2021中考数学复习专题 【一元二次方程】专项提升训练
一．选择题
1． 方程4x2＝5x+81化成一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A．4、5、81
B．4、﹣5、81
C．4、﹣5、﹣81
D．﹣4、﹣5、﹣81
2．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，则参加活动的同学有（ ） A．6人
B．7人
C．8人
D．9人
3．关于x的方程3x2﹣2mx＝15，有一个根为3，则m的值等于（ ） A．2
B．﹣
C．﹣2
D．
4．用配方法将二次三项式x2+4x﹣96变形，结果正确的是（ ） A．（x+2）2﹣100
B．（x﹣2）2﹣100
C．（x+2）2﹣92
D．（x﹣2）2﹣92
5．对于实数a、b，定义运算“★”如下：a★b＝a2﹣ab，如3★2＝32﹣3×2，则方程（x+1）★3＝2的根的情况是（ ） A．没有实数根
C．有两个不相等的实数根
B．只有一个实数根 D．有两个相等的实数根
6．一元二次方程kx2﹣2x﹣2＝0有实数根，则k的取值范围是（ ） A．k≥﹣且k≠0
B．k≥﹣1
C．k≤﹣1且k≠0
D．k≥﹣1或k≠0
7．关于x的一元二次方程x2+（k﹣1）x﹣3＝0的一个根是1，则另一根和k的值分别为（ ） A．x＝﹣3，k＝﹣3 B．x＝3，k＝﹣3
C．x＝3，k＝3
D．x＝﹣3，k＝3
8．已知x＝m是一元二次方程x2+2x+n﹣3＝0的一个根，则m+n的最大值等于（ ）
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A． B．4 C． D．
9．已知关于x的方程x2﹣kx+9＝0可以配方成（x﹣m）2＝0的形式，则k的值为（ ） A．3
B．6
C．﹣6
D．±6
10．如果x＝4是关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0的一个根，则另一个根是（ ） A．x＝2 C．x＝1 二．填空题
11．方程（2x﹣3）x＝3（2x﹣3）的根是 ．
12．某商店今年7月份的销售额是5万元，9月份的销售额是7.2万元，从7月份到9月份，该店销售额平均每月的增长率是 ．
13．一元二次方程y2﹣y﹣＝0配方后可化为 ．
B．x＝3
D．与p有关，不能确定
14．已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1＝0的两根x1，x2满足
，则m＝ ．
15．若一元二次方程x2﹣6x+1＝0可以配方成（x+p）2＝q的形式，则代数式p+q的值为 ． 三．解答题 16．按照要求解方程
（1）x2+2x﹣2＝0（公式法）；
（2）（x+2）2﹣4（x﹣3）2＝0（因式分解法）．
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17．已知关于x的方程x2﹣6x+k+1＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围： （2）若方程的两个实数根x1，x2，
18．如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD，AB边上留2米宽的小门EF（不用篱笆），设AD长为x米，AB长为y米． （1）求y关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围； （2）当矩形场地的面积为160平方米时，求AD的长．
＝x1x2﹣2，求k的值．
19．“阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，某
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