∴设a＝3x，c＝5x， ∵b＝16， ∴9x2+162＝25x2， 解得：x＝4， ∴a＝12，
∴△ABC的面积＝×12×16＝96．
25．如图．大正方形是由4个相等的直角三角形和一个小正方形拼成的． （1）在左图中，已知AE＝3，AF＝4，求小正方形的面积； （2）在右图中，已知AE＝a，AF＝b，求大正方形的面积．
【分析】（1）在直角△AEF中利用勾股定理求得EF2，则小正方形的面积等于EF2，据此即可求解；
（2）在直角△AEF中利用勾股定理求得EF2，则大正方形的面积等于EF2，据此即可求解．
【解答】解：（1）在直角△AEF中，EF2＝AE2+AF2＝32+42＝25，则小正方形的面积是25；
（2）在直角△AEF中，EF2＝AE2+AF2＝a2+b2，则大正方形的面积是a2+b2．
人教版八年级下册：17.1 勾股定理同步练习题(含答案解析)
∴设a＝3x，c＝5x，∵b＝16，∴9x2+162＝25x2，解得：x＝4，∴a＝12，∴△ABC的面积＝×12×16＝96．25．如图．大正方形是由4个相等的直角三角形和一个小正方形拼成的．（1）在左图中，已知AE＝3，AF＝4，求小正方形的面积；（2）在右图中，已知AE＝a，AF＝b，求大正方形的面积．
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