专项突破 新高考·新题型专练
一、多项选择题:在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求. 1.已知集合M={0,1,2},N={x||x - 1|≤1},则 A.M=N B.N?M C.M∩N=M D.(?RM)∪N=R 2.已知i为虚数单位,则下列结论正确的是 A.复数z=B.复数z=
1+2i1-i
( ) ( )
的虚部为2 -
3
2+5i-i
的共轭复数??= - 5 - 2i
1
C.复数z=2 ? 2i在复平面内对应的点位于第二象限 D.若复数z满足z∈R,则z∈R
3.采购经理指数(简称PMI)是国际上通行的宏观经济监测指标体系之一,对国家经济活动的监测和预测具有重要作用.制造业PMI在50%以上,通常反映制造业总体扩张,低于50%,通常反映制造业总体衰退.如图1 - 1是2018年10月到2019年10月我国制造业PMI的统计图,下列说法正确的是
( )
1
1
图1 - 1
A.大部分月份制造业总体衰退
B.2019年3月制造业总体扩张最大
C.2018年11月到2019年10月中有3个月的PMI比上月增长 D.2019年10月的PMI为49.3%,比上月下降0.5个百分点 ??2,??≤0,
4.已知函数f (x)={2则下列结论中正确的是
-??,??>0,A.f ( - 2)=4
B.若f (m)=9,则m=±3 C.f (x)是偶函数
D.f (x)在R上单调递减
5.已知(ax2+??)n(a>0)的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等,且展开式中各项系数之和
√1( )
为1 024,则下列说法正确的是
A.展开式中奇数项的二项式系数之和为256
( )
B.展开式中第6项的系数最大 C.展开式中存在常数项
D.展开式中含x15项的系数为45
6.已知向量a=(1,2),b=(m,1)(m<0),且满足b·(a+b)=3,则 A.|b|=√2
B.(2a+b)∥(a+2b)
C.向量2a - b与a - 2b的夹角为4 D.向量a在b方向上的投影为5
7.已知函数f (x)=sin(2x - 6),下列结论正确的是 A.f (x)的最小正周期是π B.f (x)=是x=的充分不必要条件
2
2
1
π
π
π
( )
√5( )
C.函数f (x)在区间(,)上单调递增
36
π5π
D.函数y=|f (x)|的图象向左平移12个单位长度后所得图象的对称轴方程为x=4π(k∈Z) 8.同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有1,2,3,4的正四面体一次,记事件A={第一个四面体向下的一面出现偶数},事件B={第二个四面体向下的一面出现奇数},事件C={两个四面体向下的一面同时出现奇数,或者同时出现偶数}.则下列说法正确的是 A.P(A)=P(B)=P(C) B.P(AB)=P(AC)=P(BC) C.P(ABC)=8 D.P(A)P(B)P(C)=8 9.已知函数f (x)是定义在R上的奇函数,且x>0时,f (x)=(x - 2)ex,则下列结论正确的是 ( ) A.f (x)>0的解集为( - 2,0)∪(2,+∞) B.当x<0时,f (x)=(x+2)e - x C.f (x)有且只有两个零点
D.?x1,x2∈[1,2],|f (x1) - f (x2)|≤e
10.设圆A:x2+y2 - 2x - 3=0,则下列说法正确的是 ( ) A.圆A的半径为2
B.圆A截y轴所得的弦长为2√3
C.圆A上的点到直线3x - 4y+12=0的最小距离为1 D.圆A与圆B:x2+y2 - 8x - 8y+23=0相离
11.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,C为钝角,且c - b=2bcos A,则下列结论中正确的是
A.a2=b(b+c) B.A=2B C.0 1 1 π?? ( ) ( ) D.0 ??1+??22 1 12.设f ' (x)是函数f (x)的导函数,若f ' (x)>0,且?x1,x2∈R(x1≠x2),f (x1)+f (x2)<2f ( ),则下 列各项中正确的是 ( ) A.f (2) B.f ' (π) 13.已知数列{an}是各项均为正数的等比数列,{bn}是公差不为0的等差数列,且a2=b2,a8=b8,则 A.a5=b5 B.a5 ( ) 14.[2020山东省统考]如图1 - 2,正方体ABCD - A1B1C1D1的棱长为1,E,F ,G分别为BC,CC1,BB1 ( ) 图1 - 2 A.直线D1D与直线AF垂直 B.直线A1G与平面AEF平行 C.平面AEF 截正方体所得的截面面积为8 D.点C与点G到平面AEF的距离相等 15.已知矩形ABCD,AB=1,BC=√3,将△ADC沿对角线AC进行翻折,得到三棱锥D - ABC,则在翻折的过程中,下列结论正确的是 A.三棱锥D - ABC的体积的最大值为 31 9 ( ) B.三棱锥D - ABC的外接球的体积不变 C.三棱锥D - ABC的体积最大时,二面角D - AC - B的大小是60° D.异面直线AB与CD所成角的最大值为90° 16.已知椭圆+=1上有A,B,C三点,其中B(1,2),C( - 1, - 2),tan∠BAC=,则下列说法正确的是 3 6 2 ??2 ??2 9 A.直线BC的方程为2x - y=0 B.kAC=2或4 C.点A的坐标为( - 9,9) D.点A到直线BC的距离为 4√59 122 1 ( ) 17.在数列{an}中,a1=1,a2=2,a3=3,an+3+( - 1)nan+1=1(n∈N*),数列{an}的前n项和为Sn,则下列结论正确的是 ( )
2021高考数学一轮复习：专项突破 新高考·新题型专练
