五、用HMO法处理丁二烯分子可得分子轨道波函数如下：
?1?0.372?1?0.602?2?0.602?3?0.372?4
?2?0.602?1?0.372?2?0.372?3?0.602?4 ?3?0.602?1?0.372?2?0.372?3?0.602?4 ?4?0.372?1?0.602?2?0.602?3?0.372?4
1. 通过计算，作出丁二烯的分子图。（5分）
2222解答：P1?P2?P3?P4?2?0.372?2?0.602?0?0602?0?0.372?1
P12?P34?2?0.372?0.602?2?0602?0.372?0.896 P23?2?0.602?0.602?2?(?0.372)?0.372?0.448
F1?F4?1.732?0.896?0.836
F2?F4?1.732?0.896?0.448?0.388 （1分，1分，1分）
0.836 0.388 0.388 0.8360.896 0.448 0.896CH2CHCHH2C 1.00 1.00 1.00 1.00
2. 由分子图说明丁二烯具有顺、反异构体。（5分）
解答：从分子图中键级P23?0.448可知，具有双键成分，不能自由旋转，因此具有顺反异构体。
六、金属晶体的结构型式与金属原子价层s和p轨道上的电子数目有关:当每个原子平均摊到s 、p
电子数较少时容易为A2型结构，较多时为A1型结构，而中间为A3型结构。铝原子的电子组态
21
为〔Ne〕3s3p，s 、p电子数较多，因此金属铝属于A1型的结构，请按下列内容总结金属铝的结构特征：
1.原子的堆积方式，重复周期，原子的配位数。（3分） 2.晶胞型式，点阵型式，空隙种类。（3分） 3.推求晶胞参数与原子半径的关系。（4分）
解答：1）铝原子的堆积方式为立方最密堆积（1分）
重复周期为三层ABCABC（1分） 配位数为12。（1分）
2）晶胞型式：面心立方（1分） 点阵型式：面心立方（1分）
空隙种类：四面体空隙和八面体空隙（1分） 3）
（2分）
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a?a?(4R),2a2?(4R)2,2a?4R,a?22R （4分）
（若没有推求过程只写出a?22R给2分）
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