2021中考数学复习专题 【一元二次方程】专项提升训练
一.选择题
1. 方程4x2=5x+81化成一元二次方程一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别是( )A.4、5、81
B.4、﹣5、81
C.4、﹣5、﹣81
D.﹣4、﹣5、﹣81
2.在元旦庆祝活动中,参加活动的同学互赠贺卡,共送贺卡42张,则参加活动的同学有( ) A.6人
B.7人
C.8人
D.9人
3.关于x的方程3x2﹣2mx=15,有一个根为3,则m的值等于( ) A.2
B.﹣
C.﹣2
D.
4.用配方法将二次三项式x2+4x﹣96变形,结果正确的是( ) A.(x+2)2﹣100
B.(x﹣2)2﹣100
C.(x+2)2﹣92
D.(x﹣2)2﹣92
5.对于实数a、b,定义运算“★”如下:a★b=a2﹣ab,如3★2=32﹣3×2,则方程(x+1)★3=2的根的情况是( ) A.没有实数根
C.有两个不相等的实数根
B.只有一个实数根 D.有两个相等的实数根
6.一元二次方程kx2﹣2x﹣2=0有实数根,则k的取值范围是( ) A.k≥﹣且k≠0
B.k≥﹣1
C.k≤﹣1且k≠0
D.k≥﹣1或k≠0
7.关于x的一元二次方程x2+(k﹣1)x﹣3=0的一个根是1,则另一根和k的值分别为( ) A.x=﹣3,k=﹣3 B.x=3,k=﹣3
C.x=3,k=3
D.x=﹣3,k=3
8.已知x=m是一元二次方程x2+2x+n﹣3=0的一个根,则m+n的最大值等于( )
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A. B.4 C. D.
9.已知关于x的方程x2﹣kx+9=0可以配方成(x﹣m)2=0的形式,则k的值为( ) A.3
B.6
C.﹣6
D.±6
10.如果x=4是关于x的方程(x﹣3)(x﹣2)﹣p2=0的一个根,则另一个根是( ) A.x=2 C.x=1 二.填空题
11.方程(2x﹣3)x=3(2x﹣3)的根是 .
12.某商店今年7月份的销售额是5万元,9月份的销售额是7.2万元,从7月份到9月份,该店销售额平均每月的增长率是 .
13.一元二次方程y2﹣y﹣=0配方后可化为 .
B.x=3
D.与p有关,不能确定
14.已知关于x的一元二次方程x2﹣mx+2m﹣1=0的两根x1,x2满足
,则m= .
15.若一元二次方程x2﹣6x+1=0可以配方成(x+p)2=q的形式,则代数式p+q的值为 . 三.解答题 16.按照要求解方程
(1)x2+2x﹣2=0(公式法);
(2)(x+2)2﹣4(x﹣3)2=0(因式分解法).
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17.已知关于x的方程x2﹣6x+k+1=0有两个实数根x1,x2. (1)求实数k的取值范围: (2)若方程的两个实数根x1,x2,
18.如图,依靠一面长18米的墙,用34米长的篱笆围成一个矩形场地ABCD,AB边上留2米宽的小门EF(不用篱笆),设AD长为x米,AB长为y米. (1)求y关于x的函数表达式,并直接写出x的取值范围; (2)当矩形场地的面积为160平方米时,求AD的长.
=x1x2﹣2,求k的值.
19.“阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种,在我国西部区域广泛种植,某
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