三点（2，?3），(4,3)及(5,)在同一条直线上，则k的值等于 23、若方程x2?y2?2x?4y?1?a?0表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是 三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分） 24、若圆经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2)，求这个圆的方程。 25、求到两个定点A(?2,0),B(1,0)的距离之比等于2的点的轨迹方程。 26、求点A(3,?2)关于直线l:2x?y?1?0的对称点A'的坐标。 27、已知圆C与圆x2?y2?2x?0相外切，并且与直线x?3y?0相切于点Q(3,?3)，求圆C的方程。 答案 k2一、 题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 号 答C A A D D D B A B A C B A D B B C D 案 二、19、x?y?2?0 20、3x?y?5?0 21、?2和3 22、12 23、a?4
三、24、设所求圆的方程为x2?y2?Dx?Ey?F?0,
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???4?2D?F?0?D??6则有?16?4D?F?0??E??6所以圆的方程是x2?y2?6x?6y?8?0
???2E?F?4?0?F?825、设M(x,y)为所求轨迹上任一点，则有
MAMB?2
13??b?2a???2??1?134'5a?326、设A'(a,b)，则有?? ?A(?,) ?a?3b?2?455?2???1?0?b?522??27、设圆C的圆心为(a,b)，则?b?3?3??a?3a?4或?a?0?????b??43?r?2或r?6 b?0a?3b???(a?1)2?b2?1??2?所以圆C的方程为(x?4)2?y2?4或x2?(y?43)2?36 -来源网络，仅供个人学习参考
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