云南大学旅游文化学院第一届大学生数学建模竞赛组织的通知
全国大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一，于每年9月举行。为培训和选拔我校优秀学生参加2014年全国大学生数学建模竞赛，特举办此次预选赛。 一、竞赛目的：
激发学生学习数学的积极性，开拓知识面，提高学生独立分析问题、建立数学模型、运用计算机技术模拟解决实际问题、论文写作等的综合能力，鼓励广大青年学生在基础及应用学科研究中推陈出新，提升对数学科学理论及其应用的价值认识；加强数学与经济金融、计算机等学科之间的联系，促进数学教育改革；培养学生的创造精神及合作意识，塑造同学们的科创意识与团队精神，为同学们将来能更好地走上社会、服务社会打下更为坚实的基础。 二、参赛对象及报名方式：
1、参赛对象：信科系、会计系、经管系学生。 2、报名方式：参赛者以个人为单位报名，每队1人 三、竞赛内容及相关要求：
1、竞赛内容：本次预赛提供A、B两个竞赛题目，题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力，参赛者自选其中一个题目，根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。
2、竞赛时间：6月10日——6月20日
3、竞赛要求：竞赛采取开放形式，参赛学生可到信科系吕小俊、李睿、靳巧花老师处复制或到所在系部复制参赛试题，完成作品。 各参赛队于6月20日下午6点前完成论文，并将电子稿（WORD或PDF版本）与打印稿交到信科系办公室2-204。电子稿统一命名格式为“专业_姓名_学号”，如“国贸_张三_20131203088”。论文（包括电子稿与打印稿）需要制作论文封面，论文封面参见附件三。论文不得抄袭，如发现论文抄袭，直接取消参赛资格！ 四、奖项设置
根据参赛情况评选出一等奖5%，二等奖10%，三等奖20%及优胜奖若干。获奖者可获得由学院颁发的证书，并参加2014年全国大学生数学建模大赛校内集训。 联系人及电话：
杨七九 （办公室）
附件：
1、预赛试题A题 2、预赛试题B题
3、数学建模论文格式
4、数学建模论文范文 5、数学建模论文封面
云南大学信息科学与技术系 二〇一四年六月十日
附件1
云南大学旅游文化学院数学建模竞赛选拔
说明：竞赛试题共有A、B试题两种，参赛学生任选一种试题，写成数学建模论文的形式，论文参照格式见附件3，参照论文见附件4。
试题A
硅酸盐（Si3N4）制陶材料是一种强度高、耐磨、抗氧化和耐高温的材料，它广泛应用于高温结构的材料中，如切割工具、齿轮、内燃机部件及航空、航天飞行器的有关部件等。影响这种材料的强度的因素有：
A:加热方案，A1=两步，A2=一步；（其中“两步”包括“一步”上的预烧结阶段）. B:四种烧结添加剂CaO,Y2O3,MgO和Al2O3的总量，B1=14摩尔%，B2=16摩尔%，B3=18摩尔%。
C:CaO的含量，C1=0.0摩尔%，C2=1.0摩尔%，C3=2.0摩尔%。 D: Y2O3的摩尔%与MgO的摩尔的比率，D1=1:1, D2=1:2, D3=1:6. E：Y2O3的摩尔%与Al2O3的摩尔%的比率，E1=2:1, E2=1:1, E3=1:4. F:烧结温度，F1=1800oC, F2=1850oC, F3=1900oC. G:烧结时间，G1=1h, G2=2h, G3=3h.
为了寻找使得该种材料的强度达到最高的工艺条件，特此安排了如下试验方案，测量数据见表1，
根据表1的测量数据，试建立合理的数学模型，并对试验结果进行分析； 寻找使得强度最大的最优工艺条件； 对你所建立的模型进行误差分析并做出评价；
你能否提出一种更合理的试验设计计划及试验结果的分析方法？ 就你的研究对有关部门试写一份申报科技进步奖的报告。
表1、陶瓷试验方案及强度数据表 试验号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
因素 A B C D E F G 1 2 2 1 3 1 3 1 2 1 2 2 3 1 1 2 3 3 1 2 2 1 3 2 1 2 3 2 1 3 1 2 1 2 3 1 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 3 2 1 1 1 1 3 2 1 2 1 1 3 1 1 3 3 强度 996.8 783.6 796.9 843.8 816.2 714.3 824.4 647.1 667.9 534.3 617.7 616.3 552.3 552.6 596.0 517.8 526.1 498.1 499,5 1002.0 1097.0 882.9 940.1 806.5 933.5 964.9 1046.0 801.5 803.2 846.2 756.4 739.2 863.3 797.0 929.6
10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 2 2 3 1 3 1 2 2 1 1 3 2 2 2 2 3 2 2 1 3 2 3 2 2 1 1 2 2 3 1 3 3 3 3 2 3 3 1 2 2 1 2 1 2 3 2 2 3 2 1 1 3 2 2 3 2 1 3 1 1 1 1 615.0 627,5 583.9 597.1 563.9 795.9 854.0 937.0 999.2 724.8 850.9 921.8 990.6 943.5 840.9 513.0 665.9 718.9 646.4 831.3 981.4 912.5 950.7 987.3 806.1 908.1 627.6 855.0 727.3 643.9 584.0 643.4 602.1 836.8 716.3 862.9 796.2 1001.0 937.6 955.3 995.8 1009.0
注：因素栏中数字“i”表示因素在试验中处于第i水平。
数学建模选拔方案及试题
